小学四年级数学：加法乘法原理

15337245165 武汉童老师

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一、什么是加法原理？

完成一件事情，可以有n类方法。在第一类方法中有种不同的方法；在第二类方法中有种不同的方法；..........；在第n类方法中有种不同的方法。那么完成这件事情一共有：++........+种不同的方法。这就是加法原理。

要点：每一类方法是完全独立；每类方法之间互不相干；每类方法都可以单独完成这件事情。

1、小明要去旅游，现在有武当山，华山，黄山三个风景区。小明可以选择去1个景区，也可以选择去2个景区，当然也可以选择去3个景区。问小明要做一个选择，小明一共有多少种选择呢？

 

 

 

2、现在有1、2、3、4四个数字，问可以组成多少个不含重复数字的数？

 

 

 

3、数字和是4的四位数有多少个？

 

 

 

4、1到20中，每次取2个不同的自然数相加，和大于20的取法有多少种？

 

 

 

 

5、用20元钱购买1元，2元或者4元的练习本若干册，没有剩余的钱。一共有多少种买法？

 

 

 

 

6、设有长度为1、2、3、4......、9的线段若干条，现在要从这9条线段中选取若干条组成一个正方形，一共有多少种不同的取法？规定线段除了端点外不可以重叠，线段也不能折断，弯折。

 

 

 

 

7、某人射击10枪，命中了5枪，其中刚好4枪是连在一起的，问一共有多少种不同的情况？

 

 

 

 

二、 什么是乘法原理？

完成一件事情，需要n个步骤。在第一步中有种不同的方法；在第二步中有种不同的方法；..........；在第n步中有种不同的方法。那么完成这件事情一共有：××........×种不同的方法。

要点：每一步都不是单独的；几个步骤相辅相成；几个步骤一起做完才能做完这件事情。

 

1、现在小明早上起来需要准备一套文具。包含1个文具盒，1支钢笔，1支铅笔，1块橡皮，1把尺子。已知，文具盒有5个不同的，10支钢笔，铅笔有4支不同的，橡皮有4块不同的，尺子有10把不同的，问小明选择一套文具有多少种选法？

 

 

 

2、周末，小熊同学要去爸爸单位体验上班生活。中午的时候要在食堂吃饭。这个食堂比较神奇的是，中午如果吃饭，必须是购买套餐。而且必须：主食选择1种，荤菜选择1种。素菜选择1种，汤选择1种。已知，主食有5种不同的，荤菜有4种不同的，素菜有5种不同的，汤有6种不同的。那么小熊选择1个套餐有多少种不同选法？

 

 

 

3、小红很爱美。春节的时候要参加大家庭聚会，要装扮一下自己。选择一件衣服，一条裤子，一顶帽子，一双鞋子。已知，衣服有10件不同的，裤子有10条不同的，帽子有10顶不同的，鞋子有10双不同的。那么小红装扮自己有多少种不同的方法？

 

 

4、用数字1、2、3、4。

（1）可以组成多少个四位数（可以含有重复数字）？

（2）可以组成多少个没有重复数字的四位数？

（3）可以组成多少个三位数（可以含有重复数字）？

（4）组成多少个不含重复数字的3位数？

 

 

4、现在要进行一次4×100米的接力赛，有10个运动员。有3个人懂起跑技术，有2个人冲刺技术好，有3个人弯道技术很好。问从中选择4个人出来跑道有多少种选法？（规定是：第一棒起跑、第二棒：直道；第三棒：弯道，第四棒：冲刺。）乘法原理中，一般谁最特殊先考虑谁，大家一样特殊时，先考试谁都可以。

 

 

 

5、从1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数使得它们的和是3的倍数，那么有多少种不同的选法？

 

 

6、现在有4组不同颜色的卡片，分别有13张，每张卡片上的数都是1、2、3、4、......、11、12、13。现在从中顺次选择3张卡片，使得三个数之和是26，且第一张卡片上的数不小于后面两张卡片上数之和。问一共有多少种不同的取法？其中数相同，卡片颜色不同算不同的取法。

 

 

7、在8×6的长方形中，有多少个长方形？有多少个正方形？

 

8、如图，4枚相同的棋子放入4×4的方格内，每个方格只能放1枚棋子，且要求每行每列最多只能放1枚，一共有多少种不同的放法？

 

8、王老师家里装修新房，需要2个木匠和2个电工。现在有木匠3人，电工3人，另外有一个人是木匠也是电工。要从这7个人中挑选4个人完成这项工作，共有多少种不同的选法？

 

课后作业：

 

1、某小学 四年级一共四个班，分别有3个，4个，2个，4个三好学生。开展班会的时候需要从中找一个三好学生起来发言，有（      ）种选择的方法？

 

2、数字和是5的三位数有（    ）个？

3、小军有一分 、二分、  四分 、  八分的硬币各一枚，他能凑出（     ）种不同的钱数？

4、有面值10元，20元，50元的纸币若干张，用它们去支付150元的物品，有（      ）种不同的支付方法？

5、用0 、1、2、3、4可以组成（     ）个没有重复数字的两位数。

 

6、从1到50中每次取两个不同的数相加，和大于50的一共有（     ）种不同的取法？

 

7、 书架上有4本不同的画报和5本不同的书，从中最多拿两本且不能不拿，有（   ）种不同的拿法？

 

8、有一楼梯一共10级，规定每次只能跨一级或者是两级，要登上第十级，问一共多少种不同的走法？

 

9、小明全家五个人去春游，由其中一人轮换给其他人拍照，如果单人各照一张，多人合影（每两人，每三人，每四人）各一张，用36张的彩色胶卷拍照最后还剩下几张？

2020年秋季和寒假武汉童老师数学课程，奥数课程真在预约中！！！

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