【教学内容】北师大版四年级下册第二单元探索与发现（一）“三角形内角和”。

【教学目标】

1、通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。

2、会运用三角形的内角和性质，求三角形中未知角的度数。

3、使学生在探究活动中获得积极的情感体验，培养学生自主、探究的学习习惯。

 

重点：探究三角形的内角和等于180.。

【教学重点与难点】

1、能够灵活运用三角形内角和性质解决问题。

2、获得多方法验证三角形的内角和。

【教具与学具】课件、量角器、各种三角形纸片

【教学过程】

一、激趣导入

师：同学们，“从三角形王国里，今天老师给同学们请来了三个不同类型的三角形，你们认识它们吗?出示直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,它们都有三个角,我们把这三个角称作三角形的内角.(板书)课件分别出示。

它们本来很团结,可是今天它们争吵了起来，它们在吵什么呢？听听看！这个大的直角三角形说‘我的个头最大，所以我的三个内角的和【内角和还没出现喔？】一定是最大的。’而此时，钝角三角形却不同意它的观点说‘我还有一个钝角呢，因此我的三个内角的和肯定比你大。’在一旁的锐角三角形也不甘示弱‘我不服气，我的内角和可不一定比你们小。’”

师：“同学们，听完它们的争吵，你赞同谁的观点呢？”

预设第一种情况

生1：当然是直角三角形的内角和大了。或是钝角三角形的内角和大。

生2：我不同意，我认为三个三角形的三个内角和的度数都是一样的都是180度。

二、自主探究 掌握新知

1、引出课题

师：看来大家意见不统一，今天我们这节课就一起来研究“三角形内角和”.(板书课题)

师：那你们有什么办法知道这些三角形的内角和到底是多少度呢？

预设计第二种情况

（大家都认为三个三角形内角都是一样的，而且是180度）

师：是这样吗？（在黑板中间写上“180度”）呢,所有的三角形都一样吗？今天这节课我们就一起来学习“三角形内角和” (板书课题)

师：“三角形的内角和是180度”这只是同学们的猜测,没有说服力（换为：是不是这样的呢？）,你有什么好的方法来证明这个观点。）

生：用量角器

师：你打算怎样量

生：量出每个角的度数再把它们加起来。

师：这个同学说量一量，还有别的想法吗？

生：撕下来拼在一起

师：这个想法很有意思，还有没有别的方法？

生：折一折。

2、实验

（1）说明要求

师：看来大家的办法还真多，那我们先来量一量，看看刚才那三个三角形说得对不对？

师：为了方便实验，我为大家准备了三个三角形和一张表格，四人小组合作。注意分工要求：

1、每个组里面三个成员每人量一个三角形的内角度数，再汇报给小组长记录。

2 小组长作完记录后组织同学对比不同形状三角形的内角和，你发现了什么？

师：同学们，听清楚实验要求了吗？好！开始。

（2）小组合作探究

师：大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。我这里收集到了两个小组的测量记录表，这张是那个小组的？

师：请这个小组的组长带上三个三角形上来给大家介绍他们组的测量情况。大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？

（3）汇报交流　　

生：我们小组的发现是……

师，这是你们小组的发现，我们来听听这个小组的汇报。

生：我们发现每个三角形三个内角和都在180°左右。

师：哪个小组还有不同的发现吗？

（学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180°179°181°等）

师：你们的发现很棒！实际上，三角形三个内角和就是180度， （板书“三角形的内角和是180度”）只是因为…

生：测量时有误差。

生：有同学测量错了。

师：对，这就是测量的误差

3、剪拼、折拼

（1）剪拼、撕拼

师：刚才我们还有同学提出拼、折的方法得到三角形三个内角的各，下面请小组内试一试。

师：哪个小组先来说说。

生：可以把三角形三个角剪或撕下来再拼在一起

师：请你上台展示一下。

师：拼在一起得到的是一个什么角？

生：是平角180度。

师：这说明了什么？

生：这个三角形内角和等于180度

谁来说说这个同学的方法怎样？

生：很好，

师：我也觉得这个方法很巧妙。还有不同的方法吗？

生：我是折的。

师：你是怎么折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧。

生：将三角形三个角折成一个平角，所以也得到三角形三个内角的和是180度。

师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！

4、课件演示，得出结论

下面老师用电脑再次演示一下刚才这两位同学的方法。

师：同学们，我们刚才用折、撕、拼的方法验证了一个什么结论？

生：验证了三角形的内角和都是180度。

5、加深理解

举出任意大小的三角形让学生说内角和是多少度？

生：180度。

师：也就是说任意三角形，不论形状，大小，它的内角和都是180度。

三、巩固运用 内化新知

师：同学们，有了这个结论，我们就能解决很多数学问题了，下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。有没信心？

先来看看现在面对它们你们的回答将会是什么？

㈠算一算

如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你有本领说出第三个角的度数吗？

1、在一个三角形里,角1=38度,角2=42度,角3等于多少度?           

2、一个直角三角形的一个锐角是35度,另一个锐角是多少度? 

㈡猜三角形

刚才同学们完成得都很好，下面我们一起做一个猜三角形的游戏，好吗？

师（师实物表演）：大家猜一猜，这里面可能是什么三角形？拿出其中一个角。（猜后说说理由）

㈢小法官

同学们可真厉害，都猜对了，下面再来看看它们说得对吗？

1、钝角三角形：我的两个锐角之和大于90度。

2、直角三角形：我的两个锐角之和正好等于90度。

㈣拓展练习

“根据三角形的内角和是180°，你能求出下面四边形和正六边形的内角和吗?”

四、小结本课 

师：一节课下来，有什么收获吗？谈谈你这节课的感觉？

生：生自由读（说）感觉。

师：同学们这节课都很认真地动手操作并验证了三角形内角和是180度，还应用学到的知识解决了相关数学问题，老师替你高兴。希望同学们在今后的学习中用你聪明的头脑，善于发现的眼睛去发现更多的数学规律。

过程和环节都不错，有整体感。关键是课堂上能否组织、实现好教学意图。探究过程要下功夫预设和课堂把握。

祝成功！田老师