等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分角CAE交DE于F

（1）连接CF，求证：角ABE=角ACF

（2）当角ABC=60度时，求证：AF+EF=FB

（3）当角ABC=45度时，若BD平分角ABC，求证:BD=2EF

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