苏教版第八册三角形的认识这部分让学生们认识到了等腰三角形。下面我们对等腰三角形相关的角度及边长的求法进行简单归纳:
一、对于等腰三角形角度的求法
1、告诉我们底角,求顶角。
此类问题我们引导学生这样去想:三角形有三个角的和(内角和)是180度,包括一个顶角和两个底角,要求顶角我们只要用180度减去两个底角就可以。
归纳为:顶角=180-底角-底角(顶角=180-底角×2)。
2、告诉我们顶角,求底角。
此类方法和上面相类似,要求底角,我们只要用180度减去顶角求出两个底角的和,然后再除以2求出一个底角的度数就可以。
归纳为:底角=(180-顶角)÷2
3、告诉我们等腰三角形一个角的度数求另外两个角的度数?
此类问题是上面两类的综合,解题过程中要考虑到两种情况(一告诉我们的这个角是顶角,二告诉我们的这个角是底角),然后利用1和2的方法解题即可。
二、对于等腰三角形中底长和腰长的求法
1、告诉我们周长和底长求腰长。
此类问题我们要引导学生这样去想,三角形周长由两条腰长和一条底长围成,要求一条腰长,可以先用周长减底长求出两条腰的长度和,然后再除以2就可以。
归纳为:腰长=(周长-底长)÷2
2、告诉我们周长和腰长求底长。
方法与1类似,只要用周长减去两条腰的长度即可。
归纳为:底长=周长-腰长-腰长(底长=周长-腰长×2)
3、告诉我们等腰三角形的周长和其中一边的长度,求另外两条边的长度。
此类问题是1和2的综合,我们要考虑两种情况(一告诉我们的这条边是底长,二告诉我们的这条边是腰长),除了这两点要考虑,还要对最后的结果进行确认看求出来的三边能不能围成三角形,若是不能围成三角形,这个结果要舍去。
还有一种告诉我们等腰三角形中顶角与底角关系求各个角度数的,后面我们再补充讲解。
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