61．某厂生产一批商标，形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为2cm或4cm，那么这批商标的周长可能是（    ）。

A．6cm    12 cm                       B．6cm    8cm    12 cm

C．6cm    10cm    12 cm               D．6cm    8cm    10cm     12 cm

【答案】C 

【解析】本题考查的是几何知识。

从三角形的性质看，两边之和大于第三边，并且由于三角形要求是等边三角形或者等腰三角形，所以只能组成两个等边三角形，边长分别是2和4；以及一个等腰三角形，边长是（2，4，4）。这三个三角形的周长分别是6、12、10，结合选项选择C选项。

【补充说明】这道试题重点考查的是“两边之和大于第三边”这个性质，迷惑处在于2、2、4是不能组成三角形的，这点在考试的时候要尤为注意。

62．某网店连续3次下调某款手机的零售价格，每次下调幅度分别为：2.7%、5.5%和4.6%。经过3次调价，该款手机零售价较下调前大约下降了（    ）。

A．12.3%                    B．12.8%                   

C．13.3%                    D．13.8%

【答案】A

【解析】本题考查的是计算能力，考查的知识点与资料分析的下降率相似。

根据题意，在两次下调之后，价格分别下降2.7%、5.5%，依据混合增长率公式有，两次下调之后的价格下降2.7%+5.5%-2.7%×5.5%≈8.2%-0.1%=8.1%；

再经过第三次调整之后，销售价格下降8.1%+4.6%-8.1×4.6%≈12.7%-0.3%=12.4%，结合选项，选择A选项。

【补充说明】这道试题更像是一道资料分析的试题，可以使用两次混合增长率公式来计算。

或者如果具有足够的敏感的话，就可以发现B选项是2.7%+5.5%+4.6%的和值，而由于每次都是在下降，所以下降的程度必然小于和值，就小于12.8%，只能是A选项。

【注】由于混合增长率公式为：r1+r2+r1×r2，所以存在以下几种情况：

（1）当r1、r2均大于0的时候，混合增速要大于r1+r2；

（2）当r1、r2中有一个小于0，一个大于0的时候，混合增速要小于r1+r2；

（3）当r1、r2均小于0的时候，混合增速要大于r1+r2（比较的是带有负号的值，而不是绝对值的大小）。

63．甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其它数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是（    ）。

A．1/9                        B．1/8                        

C．1/7                        D．2/9

【答案】A

【解析】本题考查的是等可能概率这一知识点。

这是一个等可能概率事件，不论第几次取，每个数字的取出的概率是1/9，故本题的正确答案为A选项。

【补充说明】或者可以按照下面的方法考虑，由于甲某要在第二次恰好成功，则第一次必然不能成功，则要分两步考虑：

（1）由于不是“0”，可能的就只有9个数，但必然是一个数字，所以第一次从9-1=8个数字任选一个尝试，此时的概率是8/9；

（2）从剩余的8个数字中选取正确的数字，则只有一种情况，则概率也就是1/8。

所以恰好第二次尝试成功的概率就是（8/9）×（1/8）=1/9；则正确答案为A选项。

64．气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续（    ）。

A．2小时                    B．3小时                   

C．4小时                    D．5小时

【答案】B

【解析】本题考查的是几何知识。

根据题意，台风50千米范围内为影响区域，那么就是当台风中心和S岛的距离小于等于50的时候，也就是台风进入S岛范围50千米的时候，台风会对S岛产生影响。那么试题就转变为以S岛为中心，50千米为半径，求台风进去这个范围的时间。

如图所示，A点为台风中心，台风沿AC轨迹移动，以S为圆心、50千米为半径画圆，则在BC段就是S岛受台风影响的时间段。

 

过S向BC做垂线交BC于D点，此时AS=80千米，角SAD=90-60=30度，所以SD80/2=40，在三角形SDB中，由于SB=50，SD=40，根据勾股定理有，DB=30，所以BC=60，则S岛受影响的时间为60÷20=3小时。故本题的正确答案为B选项。

 

65．用红、黄两色鲜花组成的实心方阵（所有花盆大小完全相同），最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花（    ）。

A．48盆                     B．60盆                     

C．72盆                     D．84盆

【答案】B

【解析】本题考查的是方阵问题。

根据材料，由于“方阵相邻两层元素之差为8”，所以这个方阵的每层的鲜花的数量从外到内依次是44、36、28、20、12、4；其中黄花的数量分别是36+20+4=60，故本题的正确答案为B选项。

66．某商场在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要（    ）。

A．445元                   B．475元                   

C．505元                   D．515元

【答案】B

【解析】本题考查的是经济利润问题。

根据题意，购买衬衣1件支付175，而“满200省30”，即满200，需要支付200-30=170，所以说这件衬衣的价钱是175+30=205；此外，也可以采用“满100省10”，所以价格也可以是175+10=185。

首先，假设是205，则买三件的价钱就是205×3=615，由于价格在100~300的时候，价钱越高，折扣越大，所以要尽量拆分成“满300省50”的情况。

由于615=300+300+15，所以可以省50+50=100，则最少需要支付615-100=515。

假设是185，则三件的价钱就是185×3=555，此时，可以拆分成300、200的，折扣为30+50，此时，需要用555-80=475，所以最少需要475，结合选项，选择B选项。

【补充说明】在选择采用何种折扣的时候，一定要选择折扣比较大的哪一种。

67．玉米的正常市场价格为每公斤1.86元到2.18元，近期某地玉米的价格涨至每公斤2.68元。经测算，向市场每投放储备玉米100吨，每公斤玉米价格可下降0.05元。为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过（    ）。

A．800吨                   B．1080吨                 

C．1360吨                  D．1640吨

【答案】D

【解析】本题考查的是计算能力。

因为玉米的价格在1.86~2.18，且投入玉米之后，价格会下降，所以投入的玉米数量最大值不能使得玉米价格低于1.86；

此时投入的玉米数量为（2.68-1.86）/0.05×100=0.82×20×100=1640，故本题的正确答案为D选项。

68．某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35秒，而轿车过桥的时间是动车的3倍。已知该动车的速度是秒70米，轿车的速度是每秒21米，这列动车的车身长是（轿车车身长忽略不计）（    ）。

A．120米                   B．122.5米                

C．240米                   D．245米

【答案】D

【解析】本题考查的是行程问题。

根据题意，由于不考虑轿车的车身长度，所以轿车的路程就是桥的长度，即21×35×3=63×35；

由于动车在过桥的时候，要考虑一个车身的长度，也就是动车行驶的路程比轿车的路程多一个车身的速度，即70×35-63×35=7×35=245。故本题的正确答案为D选项。

69．某街道常住人口与外来人口之比为1：2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12：8：7。其中，甲社区常住人口与外来人口比为1：3，乙社区为3：5，则丙社区常住人口与外来人口比为（    ）。

A．2：3                      B．1：2                     

C．1：3                      D．3：4

【答案】D

【解析】本题考查的是比例问题。

由于试题给出的是比例关系，所以我们就假设甲、乙、丙三个社区的人口数分别为12、8、7，则总人数是27人，其中常住人口是27×（1/3）=9人，外来人口就是18人；

甲社区的常住人口是12×（1/4）=3，外来人口是9；乙社区的常住人口是8×（3/8）=3，外来人口是5；所以丙社区的常住人口是9-3-3=3，则外来人口是4，则比值为3:4，故本题的正确答案为D选项。

【补充说明】根据材料，由于甲、乙、丙三个社区的人口比例是12:8:7，所以说丙社区的人口的比例的比值之和必然是7的倍数，结合选项，只有D选项的3+4能被7整除，即为正确答案。

70．根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率为0.6，则未来4天中仅有1天下雨的概率p为（    ）。

A．0.03<p<0.05           B．0.06<p<0.09          

C．0.13<p<0.16           D．0.16<p<0.36

【答案】C

【解析】本题考查的是概率这一知识点。

根据材料，在未来4天中有一天下雨的情况，有4种，就是在第1、2、3、4天下雨，但是不论是那一天下雨，其在任意一天下雨的概率是相同的，即为0.6¹×0.4³。

则在4天中任意一天下雨的概率就是4×0.6¹×0.4³，由于0.6=3/5，0.4=2/5，所以计算式可以化为（4×3×8）/（25×25），口算该值略小于4/25=0.16，结合选项，选择C选项。