闲来无事写着好玩儿。

老陕的理工科背景告诉我们一个高球手通过一个差点势垒／阱的隧道概率可以由Fermi-Dirac分布来表征

T(Net)=1/(1+exp(-b(Net-HC))                    (1)

其中Net表示净杆，HC表示球员在该场地的差点，b 是和情绪，训练，状态等等有关的一个系数，单位是1/杆数。

列举几个简单的例子就能看出差点和可能打出的净杆之间的关系。我们知道差点是由最近二十场中的成绩相对好的10场组成，如果Net=NC， 那么T=50%，就是说有50%的机会在相对好的成绩中打出自己的差点. 假定b=1/杆数，如果Net-NC=4, T=98%, 也就是说球员打出高于自己差点4杆的概率是98%；而如果Net-NC=-4， T＝1.7%，概率只有1.7%。

在Net-NC=-6的情况下, T=0.2%，这是一种极小的概率。可以在这里旁证的是，如果净杆和差点之间是-6以上，有的时候参加比赛成绩会被作废的，因为这往往说明选手的差点预报太高了，有些问题。换个角度说，一个差点18的搏击选手打出12净杆（84杆）其实是一件很难的事情。

从这个公式我们还可以获得突破势垒／瓶颈的幸福指数，以后再慢慢说。