长方体和正方体的表面积的实际应用

 

教学内容

长方体和正方体的表面积的实际应用。

教学目标

1、进一步理解和掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法。

2、结合生活实际，解决有关长方体、正方体表面积的实际问题。

3、培养全面思考问题的思维方式。

重点难点

联系生活实际，运用长方体和正方体表面积的计算方法，解决实际问题。

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

（一）复习导入

 1、正方体的六个面有什么特点？它的12条棱有什么特点？

 2、长方体、正方体的表面积的计算方法是什么？（用两种方法计算）

 3、计算下列各长方体的表面积：

 （1）长13厘米，宽10厘米，高1厘米。

 （2）长4分米，宽3分米，高1.2分米。

上节课，我们学习长方体和正方体的表面积计算,这节课我们继续研究长方体和正方体的表面积计算在实际生活中的运用。

（二）根据课题提问题。

教师：看到课题，你想知道些什么？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合例3归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究例3，就能弄明白这些问题。）

（三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：请你自学课本第27页例3，思考探讨以下问题：

（1）例3中“制作这样的一个木箱至少要用木板多少平方米？”也就是求这个长方体木箱的什么？

（2）根据题意，需要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？

 （3）请你试着解答。

（4）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。现在，我们就来联系一下生活中的几件物体，它们具有几个面？

油箱、罐头盒等？

水池、鱼缸等？

水管、烟囱等？

学生围绕以上问题独立探究，教师巡视，了解学情。

二、解疑合探（15分钟）

学生反馈自学情况。

（1）学习例3：粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。制作这样的一个木箱至少要用木板多少平方米？

现在考一考同学们，看谁解题最清醒（先只列算式）。（挑选3名不同学习程度的学生板演）

可能的列式会有如下三种情况：（让全体学生辨析后再选择正确的算式解答完整）

式一：（错）（1.2×0.8+0.8×0.6+1.2×0.6）×2＝4.32（平方米）

式二：（对）（1.2×0.8+0.8×0.6）×2+1.2×0.6＝2.88+0.72＝3.6（平方米）

式三：（对）1.2×0.8×2+0.8×0.6×2+1.2×0.6＝1.92+0.96+0.72＝3.6（平方米）

答：至少要用木板3.6平方米。

（2）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。现在，我们就来联系一下生活中的几件物体，它们具有几个面？

油箱、罐头盒等？（6个面）

水池、鱼缸等？（5个面）

水管、烟囱等？（4个面）

（3）联系生活实际，举出一些求物体表面积的例子。

熟悉了这些生活中的实物的形体的特征，我们在解答有关形体的表面积应用题时，就应认真分析面的情况，再计算，切不可书呆子气。

小结：思考清实际运用时求形体的哪些面的面积是解题的关键。

三、质疑再探（2钟）

1、学生质疑。

教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 

四、运用拓展（10分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、下列计算各应考虑几个面的面积。

（1）制作一个无盖的铁皮水桶。

（2）粉刷教室的四壁和顶棚。

（3）给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸。

（4）给柱子（长方体）的柱子油漆。

（5）给水池抹水泥。（四壁和底部）

（6）水池的占地面积。

2、一个游泳池长50米，宽40米，深1.5米，在池底面和四周抹水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米？

3、一个长方体长、宽都是2厘米，高12厘米，把它截成6个棱长2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

 

教后反思：