儿童数学观是渗透数学核心素养的关键

——听《角的初步认识》一课的启示

安康市教学研究室  李 志

2017年5月15日～19日在福建省福州市体育馆参加了“全国小学数学（人教版）核心素养示范课观摩交流会”。有性聆听了山东省济南市槐荫实验小学程珣老师执教的《角的初步认识》一课，时隔多日程老师上课的情境仍浮现在眼前，学生的精彩表现始终萦绕耳畔，让我久久不能平静，久久不能释怀。今天把这节课带给我的启示写成文字，与各位同仁交流分享。

一、儿童数学观是数学课堂生动的法宝

1.做中学习数学，学生很喜欢。从教师课堂中对学生的暖场到课堂教学实施中，把学生的思维，操作，表达，引导到极致的表现。让我们打开眼界，深受启发。

 【片断扫描一】初步感知角的表征

《角的初步认识》一课，程珣老师为了让一年级的小朋友初步形成角的直观表象，课堂上充分利用肢体语言，自然进行情境再现的形式，让学生进行模拟表演，让学生体会角的特点，理解教的含义。

“调皮的角朋友，跑到我们身体上来了，大家伸伸胳膊，活动活动腿脚，找一找角吧。”小朋友在自然的感悟中，在自由的呼吸中寻找到了角的生活原型，继而对进一步描述角的特征，理解角的概念，抽象角的本质做了有益的铺垫。也为突破角的大小与角两边的长短没有关系，与其岔开的程度有关系这个学习难点，做了正确的引导。

【片断分析】数学的表征很有特点，把角的顶点比喻成小孩儿的头，两条直直的边比喻成小孩儿的两条胳膊，语言果敢，引发出孩子的潜力和空间。并让孩子放开说，放开演，关注了学生学习的起点，充分给了孩子思考和体验的空间。让学生进一步明确角的概念，理解角的大小做了很好的铺垫。

【片断回放】初步明确角的特征。

师：角朋友长什么样子呀？

生：头很尖。

师：角尖像什么呀？

生：像角的头。（老师紧接着教学角的画法）

从头开始，伸出的两只胳膊，在数学上叫顶点。（强调，直直的小胳膊，在数学上叫边。）

师：谁来介绍一下这个小朋友呀？

生1：一个顶点，一条边，再加上另一条边就组成一个角。

生2：一个顶点，一条边，另一条边，就组成一个角。

伸出小手同桌之间互相说一说什么是角？现在请你们闭上眼睛想一想，一个顶点，一条边和另一条边。想象一下它的样子，并把这个样子画下来。（学生进行想象画角。）

【案例述评】：角的概念比较抽象，学生很难理解，教师能够充分让学生经历知识的形成过程，让学生充分看（观察），充分说（表达），充分体验（想象画角、动笔画角），充分交流（同伴之间相互说一说角的特征）中拓展延伸，建立角的基本模型，理解角的基本特征，建构角的基本表象。自然把生活中的角过度到数学中的角，让学生玩中有思考，玩中有提炼，玩中有拓展。真正形成乐学，会学和善学的良好习惯。

2.生活中学数学，学生很亲近。

（1）在生活中找角。学生的思维一下子就像开了闸的湖水，倾泻而出。书上有，纸上有，身体上有，连老师用的粉笔盒上也有……角角落落、零零总总到处都有。有的同学还不忘了用手指一指老师课件上的图片，亭子上有，游乐场上有……等等。老师及时把课堂上学生活跃的找角的瞬间及时用相机拍下来，并及时上传至大屏幕，进一步进行明确、升华与提炼。把学生大脑对角表象的动态扫描，定格为静态图像，自然建立角的初步表征。

（2）在纸上画角。把学生画的角进行展示。明确角的开口方向。有上，有下，有左，有右，有大，有小，有长，有短。再次升华学生对角的概念的理解。通过这一系列的活动，老师让学生区别生活中的角与数学中的角的异同。通过观察，学生发现，生活中的角有时候是看不到顶点的，甚至边有时候也不是直的，好像是湾的。（老师顺势强调）数学上的角是直直的两条边，有一个顶点。

（3）在游戏中玩角。让学生做一个活动的角，玩活动的角，玩把角变大，变小的比赛。玩中有提炼，玩中有思考，玩中有经验的积累。角张开的口越大，角就越大，张开的口越小，角就越小。

“只是把边增长了一点，并没有增宽”。这是学生在玩中提炼出来的，教师善于利用夸张的教具，与学生在一次一次的活动中积累了经验，强化了理解，增加了学好数学的信心。

二、本节课的教学给我的几点思考

在整个教学活动的组织和安排中，组织和引导，概括与抽象，还有待细化与加强。

1.过于强调了对数学儿童化的关注，而忽视了对数学知识理性的思考。拍照环节的活动安排，个人认为主要是记录学生的活动现状，当然也可以从提取的图片中让学生说出自己所找到的角的特点，描述角的特征，感受角的大小，理解角的含义。因此，这一环节要抓拍的学生活动场景必须是非常典型的实例，否则起到突出主题的作用和意义不大。

2.角的大小比较中，尽管运用了叠加重复的思维。但这么好的方法，要与学生的认知相联系，让学生明确，角的大小与两边的长短无关，与开口的大小有关。因为，学生的认知就是在一次次的矛盾冲突中得到激发的，一次次的活动体验中积累数学活动经验的，一次次的感悟体验中获得数学认知的。

3.要注意关注学生的学习生成。在学生玩活动的角的过程中，出现了把角变成平角的现象，但老师没有给予关注。这对于帮助学生探究数学的学习欲望是不利的，数学的学习就是要在思考中，探索中，发现中有新的体会，新的认识，新的感悟。这样对于学生数学的学习才是有意义的。如果，课堂上老师追问一下，学生又会是怎样的理解呢。这些课堂中自然生成的现象，教师没有进行及时有效的扑捉，并为我所用，为初步培养学生的空间观念和建立几何直观打下基础。

总之，数学老师不仅具备数学的基础知识，更应站在学生的角度灵活处理课堂中可能发生的一切。要善于发现孩子的真实想法，了解孩子的个人爱好。与孩子真诚的对话与交流，互动与沟通，真正实现寓教于乐，入情入理，由表及里，由浅入深的良好状态。