《等比数列前n项和》教学反思

                             周至三中   马凯荣

本节课授课对象为普通高中平行班的学生，学习基础一般。教学设计从学生的角度出发，采用“教师设计问题与活动引导”与“学生积极主动探究”相结合的方法分成（1）创设问题情景引入课题（2）启发引导学生用数学的眼光观察问题，构建数学模型（3）探究特例、推导一般（4）归纳小结、知识整合（5）新知运用、深化认识（6）课堂检测 提升技能（7）课堂总结、内化知识（8）布置课后作业八个步骤来完成教学。学生在未经预习不知等比数列求和公式和证明方法的前提下，在教师预设的思路中，一步步发现了公式并推导了公式，感受到了创造的快乐，激发了学习数学的兴趣，教学的目标均得到了较好的落实。

（一）通过创设教学情境，激活了学生思维。从认知的角度看，情境可视为一种信息载体，一种知识产生的背景。本节课数学情境的创设突出了以下两点：

1．从有利于学生主动探索设计数学情境。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。从心理学的角度看，青少年有一种好奇的心态、探究的心理。因此，本教案紧紧地抓住高二学生的这一特征，利用“悟空和八戒的故事”这一探索性的材料，精心设计教学情境，使学生在观察、类比、推理等活动中，逐步形成创新意识。

2．以问题为导向设计教学情境。“问题是数学的心脏”，本节课数学情境的设计处处以问题为导向，比如：“同学们，假如你是高老庄集团企划部的高参,请你帮八戒分析一下,按照悟空的投资方式,30天后,八戒能吸纳多少投资? ”、“ 同学们，你们知道又该返还给悟空多少钱?1，2，，…，是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？” “ 如何推导等比数列前n项和公式？”、“还有没有其他推导方法？”等等，促使学生去思考问题，去发现问题。教学中本着以学生发展为本的理念，充分给学生思考、分析时间、讨论研究和交流展示思维的机会，通过他们自主学习、合作探究,展示学生解决问题的思想方法，共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦。通过师生之间不断对话合作交流，发展学生的数学观察能力和语言表达能力，培养学生思维的发散性和严谨性。通过教师的积极引导和启发，借助于变式教学的模式，培养学生思维的发散性、深度与广度，加深学生对知识的理解。

（二）在公式的推导过程中，也突出两点：

1、主要引导学生发现总结同乘公比，错位相减法，从而消项化简。同时还向学生介绍提取公比法，揭示了求和本质；和比定理法，回归定义，自然朴实。学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，有效地培养了学生思维的深刻性、敏锐性，培养了学生解决问题的能力。

2、创造性地使用了教材。数学教学的核心是学生的“再创造”，新课标提倡教师创造性地使用教材。本节课从问题情境的创造到数学特例的操作，再到一般方法的发现，都对教材作了一定的调整和拓展，使其更符合学生的思维习惯和认知水平，使学生在知识的形成过程、发展过程中展开思维，发展了学生的能力。

在教学环节上我利用小组合作学习、学生自主学习、小组讨论、学生展示、师生点评，教师总结升华，当堂检测等环节，有效地实现本节课的教学目标。在教学评价上我关注学生，不单纯看学生是否会解题，关键是看学生是否动脑，看学生的思维过程来肯定和鼓励，如在解决情景问题的过程中，学生跃跃欲试、情绪高涨、讨论激烈，可能会探究出多种解决方案，适时地鼓励与评价，使学生的进取心得到增强，是激发学生学习数学兴趣的有效途径。我通过对学生的评价，将知识点和思想方法又得到强化。

本节课中的一些遗憾：由于这种探究课型在平时的教学中还不够深入，有些学生往往以一种观赏者的身份参与其中，主动探究意识不强，思维水平没有达到足够的提升；在做习题时总有个别学生不去认真分析“症结”，但相信随着课改实验的深入，这种状况会逐步改善。另外，在上课时的语言还不够精炼，需要在今后的教学中注意提炼。