“认识角”的课堂实录反思与评析

广东省深圳市福田区景莲小学     王 敏 执教

 广东省深圳市福田区教研员       姚铁龙评析

教学内容：北师大版二年级下册88--89页。

教学目标：　　

1、          结合生活情境，认识生活中处处有角，培养观察能力，动手操作能力及合作学习能力。　　

2、          通过“找角”“摆角”和“比角”等活动，引导学生认识角。　　

3、          体会数学与生活的密切联系。

教具准备：大三角板一个、制作的角1个、课件若干、

学生准备：有角的物体、摆角用的小棒、吸管等、制作的角、课本、文具盒（铅笔、橡皮、三角尺）

教学说明：本课曾获福田区小学数学“同课异构”教学比赛一等奖。在初次看到这个课题时，给我的感觉就是有些难上，通常需要老师准备很多教具、学具，并且本节课教学重难点比较分散，很难把握。福田区正在进行“教与学方式的转变”，所以我就借着这股东风对课堂进行了较为大胆的改革，将课堂中几个环节的准备工作延伸到了课外，设计了以下几个课前准备：

预习课本第88、89页，做好如下准备。

一、  找一找生活中，哪些物体上有角，指一指。（能带来的带来）

二、  准备摆角需要的学具（比如：小棒、吸管、火柴等）。

三、  试着做一个活动角。

这样设计，让学生有足够的时间和空间来准备，使课堂的生成更加精彩、全面、丰富。

教学过程：　　

一、  一分钟小喇叭。

生_{（数学课代表）}：小喇叭开始广播啦！

生：大家好！我今天给大家带来的是数学谜语——象个蛋，不是蛋，说它圆，不大圆，说它没有它又有，成千上万连成串。打一数字。

生：0

生：你猜对了，谢谢大家！

（为了培养孩子们的胆量和语言表达能力，我从一年级开始就设计了“一分钟小喇叭”这个环节，让同学们先回家准备，内容可以是数学故事、数学谜语、数学趣题等等，只要跟数学有关就行了，要求学生在上课时一分钟内完成，效果很不错。）

评析：这种常规性活动，只要能落实、坚持，一定能培养学生的口头表达能力，激发学生数学学习的兴趣，扩展学生的视野。

二、  认识角。

1、    找角。

师：昨天我请同学们回去找找生活中的角，下面就请你们在小组内互相交流一下，指一指你找到的角。

师：哪个小组愿意上来把你们找到的角指给大家看？

（5人上台展示）

生1：（拿了一个三角板，放在投影上，边指边说）我在三角板上找到了角，一、二、三，一共有三个。

生2：（拿了本数学书）我找到的角在数学书上，一、二、三、四，共有四个。

（话音刚落，马上有学生质疑。）

生：你的数学书有个角翘起来了，所以它不是角了。（学生笑，老师也笑了。）

生3：（拿了一个药盒，放在投影上。）这是我找到的角，一、二、三、四，共有4个角。

（话音刚落，马上有学生质疑。）

生：我认为你没有找完，盒子的背面也有角！还有4个。

生：侧面也有啊，我认为这个药盒上一共有24个角，因为药盒有六个面，四六二十四嘛！（同学们不由自主的鼓起掌来，老师们也连连点头。）

生4：（拿了把尺子）我找到的角在尺子上，共有4个。

生5：（用手指指黑板）我找到的角在黑板上，有4个。

师：刚才这个小组的同学找到了一些角，非常好，除此之外，你们还有没有找到一些和他们不太相同的角可以上来展示一下。

生：（一人拿着很皱的红领巾，一人讲解）我找到的角在红领巾上。

生：我认为你找的这个不是角，因为你的红领巾太皱了，都不直，如果你把它烫平了就是角了。（学生和老师都笑了）

生：我回去会把红领巾烫平的。谢谢你！

师：还有没有特别想说的？上来展示一下。

生：我找的角在剪刀上。

生：角在哪啊？

生：在这啊，说着就用手指了指剪刀张开的地方，并且我这个角还可以变，说着就张开合上张开合上表演了几下。

（这个环节，我让学生充分展示自己找到的角，初步感知物体上的角，虽然他们的语言表述、指角的方法都不很规范，但我可以在这个环节及时了解学生的知识起点，把我教学脉络，及时调整自己的教学策略，为下面认识平面角做足了铺垫。）

师：看来，同学们不仅找到了角，而且还会指出角，王老师昨天也没闲着，请看。（课件出示：剪刀、五角星、钟表等）

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师：你能从他们身上找到角吗？在小组内互相指一指。

（课件演示从物体上角的顶点，沿着角的边线，描出角，进而抽象出角）像这样，把角从物体上描下来，就是我们今天要认识的角。（同时板书：认识角）

评析：利用学生已有的生活经验，让学生先在实物上找角；在直观认识的基础上，利用多媒体抽象出角的图形，让学生感知角的特点，符合学生认识几何图形的一般规律，体现了学生数学学习的过程就是建立在己有经验基础上的一个主动建构的过程。这样不仅丰富了学生对角的表象积累，而且进一步感受了数学与生活的紧密联系。

2、摆角。

师：请同学们用你们准备的学具在展示卡（展示卡就是一张贴了一条双面胶的卡纸，学生在上面摆成的角不会乱动，也容易上台展示）上摆一个角。

师：谁愿意展示一下？

生1：我是用铅笔摆的。

生：我觉得你摆的角的不够尖。

生1：够啊，你看，我摆成的角在里面。（说着，就用手指了指里面形成的角。）

（这个地方出现这种情况，真的很好，摆角时，很多时候，我们以为要用较细的小棒来摆才是规范的角，其实不是，我们摆成的角不是外围的角，而是里边形成的角，这两位同学叫对话就把这个问题给搞清楚了。）

生2：我是用牙签摆得。

生3：我是用吸管摆得。

生：你的吸管是白色的，我都看不清楚，建议你摆角时能用彩色的吸管就好了。

生4：我是用小棒摆得。

师： （借用学生最后展示的角，指着顶点）你知道这个地方叫什么名字吗？

生：顶点。

3、认识角各部分名称。

师：其实角的各个部分都有自己的名字，请同学们看书88页，自己寻找答案。

（同时教师板书画一个角）

师：这个小圆点叫这个角的……

生：顶点。

师：这两条叫角的……

生：边。

（根据学生回答，板书顶点、边）

师：角的符号谁愿意上来标出来？

（找生上台标出角的符号，记作，完成板书。）

师：请同桌互相指一指、说一说，你摆的角的顶点和边。

4、小结整理，课堂反馈。

师：（课件出示角）这是隔壁二四班几位小朋友摆成得角，你们有什么话要对他们说吗？

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生：我想对2号同学说，你摆的那个不是角，因为有一条边弯了，如果把那条边拉直了就是角了。

师：你说的意思是不是这样？

（根据学生的回答，课件演示把一条边变直的flash动画，这时，学生和老师都非常惊叹。）

生：我想对4号同学说，你摆的这个也不是角，因为线是弯的，都没有顶点了。

师：怎样就变成角了呢？

生：如果用手按住中间把线拉直就是角了。

（根据学生回答，课件演示把线拉直的flash动画，把它变成角。）

生：我想对6好同学说，这个也不是角，虽然他的边是直的，但没有接住，就没有顶点了，如果边连起来了，就是角了。

（根据学生回答，课件演示把两条边延长、接住的flash动画，把它变成角。）

师：另外三个怎么没有人评价？

生：我认为他们摆的都很好，都是角。

师：非常感谢大家的评价，我一定将你们的建议转告给他们。

评析：在初步认识了角之后，让学生通过摆一摆等操作活动进一步体会角的特征，教师没有过多的语言，留给学生的是广泛而又开放的思维空间，学生敢于表达自己的想法和质疑，这些都得益于教师教学方式的转变。

三、  角的大小比较。

1、能看出来大小的角。

（出示：活动角）

师：我请同学们回家做一个活动的角，你们都做了吗？我也做了一个活动角。

师：（出示合拢的角）这是角吗？

生：不是。

师：（慢慢张开）这样呢？

生：是。

师：谁上来指一指角在哪里？

（一生上台指出角，强化角在两边之间，并强化指角的方法。）

师：（继续张开）你有什么发现吗？

（一些学生举手，想发表自己的发现）

师：先别急着说，现在请你们拿出自己制作的角，先在小组内像老师这样和同学玩一玩，在玩的过程中思考你的发现？一会儿我们再交流。

师：谁来说说你的发现？最好边演示边说。

生：（拿着自己制作的角，边演示边说）我发现角的张开越大，角就越大，角的张口越小，角就越小。

生：我认为角的大小和边分开的远近有关，（两条）边离得越近角就越小，（两条）边离得越远角就越大。

生：我认为角的大小和边叉开的大小有关，叉的越大角就越大，叉的越小角就越小。

师：（小结）同学们说的很好，看来，角的大小跟什么有关？

生：两边叉开的大小有关。

师：那好，请同学们摆一个比我这个大的角，举起来。

（停顿、观察）

师：摆一个比我这个小的角，举起来。

（停顿、观察）

师：要不我们比比看？

（请一位同学上台来比一比）

师：不好比是吧？我准备的有（出示在塑胶片上画好的∠a、∠b）。

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师：这两个角哪个大？

生：当然∠a大了，一眼都看出来啦！

师：要不要上来比比看？

生：不要啦！

师：好！那就听你们的，不比了啊！

2、    不能看出大小的角。

师：（出示塑胶片上的∠1、∠2）这两个呢？你能一眼看出它们哪个大吗？

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生：∠1大。

生：∠2大。

生：一样大。

师：看来，用眼睛观察很难做出判断，怎么办呢？

生：可以把他们两个摞在一起。

师：你能上来给大家演示一下吗？边做，边把你的方法介绍给大家，来！试一试。

生：我的方法就是把它们的顶点对齐，一条边对齐，看另一条边就行了。（另一条）边在外面的角大，（另一条）边在里面的角小。所以，∠2大一点。

师：你说的真好！

师：（出示∠3、∠4）这两个呢？那个大？

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生：我认为∠3大，因为它的边比较长。

生：我也这样认为。

师：是不是这样呢？怎样准确作出判断呢？

生：还用刚才的方法，把他们重叠起来比一比就知道了。

师：请你上来给大家演示一下。

生：唉！一样啊！奇怪？

师：奇怪什么？

生：∠3的边比∠4的边长啊！

师：我也这样认为！你们怎么想的？说一说。

生：虽然∠3的边比∠4的边长，但∠3和∠4叉开的大小一样。

生：刚才我们学了角的大小和两边分开的大小有关，没有说边的长短呐！

师：看来，角的大小和什么没有关系？

生：角的大小和叉开的大小有关系，和边的长短没有关系。

评析:学生在操作活动中从认识静态中的角过度到认识动态中的角，并在这个动态变化中直观体会、理解认识了角有大小，初步体会角的大小与两条边叉开大小的关系，

3、    梳理知识。

师：现在请同学们回忆一下，我们本节课学习了什么？

生：我认识了角，知道了角的名称。

生：我知道了角的大小和边的长短没有关系。

生：我知道了角的大小和两条边叉开的大小有关。

师：同学们说的很好，现在，我们和老师一起来整理本节课所学的知识。这是角吗？这只是个点，当从这个点引出两条直直的边时就组成了一个角，但这两条边叉开的大时，角就大，叉开的小时角就小，而边长或边短，不影响角的大小。这就是我们今天对角的认识。

（此处用flash动画演示了角的生成过程，以及角的大小与边的关系，再次梳理了本节课的重难点。）

评析：学生从始至终一直处于学习的主动状态。学生通过自我发现，自我体验、自主探究，在新知识和已有的知识经验联系中，不断去伪存真，自我完善，从而真正发现和掌握角的本质特征。

四、  标角。

师：（课件出示：六边形）你能标出这个图形中的角吗？

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用符号表示出来，打开课本完成88页，练习1。

（教师巡视，发现问题，及时评议，数完的同学校对，有争执的提出质疑。）

五、  作业布置。

师：今天我们认识了角，像这样的角有许许多多，我们还可以按照一定的标准把它们分类整理，请同学们回去预习课本第90、91页，明天上课汇报交流。

 

六、  板书设计。

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总评：本节课教师紧紧围绕教学目标，帮助学生主动获得概念和建构意义，教学中，教师先引导观察生活中物体上的角，再利用课件演示将物体上的角抽象为数学上的角，在学生头脑中建立角的表象，最后通过找角——做角——比角等一系列具体化活动，让学生在具体操作中，通过活动体验自主建构对角的特征的理解。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助学生简历起清晰的表象，激发了学生数学学习的积极性，学生在获得数学知识的同时，还获得了广泛的数学活动经验。