（二）年均增速公式

年均增速，是考生比较头疼的一个知识点，因为这个增速往往涉及到开方或者多次方的计算，数字敏感度差的考生，很容易被这些给绊倒，其实，在公务员考试中，对这个知识点的考查比较少，而且也相对简单。

在计算年均增速的时候，一般都是通过二项式定理，也就是泰勒公式来化简，

一般年均增长率有（1+r）ⁿ=N/M，那么我们令a=1，b=r，此时二项式就可以化为：

当r很小，在10%以内的时候，r²，r³，…，rⁿ无限趋近于0，此时，有（1+r）ⁿ≈1+n×r。不过当r稍大，或者选项比较接近的时候，我们则加上下一项的数值，即有。

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【真题示例1】若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口增长率为2%，饥饿人口所占比重为22%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人？

A．3.30                       B．3.96                      

C．4.02                       D．4.82

【答案】C

【解析】本题考查的是年均增速这一知识点。

我们必须先求出2002年人口总量，然后才能求解饥饿人口，人口年均增长率只有2%，很小，就直接用公式吧。

2002年人口总量将达到15×（1+2%）¹⁰≈15×（1+10×2%）=15×1.2=18，饥饿人口数量达到18×22%=18×（20%+2%）=18×20%+18×2%=3.6+0.36=3.96，实际值略大于3.96。选C。

【真题示例2】1998年某市居民人均消费支出4807元，2008年为11594元，则1998~2008年该市居民人均消费支出年均增速为（    ）。

A．35.3%                    B．29.3%                   

C．12.3%                    D．9.2%

【答案】D

【解析】本题考查的是年均增速这一知识点。

首先观察选项，选项中的数值要么接近10%，要么超过10%，此时就不能单纯的用（1+r）ⁿ≈1+n×r来计算。需要采用来计算。

根据给出的数据有1+10r+45r²≈11594/4807，由于11594/4807≈116/48=29/12=2+5/12≈2.42，从而有10r+45r²≈1.42，假设r=10%，则有10r+45r²=1+45×0.01=1.45，稍稍大于1.42，所以计算出来的年均增速必然小于10%，故本题的正确答案为D选项。

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