小学数学思维训练经典疑难题型6个（含详细答案）

 武汉童老师数学详细分析和解答   小学初中高中数学以及课外思维拓展研究   微信号15337245165 

1、一个数与它的反序数的乘积是155827，则这个数和它的反序数之和是多少？

2、三个相邻奇数的积为一个五位数2（）（）（）3，这三个奇数中最小的是多少？

3、将20以内的八个质数分为两组，其中一组六个质数的和作为被除数，另外一组两个质数的和作为除数，使得商是整数，而且除法没有余数，那么这个商是多少？

4、甲乙两地相距6720米，某人从甲走路到乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行60米，那么，他走后一半路程用时多少分钟？

5、某条道路上，每隔1200米有一个红绿灯，所有的红绿灯都是按照绿灯45秒，黄灯5秒，红灯30秒的时间周期同时重复变换。一辆汽车通过第一个红绿灯后，最多以每小时多少千米的速度行驶，可以在所有的红绿灯路口都遇到绿灯？

6、一只蚂蚁沿着等边三角形的三条边从点A出发开始爬行顺时针一周。在三条边长上它的速度分别爬行33厘米，22厘米，11厘米。它爬行一周的平均速度是多少厘米？

 

 

 

1、一个数与它的反序数的乘积是155827，则这个数和它的反序数之和是多少？

 

分析：

如果这个数是四位数，那么乘积＞1000×1000=1000000＞155827，不是四位数。

如果这个数是两位数，那么乘积一定＜100×100=10000＜155827 ，不是两位数。

所以这个数一定是三位数。

因为乘积个位为7，所以只能是1（）7×7（）1或者3（）9×9（）3＝155827 ，因为3（）9×9（）3＞300×900=270000＞155827 ，所以只能是 1（）7×7（）1＝155827 ，

因为200×800=160000非常接近155827，所以只能是197×791=155827

所以：197+791=988 。

答案：988 。

 

 

 

 

 

 

2、三个相邻奇数的积为一个五位数2（）（）（）3，这三个奇数中最小的是多少？

 

分析：

相邻三个奇数的个位呈现周期特点。个位可以是1、3、5；3、5、7；5、7、9；7、9、1；9、1、3一共五种可能。

又因为三个相邻自然数乘积的个位是3，所以只能是7、9、1这种。

试算：17×19×21＜20×20×20=8000＜2（）（）（）3 。

      37×39×41＞32×32×32=1024×32＞32000＞2（）（）（）3。

所以只能是： 27×29×31=24273 。所以三个奇数中最小的是27 。

 

3、将20以内的八个质数分为两组，其中一组六个质数的和作为被除数，另外一组两个质数的和作为除数，使得商是整数，而且除法没有余数，那么这个商是多少？

分析：

20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19一共8个。

假设商为X，那么被除数就是除数的X倍，

那么除数和被除数之和为除数的X+1倍，2+3+5+7+11+13+17+19=77   

 77=被除数+除数=（X+1）×除数，所以除数为77的因数，所以除数为7或者11，

 

当除数等于7=2+5成立，X=（77-7）÷7=10，

当除数等于11时，因为11是奇数只能分成两个质数的和，其中一个必定为2，另外一个为11-2=9=合数，

所以除数等于11不成立。所以除数＝7，商等于10成立。

答案：10 。

 

4、甲乙两地相距6720米，某人从甲走路到乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行60米，那么，他走后一半路程用时多少分钟？

 

分析： 

解：设一半时间为X分钟。  

       80X+60X=6720

             X=48

前一半时间48分钟，可以走48×80=3840米＞6720÷2=3360米

所以，前一半路程按照80米速度走完的，前一半路程用时：3360÷80=42分钟。

所以后一半路程用时：48+48-42=54分钟。答案：54分钟。

或者因为前一半时间=后一半时间，

时间相等，速度和路程成正比，速度比为80:60=4:3，

前一半时间和后一半时间的路程比为4:3，

后一半时间走的路程为6720÷（4+3）×3=2880米，后一半路程长度为6720÷2=3360米，

另外3360-2880=480米是按照80米的速度走完，用时480÷80=6分钟，

所以后一半路程用时48+6=54分钟。

答案：54分钟。

 

5、某条道路上，每隔 1200米有一个红绿灯，所有的红绿灯都是按照绿灯45秒，黄灯5秒，红灯30秒的时间周期同时重复变换。一辆汽车通过第一个红绿灯后，最多以每小时多少千米的速度行驶，可以在所有的红绿灯路口都遇到绿灯？

分析：

每当汽车行驶1200米刚好用时45+5+30=80秒时，汽车可以刚好在每个路口遇到绿灯。

1200÷80=15米/秒，1小时=3600秒，15米/秒=15×3600=54000米/小时=54千米/小时。

答案：54千米/小时。

6、一只蚂蚁沿着等边三角形的三条边从点A出发开始爬行顺时针一周。在三条边长上它的速度分别爬行33厘米，22厘米，11厘米。它爬行一周的平均速度是多少厘米？

分析：

当每条边长都是33、22、11的倍数时，计算会更方便。

33、22、11的最小公倍数为66 。

方法一：

解：设每条边长为66X厘米。

总时间：66X÷33+66X÷22+66X÷11=11X

总路程：66X×3=198X

平均速度：198X÷（11X）=18厘米。

方法二：

假设每条边长为66厘米。

总时间：66÷33+66÷22+66÷11=11

总路程：66×3=198厘米

平均速度：198÷11=18厘米。