比例法，是一个比较通用的方法，当试题中有A×B=C这样的关系时，我们就可以采用比例法来解答，一般来说，对于行程问题中，由于存在速度×时间=路程，在工程问题中，存在效率×时间=工作总量，所以均可以采用比例法解答。

在采用比例法解答的时候，一定要注意，两者的比例到底是正比，还是反比，比例份数所对应的是那一部分，避免产生错误对应，而做错试题。

【交流试题1】某植树队计划种植一批行道树，若每天多种25%，可提前9天完工，若种植4000棵树之后每天多种1/3，可提前5天完工，问共有（    ）棵树。

A．3600               B．7200                C．9000                D．6000

【答案】B

【解析】本题考查的是工程问题。

根据题意，当每天的效率提高25%的时候，则效率比为1:1.25=4:5，即时间比为5:4.，由于时间可以提前9天，那么原来用时为9×5=45。

当每天多种1/3，那么效率比就是1：（1+1/3）=3:4，时间比就是4:3，可以提前5天完成，那么原来用时为5×4=20，这就意味着4000棵树苗需要用时45-20=25天完成。那么这批树苗一共有4000×45/25=7200，故本题的正确答案为B选项。

【交流试题2】某工程班被派去抢修灾区路面，工程完成1/3时，一半人数被调去救援群众，剩下的一半人数继续工作4小时后，两个新兵班被调来支援抢修，每个新兵班的效率是工程班的35%，最终比原计划提前3小时完工，请问原定几小时完工？

A．48                  B．42                  C．54                  D．60

【答案】A

【解析】本题考查的是工程问题。

根据题意，假设这个工程班的工作效率为20，那么一半人的工作效率为10，每个新兵班的效率为20×35%=7，两个就是7×2=14，一半工程班加上两个新兵班的效率为10+14=24，即效率比就是20:24=5:6。

由于一半工程班的人工作了4个小时，就相当于这个工程班的人工作了10×4/20=2小时，多出来的2个小时，其实就是提前的时间，那么如果把这4个小时的工作量看做是整个工程班来做，则整体提前了3+2=5小时。

由于效率比是5:6，则时间比是6:5，即新兵班调过来之后的工作，工程班需要5×6=30个小时，则2/3的工程量需要30+2=32个小时，那么整个工程需要32/（2/3）=48个小时，故本题的正确答案为A选项。

【补充说明】本题也可以采用代入排除的方法计算。

假设是A选项，则1/3的工程需要48/3=16小时，一半人工作4个小时，相当于整体工作2个小时，那么此时剩余了48-16-2=30小时的工作量，加入两个新兵班之后的效率比是5:6，时间比就是6:5，则30个小时的工作量需要30×/6=25个小时完成，此时一共用时16+4+25=45小时，比48少3小时，即正确。

【交流试题3】某工厂的一个生产小组加工一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前1小时完成任务．问：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可以提前多少分钟完成这项生产任务？

A．1.6                 B．1.8                  C．2.0                 D．2.4

【答案】B

【解析】本题考查的是工程问题。

根据题意，这个工程可以由9小时、8小时完成，那么就假设这个工程的工作量为8、9的最小公倍数72，此时按照A、B、C、D这个顺序的工作效率为72/9=8；

当调换A、B的顺序之后，这四人的工作效率为72/8=9，即效率提高了9-8=1；同理当调换C、D的顺序之后，效率提高了1，那么同时调换A、B以及C、D的顺序，则效率提高2，即变为8+2=10，则用时为72/10=7.2，即用时提前了9-7.2=1.8个小时。故本题的正确答案为B选项。

【交流试题4】某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。如果小张的工作效率提高20%，那么两人只需用规定时间的9/10就可完成工程；如果小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。问规定的时间是（    ）。

A．20小时                B．24小时           C．26小时            D．30小时

【答案】A

【解析】本题考查的是工程问题。

根据题意，当小张的工作效率提高20%的时候，两个用规定时间的9/10，即时间比为9:10，效率比就是10:9，即工作效率提高了1/9，这个是由于小张的工作效率提高20%所导致的，那么小张的工作效率就是1/9×5=5/9，小王的就是1-5/9=4/9；

当小王的效率降低25%的时候，即变为了3/9，此时两人的效率为3/9+5/9=8/9，用时为1/（8/9）=9/8，即时间比为9:8，由于延迟 了2.5小时，则规定用时为2.5×8=20小时，故本题的正确答案为A选项。

【补充说明】由于一个效率提高20%，则效率必能被5整除，一个效率降低25%，则效率必能被4整除，此时我们可以尝试用5、4代入分析。

当然了，也可以采用特殊值的方法解答，设工作总量为90，就可以分析出来。

【交流试题5】兄弟俩今年年龄和是35，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟年龄恰好是哥哥年龄一半，则哥哥今年几岁？

A．20                  B．21                   C．23                   D．22

【答案】B

【解析】本题考查的是年龄问题。

由于哥哥像弟弟现在这样大的时候，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，这就意味着弟弟的年龄必能被2整除，即为偶数，则哥哥的年龄为奇数，排除A、D选项。

如果是B选项，则弟弟的年龄为35-21=14，两人的年龄差为21-14=7，而14/7=2，满足条件，故本题的正确答案为B选项。

【补充说明】或者可以采用列方程的方法解答。

假设哥哥今年的年龄为x，则弟弟的为35-x，两人的年龄差为x-（35-x）=2x-35，当哥哥的年龄为弟弟的35-x时，弟弟的是哥哥的一半，即35-x=2×（2x-35），解得x=21，故本题的正确答案为B选项。