代数运算

􀁺 算术运算

加

减

乘

除:一幅图像取反和另一幅图像相乘

􀁺 逻辑运算

非

与

或

异或

 

代数运算——加法

􀁺 加法运算的定义

C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)

􀁺 主要应用举例

 去除叠加性噪声

 生成图像叠加效果

 

􀁺 去除叠加性噪声（对于图像噪声现在还不甚了解，今后用到再来仔细学习）

对于原图像f(x,y),有一个噪声图像集

{ g_i(x,y) } i =1,2,...N  其中：g_i(x,y) = f(x,y) + h(x,y)_i

假设噪声h(x,y)均值为0，且互不相关

N个图像的均值定义为：

g(x,y) = 1/N(g₀(x,y)+g₁(x,y)+…+ g_N(x,y))

期望值E(g(x,y)) = f(x,y)                                          

上述图像均值将降低噪声的影响

 

􀁺 去除叠加性噪声——星系图举例

 

 http://s3/bmiddle/a98e39a2n79eb48c10c22&690

http://s15/bmiddle/a98e39a2nc330d7a7238e&690

 

 

􀁺 生成图像叠加效果

对于两个图像f(x,y)和h(x,y)的均值有：

g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h(x,y)

推广这个公式为：

g(x,y) = αf(x,y) + βh(x,y)

其中α+β= 1

可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接

 

代数运算——减法

􀁺 减法的定义：C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)

􀁺 主要应用举例

1. 显示两幅图像的差异，检测同一场景两幅图像之间的变化

如：视频中镜头边界的检测

2．去除不需要的叠加性图案

3．图像分割：如分割运动的车辆，减法去掉静止部分，剩余的是运动元素和噪声

 

􀁺 检测同一场景两幅图像之间的变化

设：时间1的图像为T1(x,y)，

时间2的图像为T2(x,y)

g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y)

例：视频中镜头边界的检测(后面介绍)

 

􀁺 去除不需要的叠加性图案

设： 背景图像b(x,y) ， 前景背景混合图像f(x,y)

g(x,y) = f(x,y) – b(x,y)

g(x,y) 为去除了背景的图像。

 http://s8/bmiddle/a98e39a2nc330e43e3e47&690

代数运算——乘法

􀁺 乘法的定义

C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)

􀁺 主要应用举例

图像的局部显示

用二值蒙板图像（是指每个像素不是黑就是白，其灰度值没有中间过渡的图像）与原图像做乘法

 http://s2/bmiddle/a98e39a2nc330eab6e311&690

逻辑运算——1、非

􀁺 非的定义

g(x,y) = 255 - f(x,y)

􀁺 主要应用举例

 获得一个阴图像

 获得一个子图像的补图像

 http://s9/bmiddle/a98e39a2nc330ead53f58&690

http://s11/bmiddle/a98e39a2nc330eae03f5a&690

逻辑运算——2、与

􀁺 与运算的定义

g(x,y) = f(x,y) ∧ h(x,y)

􀁺 主要应用举例

 求两个子图像的相交子图

http://s2/bmiddle/a98e39a2nc330fe0284a1&690

模板运算：提取感兴趣的子图像
http://s2/bmiddle/a98e39a2nc330fe1c68a1&690

逻辑运算——3、或

􀁺 或运算的定义

g(x,y) = f(x,y) v h(x,y)

􀁺 主要应用举例

 合并子图像

http://s4/bmiddle/a98e39a2nc33104b34533&690

模板运算：提取感兴趣的子图像   （？）

 http://s12/bmiddle/a98e39a2nc33104c8ac7b&690

逻辑运算——4、异或

􀁺 异或运算的定义

g(x,y) = f(x,y) ⊕ h(x,y)

􀁺 主要应用举例

获得相交子图像

 http://s12/bmiddle/a98e39a2nc33104c8ac7b&690