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（1）如图，已知双曲线y=k/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中

点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），求△AOC

的面积.

http://s15/mw690/ad1c1c46gd8f8f977ce0e&690

解析：点D在双曲线y=k/x上，且点D的坐标容易求出是（-3，2）

把（-3，2）代入y=k/x得到：k=-6

函数解析式是y=-6/x

点C的横坐标是-6

把x=-6代入y=-6/x中得到y=1

所以点C坐标是C（-6，1）

所以：三角形AOC的面积=（4-1）×6÷2=9

（2）已知点（1，3）在函数y=k/x(x>0)的图像上.正方形ABCD的边BC在 轴上，点E是对角线BD的中点，函数y=k/x(x>0)的图像又经过A、E两点，求点E的坐标.

http://s3/mw690/ad1c1c46gd8f8fe8bef52&690
解析：∵函数y=k/x（x>0）图象过点（1，3），
∴把点（1，3）坐标代入y=中，得k=3；
∵当x=a时，y=3/a，
∴E（a，3/a），
作EF⊥BC，F为垂足；
∵E是BD的中点，EF∥DC，
∴BF=FC；
∴EF=1/2DC；
∴D点的纵坐标为6/a；
∵D、A两点纵坐标相等，
∴A点的纵坐标为6/a；
当y=6/a时，3/x=6/a，∴x=a/2；
∴A（a/2，6/a）；

   B(a/2，0),C(3a/2,0)

   AB=AC

   6/a=a，即a^2=6，
解之a1=√6，a2=-√6（舍去），
∴a=√6．

   E(√6,√6/2)