今日有群友在周末班群中问这样一道题：

    迟迟没有人回复......我刚开始做了一下，还以为是道钓鱼题，也没有管他。

    后来有人跟我说这是学军中学（紫金港校区）的一道作业题，我才动笔。不动笔不知道，一动笔便发现这是道非常好的题目。

    首先，我们用3-Step法入手，前两个步骤很简单，这里就不讲了，我们很容易用三角不等式把|c|换成a和b的表达式，这样就变成求f(a,b)min。

    做题的时候，我们需要记住这样的一个思想：分母越简单越好，而后考虑分子的复杂度。因此，我们自然地对分母做换元x=a-b,y=a+b,问题变成了求fmin.

    换元之后我们发现要求的东西还是不直观，在昨天的解析中，我直接利用三角不等式解析，很多同学说看不懂。今天我就完整呈现以下我的思路，我先数形结合，把那个式子化成直观的几何表达式，然后用三角不等式，类似于待定系数的方法，问题迎刃而解。

    好的，了解了这些之后，我们就可以自然地看解析了：