加载中…《因数和倍数》教学设计
(2019-08-02 22:41:21) | 分类： 教学设计 |
《因数和倍数》教学设计
白河县城关镇中心小学
王金荣
教学内容
人教版义务教育教科书五年级数学下册第5页内容及相关练习。
教学目标
1.结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解因数和倍数。
2.让通过学习，使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。
3.在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。
教学重难点
理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。
教学准备
多媒体课件、算式卡片。
教学过程
一 、
谈话导入 ，铺垫关系
1.出示唐僧和孙悟空，你知道他们是什么关系吗？举例说一说人和人之间的关系。
2.没有了父亲与孩子就不存在父子关系，没有老师和学生，就不存在师生关系。这就是我们常说的相互依存（板书：相互依存）的关系。
3.在生活中有这种相互依存的关系，在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，同学们想了解吗？(板书课题:因数和倍数)
(设计意图：通过学生喜欢的电影演员，举例说说生活中人与人之间存在相互依存的关系，为本节课的内容做好铺垫。通过这个问题情境的设置，来提出数学问题，激发学生探究的兴趣.)
二
、观察分类 ，感知概念
1.出示课件：计算下面各题
12÷2＝
8÷3＝
9÷5＝
30÷6＝
26÷8=
19÷7=
20÷10=
21÷21=
63÷9=
2.仔细观察这些算式有什么共同的地方？(都是除法算式，除数和被除数都是整数)
3.你能不能按照它的商把这些除法算式分分类。（小组合作完成，打开信封，把算式卡片分类摆一摆。）
4.小组汇报，交流。
第一类：商是整数的算式
12÷2＝6
20÷10=2
30÷6＝5
21÷21= 1
63÷9=7
第二类：商不是整数的算式
9÷5＝1.8
19÷7=2……5
26÷8＝3.25
8÷3＝2……2
5.现在我们把目光聚焦在第一类算式上，它们都是整数除法，而且它们的商也都是整数没有余数，在这样的整数除法算式里，它们就存在着因数和倍数的关系。
到底什么是因数，什么是倍数呢？它们的关系到底是怎样的呢？
6.课件出示因数和倍数的概念
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
(设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里利用知识的迁移方式，先让学生独立计算算式的结果，再小组合作按一定的标准分类，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。)
三
、结合算式 ，理解概念
1.自己读一读这句话，体会它的意思。谁能结合12÷2＝6这个算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
2.请同学们任意选择一个算式，同桌相互说一说在这些算式中谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
21÷21＝1,21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
……
3.大家说得真好，为什么都要说谁是谁的因数呢？因数和倍数的关系是什么呢？
4.学生汇报，教师总结
因数和倍数的关系，也像刚开始我们谈到的爸爸和儿子的关系一样，它们也是相互依存，相互联系的。必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，二者不能单独存在。
5.我们知道了谁是谁的因数，反过来也就知道了谁是谁的倍数，像这样的除法算式还有吗？同桌之间相互举例说一说。
(设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。)
四
、启思导疑 ，构建模型
1.像上面那样的算式有很多，你能不能用一个字母式子表示出这样的除法算式呢？
如果α÷b=c，那么α就是b、c
的倍数；b、c就是α的因数。（α、b、c是非0的自然数）。
2.注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的“数”是自然数（一般不包括0）。
(设计意图：利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，培养学生的总结、语言表达、质疑分析等能力。)
五
、实践应用 ，拓展思维
1.动口说一说
（1）像0，1,2,3,4…这样的数是(
），最小的自然数是（ ）。
（2）在20÷4=5中，（ ）是（
）和5的倍数，（ ）和（
）是（ ）的因数。
（3）在3×6=18中，3和6是18的（ ），18是（
）和（ ）的（
）。
2.用心判一判。
（1）36÷9=4，所以36是9的倍数。（
）
（2）15是倍数，3是因数。
（
）
（3）5.7是3的倍数。
（
）
3.动笔做一做。
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
36和7
4.动脑想一想。
妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后一个不剩，小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？
（设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，以教材为主，体现了层次性要求，由浅到深
，也为后面的内容做好铺垫。）
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