其实细细想来，我们的引导方式存在着问题是这种问题不能让学生更好地领会的根本原因，那么到底怎样才能让学生真正地领会与理解呢？我应用过各种方式，一种是举例法，可是我们总会发现，有些时候我们举出的例子不能完全匹配，这就造成了此路有时不好行的状态，一种是死记规律的方法，当然这种方法也是最无效的方法。总之，教师的没有一个更好的指导方式和方法，学生当然也不能领悟你的所言所思。

     其实归纳起来，积商的变化规律只有两种，一种是积的变化随着因数的变化而变化，一种是商不变的规律，被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外）商不变，除数与被除数和除数的变化相同，一种被除数变化，商随着被除数的变化而变化，而除数变化后，商与除数的变化方向相反。

    我想，再引导学生进行领会的时候，可以让三名学生分明做因数因数积，让学生来演绎几种变化的情况，比如一个因数不变，另一个因数扩大4倍，积也扩大4倍，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积扩大2乘3即6倍，一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍，积扩大3倍，一个因数缩小5倍，要想使积扩大20倍，另一个因数应该扩大100倍，两个因数的积是60，一个因数缩小2倍，另一个因数缩小3倍，积是多少？让学生进一步弄清，积随着每一个因数的变化而变化，并且变化的方向相同，一个因数的扩大和缩小也会引起积的扩大和缩小。

     再比如由四名学生演绎被除数除数商和余数，两数相除的商是6，被除数和除数同时扩大10倍，商还是6余数是20。

     再比如由三名学生演绎被除数除数和商两个数相除的商是5，被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是几，被除数扩大10倍，商也因此扩大了10倍，除数缩小了10倍，商也因此扩大了10倍，这样商就扩大了10乘10倍，被除数缩小8倍，要想使商扩大4倍，除数应该怎样变化，被除数缩小8倍，商也因此缩小了8倍，要想使商扩大8倍，除数就应该扩大8乘4倍，即32倍。

      总之，对于学生的启发和引导，我们更应该采取一种形象化的方式，让学生在一种互动之中更容易地去领悟，当然，只有拥有了更深邃的思考与思维能力，也才能在形象化的基础上理解知识和运用知识，比如说，教师可以采取被除数和商是一伙的，除数与商是对着干的等等，积与因数也是一伙的。

     总之，只有不断地研究，才能知道什么是最适合学生的方式和方法，也只有让学生更清楚更明白的方式和方法，也才能让学生觉得学起来有意思更容易。