20200419武汉童老师奥数试题分享（三四五六年级都可以来学习！！！）15337245165。

李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍，李叔叔王叔叔原来各有存款多少元？

武汉童老师奥数:

方法一

比的方法

李叔叔：王叔叔=7：1

李叔叔：王叔叔=1：3

和不变，总份数应不变，

7+1=8，1+3=4，

总钱数8和4统一成8份，

李叔叔：王叔叔=7：1

李叔叔：王叔叔=1：3=2：6

李叔叔减少7-2=5份，对应取出1500元，所以一份就是1500÷5=300元。所以原来王叔叔300元，李叔叔300×7=2100元。

武汉童老师奥数:

方法二，单位“1”运用

原来王叔叔占总数1÷（1+7）=1/8

现在王叔叔占总数3÷（1+3）=3/4

设两个人存钱总数为单位“1”

王叔叔从1/8到3/4增加了1500元

2人总钱数：1500÷（3/4-1/8）=2400元。

王叔叔原来=2400×1/8=300元。

李叔叔原来=2400-300=2100元或者300×7=2100元。

武汉童老师奥数:

方法三，假设法

同倍数增加时，倍数关系不变

原来李叔叔是王叔叔的7倍，那么两个人再次存钱时，李叔叔是王叔叔存钱数的7倍，即王叔叔存钱1500元时，对应李叔叔应该存钱1500×7=10500元，实际上李叔叔没存钱还取出来了1500元，所以李叔叔是王叔叔的7倍少10500+1500=12000元，

设王叔叔存钱后为1倍，那么李叔叔应该是7倍，实际上只有王叔叔的1/3倍，所以7-1/3=20/3倍对应少的12000元，所以1倍=12000÷20/3=1800元……存钱后的王叔叔，所以王叔叔原来1800-1500=300元。李叔叔原来300×7=2100元。或者说存钱后李叔叔王叔叔为3倍，那么李叔叔是王叔叔7倍，应该是7×3=21..……即应该为21倍，而李叔叔这个时候是1倍。王叔叔是3倍。

21-1=20……即李叔叔实际比假设少20倍对应12000元。

所以李叔叔存钱后即1倍为：12000÷20=600元。

李叔叔原来600+1500=2100元。

王叔叔原来2100÷7=300元。

武汉童老师奥数:

方法四，还是假设法。把题目反过来思考，与方法三一致。

现在王叔叔是李叔叔3倍。那么王叔叔存入的是李叔叔存入的3倍则还是王叔叔是李叔叔3倍。

王原本存入1500元倒退还原回去变成王叔叔取出1500元。李叔叔取出1500变成了存入1500元。

所以李叔叔存入1500同时对应王叔叔应该存入1500×3..=4500元，实际上是没存钱反而取出来了1500元，所以比本来应该存的3倍钱数少了4500+1500=6000元。即王叔叔是李叔叔3倍存款少6000元。

简化为（倒退还原了）题目改为

现在王叔叔是李叔叔存款的3倍，如果王叔叔取出1500元，李叔叔存入1500元，那么李叔叔是王叔叔存款的7倍，问现在李叔叔，王叔叔各有多少钱？

假设王叔叔存入4500元，则是3倍关系，实际取出1500元，所以王叔叔是李叔叔的3倍少6000元。而实际上现在李是王的7倍，

设李叔叔现在是1倍，那么王现在1/7倍，比实际应用的1×3=3倍少3-1/7=20/7……即少20/7倍对应少6000元，现在李叔叔为1倍为6000÷20/7=2100元，现在王叔叔2100÷7=300元，

或者，设现在王叔叔1倍，那么李叔叔是7倍，而本来应该是“王叔叔是李叔叔的3倍”即王叔叔应该是3×7=21倍，离21倍美好愿望少6000元。

现在王叔叔6000÷（21-1）=300元

现在李叔叔300×7=2100元。

武汉童老师奥数:

方法五，方程解法

解：设原来王叔叔为x元，则李叔叔为7x元。

x+1500=（7x-1500）3

x+1500=21x-4500

6000=20x

x=300

原来王叔叔300元

李叔叔原来7x=2100元，

在3棵树上栖息着15只画眉和14只金莺。每棵树上至少有4只画眉和2只金莺。如果每棵树上的金莺都不会比画眉多，那么一棵树上最多有____14____只鸟。

分析：因为每棵树上至少有4只画眉和2只金莺，所以我们先给每棵数先安排4只画眉和2只金莺。

则4×3=12只画眉和2×3=6只金莺已经在3棵树上了。

还剩下画眉：15-12=3只。金莺：14-6=8只。

当一棵树上的鸟要最大，则画眉要最大，金莺也要最大，但是金莺≤画眉，所以只有当画眉尽量多时，金莺才能尽量多，这个时候总数才会尽量多。

现在三棵树，各有4只画眉和2只金莺。

剩下3只画眉和8只金莺。

最大值：3只画眉给1棵树，则这棵树有4+3=7只画眉，那么这棵树原来有2只金莺，还可以加入7-2=5只金莺，最多有7只金莺，那么还余下8-5=3只金莺。给另外2棵树，一个给1只，一个给2只。分别为4只画眉和3只金莺。以及4只画眉和4只金莺都满足条件。

所以一棵树上鸟最多为：7+7=14只。

某校三年级的女生比男生多16人，女生人数的7倍比男生人数的9倍还多32人。男生的人数是____40_____人。

分析：根据“女生比男生多16人”设男生人数为1份（即1倍的意思），则女生人数为：1份+16人。

男生：1份

女生：1份+16人

那么，

 

女生的7倍为：7倍的“1份+16人”即：7份+112人。

男生的9倍为：9倍的“1份”即9份。

因为“女生的7倍”比“男生的9倍”多32人。

即：“7份+112人”比“9份”多32人。

7份+112人=9份+32人

两边同时减去7份得到：

112人=2份+32人

2份为：112-32=80人

1份为：40人

、有四名候选人A、B、C、D参加学生会选举，已知候选人D得票比B得票多，候选人A、B得票之和超过C、D得票之和，候选人A、C得票之和与B、D得票之和相等。则四人得票数由高到低的排列次序是下列选项中的_____D_____。

A、A,D,C,B；       B、D,B,A,C；    

C、D,A,B,C；       D、A,D,B,C

分析：D＞B---------（1）

      A+B＞C+D-----（2） 

     A+C=B+D------（3）

因为D＞B，如果A=C。则D+C＞B+A，与（2）矛盾。

           如果A＜C。则D+C＞B+A,与（2）矛盾。

所以A＞C。这个是可以，一开始B比D落后，但是B的队友A只要比D的队友C大更多就可以反超。即A-C＞D-B 。

所以：

D＞B

A＞       C

又因为:A+C=B+D------（3）

四个不相等的数，一定是最大+最小=第二大+第二小。

当A+C为最大和最小，则D+B为第二大和第二小。大小顺序为:A、D、B、C。------有这个选项，成立。

当B+D为最大和最小。则D为最大，B为最小。则A和C为第二大和第二小，且A为第二大，C为第二小。

大小顺序为：D、A、C、B。没有这个选项，不成立。

或者根据横线部分也可以迅速得到选项，D＞B，A+C=B+D可见，A+C为最大和最小或者B+D为最大和最小，因为只有最大+最小=第二大+第二小。当A最大，C最小A和C谁大谁小不知道，所以可能是C最大，A最小。同时D为第二大，B为第二小。顺序为A\D\B\C或者C\D\B\A。只有A\D\B\C成立。另外一个，D最大，B最小，所以可以是D\A\C\B或者D\C\A\B。对照选项只有A\D\B\C成立。

 

（5÷4）×（4÷3）×（3÷2）×（2÷1）

分析：去掉括号，在乘除法中，如何去和添加小括号。

1、       括号前面为无号或者乘号时，直接加或者去掉括号，不要变号。

2、       括号前面为除号的，去掉或者加上括号时，括号内的乘号变成除号，除号变成乘号。

=5÷4×4÷3×3÷2×2÷1

=5÷1

=5

技巧：

在乘除法连接多个数时（其中，没有加减号的时候），如果存在2个相同的数，它们前面所带的符号一个是乘号一个是除号，则可以抵消，直接不看。实际上等于1。不等于0.因为0乘任何数为0 。

四个连续奇数的最小公倍数是33915，这四个数中最大的一个数是多少？

武汉童老师奥数分析：因为奇数的末尾连续为1、3、5、7、9，所以连续的四个奇数的个位可能是1、3

、5、7或者3、5、7、9或者是5、7、9、1或者是7、9、1、3或者是9、1、3、5 。

因为33915是5的倍数，所以连续的四个奇数中一定含有个位是5的奇数。

四个奇数设第一个为A，那么第二个第三个第四个依次为A+2,A+4，A+6

                     A、       A+2、     A+4、      A+6

除以3的余数          0           2         1          0

除以3的余数          1           0         2          1

除以3的余数          2           1          0         2

所以得到练习四个奇数中，有2个是3的倍数或者1个是3的倍数。

33915=3×11305=3×5×2261=3×5×7×323=3×5×7×17×19

注意一点：2个数的公因数一定为这2个数的差的因数。，因为4个连续奇数两两之差最小为2，最大为6也可

能是4，所以某两个数的公因数只能是1、2、3、4、6中的，其中都是奇数，所以不能是2、4、6的倍数，所

以只能含公因数3或者1，1不用考虑。（1）四个数中任何两个数都不含有公因数3；（2）某两个数含有公

因数3，即四个连续奇数除以3余数为0、2、1、0 。因为A和D已经除了3，所以得到的X和H更小，为5和7，

所以四个连续奇数为15、17、19、21 。如果四个数任何两个不含有质因数3，那么四个数为两两互质，两

两互质，那么最小公倍数为四个数的乘积，但是33915=3×5×7×17×19根本构成不了四个连续奇数的积。

车库有8辆车，顺序编号为1到8，这车房里所停的8辆车的车号恰好依次是8个连续的三位自然数。已知每辆车的车号都可以被自己的车房号整除，那么车号尾数为3的汽车的车号是多少？

武汉童老师奥数分析：

车位即车房号是1到8编号，车牌号是三位数，8辆车就有8个三位数。

且第一个三位数为1的倍数，第二个三位数为2的倍数，第三个三位数为3的倍数，第四个三

位数为4的倍数，第五个三位数为5的倍数，第六个三位数为6的倍数，第七个三位数为7的

倍数，第八个三位数为8的倍数。

其实题目就改为：有8个连续的三位数依次是1、2、3、4、5、6、7、8的倍数。求八个连续

自然数分别是多少？

技巧：先求出1到8这8个数公倍数来。  2     1  2  3  4   5   6   7   8

最小公倍数为：2×3×2×5×7×2=840

840依次为1、2、3、4、5、6、7、8的倍数，

所以840分别加上1到8后，得到的841、842、843、

844、845、846、847、848分别是1、2、3、

4、5、6、7、8的倍数。所以尾号为3的

三位数的车牌号为843 。

总结下：1、2、3、4、5、6、7、8的公倍数840K

分别加上1到8得到无数组个、连续的8个自然数分

别为1、2、3、4、5、6、7、8的倍数。其中K取非零自然数。

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