活动时间

2016年5月11日

活动地点

行政楼二楼会议室

备课组长

包旭慧

参加人员

夏良提，吴学锦，翁宝平，陶朱斌，陈彩荣，苏恩惠

中心议题

    等差数列求和公式的引入——主讲 包旭慧

活   动   过   程

活动之一：工作汇报及分配

备课组长（摘要）：

一、2016学年第十三周各成员汇报教学进度及问题

1. 教学进度至必修五第二章，于六月份前完成，延长讲授时间

2.数列在整个高中阶段对于学生来说是难点，但主要以高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。以夯实基础为主

二、第十三周相关专题练习的任务分配

1. 消化练习由陶朱斌与陈彩荣负责，各成员加强出卷质量

2. 彩荣负责等差数列前n项求和

3. 宝平负责递推公式求通项

4. 恩惠负责求和公式与通项之前的关系

5. 旭慧负责等差数列系列讲义

  活动之二：等差数列求和公式的引入——主讲 包旭慧

问题呈现1： 

有10袋金币，在这10袋中有一袋金币是假的，已知，真金币的重量是2两/个,而假币的重量是1两/个。  

问：只给一个电子秤，而且只能秤一次，找出哪一袋金币是假的？

动画演示：

由刚刚的计算我们已经知道，从10袋里面拿出的金币数共55个，如果这10袋都是真币，那么电子秤显示的数据应该是：

而实际显示的的数字是：102（两）

可见比全是真币时少了8两

又因为，每个假币比真币轻1两

所以，可知在电子秤上有8个假币

那么，第8袋全是假币。

设计说明：

这道题的设计新颖之处在于摆脱了以往以高斯算法引出的模式，用一道智力题，激发学生的学习兴趣。

动画的演示更能较直观地表现出本题的思维方式

承上启下，探讨高斯算法.

问题呈现2：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。

  传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。

你知道这个图案一共花了多少宝石吗？

问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？

                   在知道了高斯算法之后，同学们很容易把本题与高斯

算法联系起来，也就是联想到“首尾配对”摆出几何图形,引                 引导学生去思考,如何将图与高斯的逆序相加结合起来,让

他们借助几何图形,将两个三角形拼成平行四边形.

获得算法：

设计说明：

• 源于历史，富有人文气息.

• 图中算数，激发学习兴趣.

这一个问题旨在让学生初步形成数形结合的思想,这是在高中数学学习中非常重要的思想方法.借助图形理解逆序相加,也为后面公式的推导打下基础.

探究发现：

问题3：

由前面的例子，不难用逆序相加法推出

设计说明：

在前面两个问题的基础上，问题呈现3提出了等差数列求和公式的推导，鼓励学生利用“逆序相加”的数学方法推导公式。

探究发现：

有这样一个梯形，上底长为，下底长为，高为，求这个梯形的面积为多少平方米？

面积公式：

设计说明：

利用梯形的面积公式，帮助学生记忆等差数列的求和公式，让学生对于“数形结合”的理解更加深一层。

探究发现：

问题4

根据等差数列求和公式1和等差数列通项公式,推出等差数列公式2

http://s11/mw690/0035HmLDgy71EI4ZwUy8a&690

http://s1/mw690/0035HmLDgy71EI54a4050&690

http://s8/mw690/0035HmLDgy71EI57HKL17&690

http://s2/mw690/0035HmLDgy71EI5bGWlc1&690