2.19  星期二  多云  稍复杂的分数乘法应用题教学实录

师：我们数学非常讲究“温故而知新”，下面这些题目可是今天上课要用到的基础啊，看谁说得好。

（课件出示练习题1：说说下列题目中的分数所表示的意义。）

（1）运走了货物的3/8 。

（2）实际用电量是计划的6/7 。

（3）三月份的产量是四月份的4/5 。

生1：（1）题中的3/8表示把总货物平均分成8份，运走了其中的3份。

师：那么这道题中的单位“1”是？

生1：货物总量。

生2：（2）题中计划是单位“1”， 表示把计划平均分成7份，实际只用了6份。

生3：应该把话说完整，（2）题中的单位“1”是计划用电量。

师：对，补充得好。

生4：（3）题中的单位“1”是四月份的产量，三月份生产的是四月份产量的4份里的3份。

师：说得好，同学们从中准确地找到了单位“1”，那么只需补充什么条件就能得出具体的数量呢？

生：单位“1”是多少。

师：那应该怎么算呢？

生：用乘法。

师：为什么？

生：因为分数乘法的意义就是求一个数的几分之几是多少。

师：说得好，我们刚刚学过了分数乘法的意义，谁还能大声地说一说？

（教师偏重挑选中差生说一说。）

师：看来同学们前面的知识掌握的不错，那就让我们来亲自实践一下吧。（出示练习题2，生自由看题，解答。教师挑选有代表性的解答方式板演。）

师问板演的同学：你能说说你每一步分别求出来的是什么吗？

生：我用1500乘3/5，得出的是已经走了多少，再用1500减去走的，就得到了还剩下的路程。

生：这道题把总路程看做单位“1”，已经走了3/5，那么剩下的就是（1-3/5），再用1500乘这个差，就得出剩下的路程。

师：看来这些小问题已经难不住咱们同学了，今天我们要研究的内容和这道题很像，很简单，有没有兴趣自己钻研一下？

生：有！

（师出示例3，生自由读题，独立解答，教师巡视，挑选有代表性的解答方式板演。）

师请答题者说自己的解题思路。

生：这道题中，因为说“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”，所以是把青少年心跳的次数看做单位“1”，已经知道单位“1”是多少，求单位“1”的几分之几是多少，所以用乘法。我先算的婴儿每分钟比青少年多的次数，再加上青少年的次数。

（教师随机绘制线段图，引导学生认识：绘制简单的线段图可以帮助理解题意。）

生：我先算的是婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再相乘。

师引导：虽然解题的过程稍复杂，但还是要运用分数乘法的意义解决问题，这就是我们今天研究的主要对象：稍复杂的分数乘法应用题。（板书：稍复杂的分数乘法应用题）

师：用自己的话说一说，怎么解决这样的问题呢？

生：先找到单位“1”，算出多或少的数量，再加减。

生：也可以先算一算要求的量相当于单位“1”的几分之几，再相乘。

师：确实，这两种方法都能解决此类问题，在实际的计算过程中，大家可以选用你喜欢的额方式。下面，我们就应用刚刚研究出来的成果解决实际问题吧。

（做21页“做一做”，要求先画简单的线段图，再自由列式解答。）

（小组成员之间互相检查，说说自己的解题思路。）

师总结：既然我们都已经掌握了解题方法，就来点刺激的吧，来场比赛怎么样？

生：好！

布置学生做练习五7、8、9，独立完成，准确且用时较短的学生可以获得小奖励。

师：通过今天的数学课，大家学到了什么？

生：用分数乘法解决应用题。

师：做这类题的关键是什么？

生：先找到单位“1”。

师：然后呢？

生：先算出多或少的数量，再加减；或是先算几分之几，再相乘。

师：说的太好了，看来我们今天学得不错，下面的作业老师也相信大家一定能很好的完成，对不对？

生：是！

师留作业：练习五10