加载中…已知，BE平分角ABD，DE平分角BDC，且角EBD+角EDB=90度
(2015-06-15 17:39:14)
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坐标初中奥数三角形平面直角坐标系坐标原点 |
分类： 初一 |
已知，BE平分角ABD，DE平分角BDC，且角EBD+角EDB=90度
（1）求证：AB平行CD
（2）H是直线CD上一动点，BI平分角HBD，写出角EBI与角BHD的数量关系
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（b，c）且满足
（3）点D的坐标为（4，-2），三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，求点B的坐标。
（1）∵a没有平方根，
∴a＜0，
∴-a＞0，
∴点A在第二象限；
（2）解方程组
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∴B点坐标为（a，4-a），
∵点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，
∴|-a|=3|4-a|，
当a=3（4-a），解得a=3，则c=4-3=1，此时B点坐标为（3，1）；
当a=-3（4-a），解得a=6，则c=4-6=-2，此时B点坐标为（6，-2）；
综上所述，B点坐标为（3，1）或（6，-2）；
（3）∵点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（a，4-a），
∴AB=4，AB与y轴平行，
∵点D的坐标为（4，-2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，
∴点A、点B在y轴的右侧，即a＞0，
∴
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∴B点坐标为（
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武汉童老师奥数，小学奥数，初中数学，初中奥数，13年教学经验，方法好，值得信赖
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