主题单元标题

圆柱与圆锥

作者姓名

赵秋芳

所属单位

荥阳市第一小学

联系地址

荥阳市第一小学

联系电话

64662926

电子邮箱

447569419@qq.com

邮政编码

450100

学科领域 （在内打 √ 表示主属学科，打 + 表示相关学科）

 思想品德

 音乐

 化学

 信息技术

 劳动与技术

 语文

 美术

 生物

 科学

√数学

 外语

 历史

 社区服务

 体育

 物理

 地理

 社会实践

 其他（请列出）：

适用年级

人教版新课标  小学六年级数学下册

所需时间

9课时左右

主题单元概述  (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)

本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。

此单元我设计了三个专题：

1、圆柱

方法：通过列举大量现实生活中具有圆柱特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。继续学习表面积、体积，再从生活中找出有关知识的应用，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深了学生对圆柱的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

2、圆锥

方法：借助圆柱学习的基础，放手让学生自己探究发现圆锥和圆柱之间的关系，并总结有关圆锥的体积公式。

3、整理和复习

方法：通过操作观察、思考并发现圆柱和圆锥之间等高等体积、等底等体积时，它们的底面积、高之间的关系，在这样的推理过程中，进一步认识圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。

前两个专题可以从实物创设情境入手，知识由易到难、由浅入深、由直观到抽象，这两个专题的内容既相对独立，又相互关联。第三个专题则将前两个专题的内容再次综合，联系生活，在生活中寻找数学的规律，感受数学的价值和趣味性。

主题学习目标  (描述该主题学习所要达到的主要目标)

1． 知识与技能

（1） 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征：认识圆的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

（2） 使学生理解并掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能解决有关的实际的问题。

（3） 使学生理解并掌握求圆柱、圆锥体积的计算方法，并能正确计算有关物体的体积、容积，解决实际问题。

2． 过程与方法

（1） 经历观察、动手操作等数学活动，丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念。

（2） 通过学习运用图形描述圆柱、圆锥的过程，发展学生的抽象思维。

（3） 在数学活动中，逐步形成解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力。

（4） 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

（5） 初步形成评价与反思的意识。

3． 情感、态度与价值观

（1） 能积极参与教师组织的数学学习活动，对圆柱、圆锥有好奇心与求知欲。

（2） 体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法加以解决。

（3） 感受数学活动充满着探索与创造，感受数学对人类历史发展的作用。

对应课标

1、 让学生经历圆柱和圆锥特征的探索过程，了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、 让学生在学习活动中进一步积累认识立体图形的经验，增强空间观念，提高学习数学的兴趣。

3、 让学生进一步体验立体图形和生活的联系，感受立体图形的学习价值，树立学好数学的信心。

主题单元问题设计

你对圆柱和圆锥的知识了解多少？

学习圆柱和圆锥有什么用途？

专题划分

专题一：圆柱                 （4 课时）

专题二：圆锥                 （3 课时）

专题三：整理和复习           （2 课时）

专题一

圆柱

所需课时

4课时

专题一概述  (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)

圆柱是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。但所涉猎的知识比较零散，不易掌握，但教学中一定要主次分明，比如什么是圆柱的高？圆柱的侧面积？圆柱的表面积？表面积在实际生活中的应用？（例如求油漆柱子、通风管、无盖的油桶的用料、等等）圆柱的体积公式如何推导？如何计算等。只要是同学感兴趣的有关圆柱的问题均可作为教学的内容。所有的知识点都可以通过先自己动手操作、再在小组内交流，班级展示反馈、课件演示、最 后由老师引导提炼重点巩固练习的方式进行。

本专题学习目标  （描述本专题学习所要达到的主要目标）

1、通过观察、操作，认识圆柱。

2、在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。

3、通过猜想-动手操作验证，利用转化思想探索圆柱的体积公式。

4、应用圆柱表面积、体积公式解决实际问题。

本专题问题设计

1、什么是圆柱的高？底面周长？侧面积？表面积？

2、怎样把圆柱转化成长方体？转化后的长方体与原来的圆柱有什么关系？

3、自己总结有关圆柱的知识点，并牢记。

4、应用所学的知识解决实际问题。

所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)

信息化资源

相关的PPT演示课件

常规资源

圆柱形物体、动手做的圆柱模型

教学支撑环境

班班通资源或者多媒体教室

其    他

合作伙伴、父母亲人、同学朋友等

学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）

一、说一说。

四人一组，将自己收集来的生活中的圆柱物体在小组内交流，指出哪是圆柱的高，哪是圆柱的底面周长，哪是侧面积、表面积，体积又是什么？再加以整理，最后将所得的相关知识整理出一套较完整的作为汇报材料。

二、动手做。

1、   利用手中模型，沿高剪开得到圆柱侧面展开图，发现展开图与原来圆柱之间的关系，从而得出侧面积的计算公式，再进一步得出表面积的计算方法。

2、   利用圆柱实体模型，再借助课件演示，发现圆柱能够转化成近似长方体，并理解长方体与原来圆柱之间的关系：什么变了？什么没变？

三、练一练

针对以上各环节，练习生活中圆柱的相关问题巧设习题，并适时交拓展内容穿插其中。

教学评价

（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法）

1、 学生组内交流环节是否人人参与，整理的相关资料是否完整，组与组之间再相互交流评价。

2、 动手做环节是否人人积极参与，努力探究公式的推导过程，师生根据全班的表现互相评价参与的积极性。

3、  在练一练环节，根据习题的回答以及完成情况进行综合评价，组与组之间、对桌人与人之间进行评价。