加载中…如何认识高中数学教学目标？
(2018-05-21 09:35:04)
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教育 |
国家对合格中学教师提出的《中学教师专业标准（试行）》（征求意见稿）中，把“掌握所教学科课程标准”列为教师学科知识体系的第一条。《普通高中数学课程标准（实验）》中以“教学目标”的形式对此条作出了明确的规定，而且用内容标准对总目标进行了合理的分解。正确认识和理解高中数学教学目标，是高上数学教师必须具备的通识。因此，如何认识高中数学教学目标，这是高中数学校本教研亟待回答的一个问题。
案例角
课程标准的主要内容是什么，这是高中数学教师首要熟知的。就《普通高中数学课程标准（实验）》来看，其内容包括前言、课程目标、内容标准和实施建议四个部分，前言是对课程的说明，实施建议是对课程标准使用的说明，因而课程标准的主要内容就是课程目标和内容标准。
但课程目标和内容目标又是一个有机的统一体。数学课程标准用内容标准对总目标进行分解，——首先分解为若干个“模块”（必修系列与选修系列1、2）和若干个“专题”（选修系列3、4）。每个模块或专题都由“内容与要求”“说明与建议”和“参考答案”三部分组成，后两者显然是为“内容与要求”服务的。
内容与要求是什么呢？这里以《数学1》中的第一个内容——“通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的‘属于’关系。”为例作一个说明：
这句话指的是学生经过《数学1》“集合”单元的学习（共4个课时）所应得到的结果。按照通常的理解，我们期望一项活动中获得的结果就是这项活动的目标。课程标准中的内容目标正是学生经过数学学习所要达成的目标。与课程目标中指出的课程总目标和具体目标比较，内容标准中提供的目标更为具体，是关于某一部分（通常称为“单元”）教学内容的教学——学习目标，常称之为“单元教学目标”，确实是对课程总目标和各个部分的具体化、明确化。
由此可知，认识高中数学教学目标要从课程标准入手，而且最重要的抓手就是个模块或专题的“内容与要求”。为倡导高中数学教师研究课程标准，加深对教学目标的认识，某学校通过先布置教师自主研修课程标准，再集中交流讨论的方式，组进行了为期一周的专项研讨活动。
讨论区
T1：我感觉课程标准中各项教学目标要求并非十分精准，甚至不好把握。其原因或许是由于“目标要求”是在适合中国不同地区的非常复杂的教育教学状况下制订的，“目标要求”必须概括而且适用广泛，可以做出不同的解释的缘故。
T2：我也有同感。例如，课程标准的知识技能目标相对宽泛，所有动词基本上都是测量学意义上的表现水平：如果学生具有了“了解、理解、掌握和应用”的行为表现，就达成了知识目标；学生能够“模仿、独立操作和迁移”就达成了技能目标。至于过程性情感目标，则用了更抽象的“经历、体验、探索、领悟”这样的非认知过程的要求，对它们的阐述具有更大的多元可能。这样，我就产生一个很大的疑问号——我们怎样才能真正的把握教学目标呢？
T3：前面两位同仁所说的非常有道理。我觉得作为数学教师，不必花太大的心思去琢磨抽象意意下的含意，最重要的是要对课程标准的各“内容与要求”作具体研究，落到实处。
T4：T3所说的是个好主意，纯理论的东西我们恐怕也谈不出什么名堂。“空谈误国，实干兴邦”，我们从事教学实践的，校本教研就是要植根在实践的层面。
T5：还有，教学目标其实也是受多种因素影响的。比如，课程标准中是如何要求的？高考命题中的地位怎么样？课程标准的“内容与要求”过于宏观，我们在具体分析时是否有必要进一步细化？谈教学目标常局限于教学内容的教学要求，是否还有必要上升到数学思想、数学思考和数学素养的层面呢？
……
主持人：这确实是个好思路。课程标准中的教学目标是适用于全国普通高中数学教学的基本要求，学习课程标准不是简单的识记一些条条框框，结合自己学校、学生的情况制定更合适目标，确有这个必要。课程标准要求对教学目标达到“掌握”的水平。“掌握”的字典释义有二：其一是把握和控制；其二是熟知并能运用。从这个意义上来说，我们在学习课程标准，研究教学目标时更要突出个性。
研讨活动非常成功，老师们对课程标准的理解上升到了一个新的层次，对如何认识高中数学教学目标也有了一个新的思路。主持人将课程标准中的“内容与要求”以模块或专题为单位，对每一位教师进行了分工，要求老师们从课程标准要求、高考大纲要求、内容分析、教育目标等维度进行精细化研究。
实践坊
前面“案例角”和“讨论区”中，介绍了某学校校本教研中学习高中数学课程标准、研究教学目标所达成的基本共识和具体的分工。下面提供其中一位教师根据任务分工所完成的《数学1》第一单元（集合）（约4个课时）的教学目标分析。
表一：集合的含义与表示
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课程标准 |
高考大纲 |
内容分析 |
教育目标 |
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（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 |
了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。 |
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表二：集合间的基本关系
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课程标准 |
高考大纲 |
内容分析 |
教育目标 |
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（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 |
同左。 |
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表三：集合的基本运算
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课程标准 |
高考大纲 |
内容分析 |
教育目标 |
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（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 |
同左。 |
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智慧屋
钻研课程标准，认识和理解高中数学教学目标是正确处理教材，制定和执行教学计划，以发挥教学的最佳效果的关键。而准确解释或阐释课程标准的要求，深刻领会课程标准的每一个用词的含意，无疑需要一个理论框架的支持。下面简介美国心理学家和教育家布卢姆（B.S.Bloom）的关教育目标的分类理论，希望通过这个理论框架有助于对高中数学教学目标进行深层次的认识。
布卢姆指出：教学时学生所习得的东西作为教学结果，就是我们的教学目标。一个教学目标的陈述包括一个动词和一个名词：动词描述我们希望学生实现的认识过程；名词描述预期学生要学习或建构的知识。布卢姆的教育目标分类按知识（名词表述的）和认知过程（动词表述的）两个维度展开，具体如表四所示：（其中的罴点表示“知识维度”下的“类”和“认识过程维度”下的“类”重合的教学目标）
表四：教学目标维度分类表
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知识维度 |
认知过程维度 |
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记忆/回忆 |
理解 |
应用 |
分析 |
评价 |
创造 |
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事实性知识 |
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概念性知识 |
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程序性知识 |
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元认知知识 |
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其中知识维度和认知过程维度中的每一个类还可细分。细分知识维度可得如下
表五：知识维度列表
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主类及其亚类 |
例子 |
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A．事实性知识——学生通晓一门学科或解决其中的问题所必须了解的基本要素 |
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A1.术语知识 |
单调函数 |
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A2.具体细节和要素的知识 |
在某个范围内单调增加或单调减少的函数称为这个范围内的单调函数 |
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B.概念性知识——在一个更大体系内共同产生作用的基本要素间的关系 |
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B1.分类和分类知识 |
等差数列和等比数列 |
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B2.原理和通则的知识 |
勾股定理 |
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B3.理论、模型和结构的知识 |
零点存在定理 |
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C．程序性知识——做某事的方法，探究的方法，以及使用技能、算法、技术和方法准则 |
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C1.具体学科的技术和算法的知识 |
辗转相除法 |
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C2.具体学科的技术和方法的知识 |
利用几何概型估计平面图形的面积 |
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C3.确定何时使用适当程序的准则知识 |
确定什么情况下一元二次方程有实数根 |
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D.元认知知识——关于一般认知的知识以及关于自我认知的意识和知识 |
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D1.策略性知识 |
如何求函数的最大值或最小值 |
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D2.关于认知任务的知识，包括适当的情景性知识和条件性知识 |
函数图象的对称性 |
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细分认知过程维度可得如下
表六；认知过程列表（括号中是可用的同义词）
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认知过程 |
定义及其例子 |
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1．记忆/回忆——从长时记忆中提取相关知识 |
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1.1.识别（辨认） |
在长时记忆中查找与呈现材料相吻合的知识（例如，识别某个问题属于哪一类问题） |
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1.2.回忆（提取） |
从长时记忆中提取相关知识（例如，识别某类问题曾经的处理经验） |
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2.理解——从口头、书面和图象等交流形式的教学信息中建构意义 |
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2.1.解释（澄清、释义、描述、转化） |
将信息从一种形式（如数字的）转化为另一种形式（如文字的）（例如，用Venn表示两个集合的并集） |
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2.2.举例（示例、实例） |
找到概念和原理的具体例子（例如，用多米诺骨牌说明数学归纳法原理） |
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2.3.分类（归纳、归入） |
确定某事物属于哪一类别（如概念或类别）（例如，列举研究最优化问题的基本方法） |
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2.4.总结(概括、归纳) |
概括主题或要点（例如，总结一堂课的主要教学内容 |
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2.5.推断（断定、预测） |
从呈现的信息中推断出合乎逻辑的结论（例如，某单元测试的成绩不理想，想到这一单元教学中存在的问题） |
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2.6.比较（对比、对应） |
发现两种观点或两个对象间的对应关系（例如，根据算法图编写算法程序） |
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2.7.说明（建模） |
建构一个系统的因果关系（例如，时间和振幅满足
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3.应用——在给定的情境中执行或使用程序 |
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3.1.执行（实行） |
将程序应用于熟悉的任务（例如，利用导数研究函数的单调性） |
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3.2.实施（使用、运用） |
将程序应用于不熟悉的任务（例如，利用导数研究生产中的最优化问题） |
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4.分析——将材料分解为它的组成部分，确定部分之间的相互关系，以及各部分与总体结构或总目之间的关系 |
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4.1.区别（辨别、区分、选择） |
区分呈现材料的相关与无关的部分或重要与次要部分（例如，区分一道数学文字题中的相关数字与无关数字） |
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4.2.归因 |
确定呈现材料背后的观点、倾向、价值或意图（例如，结构形式为
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5.评价——基于准则和标准做出判断 |
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5.1.检查（检验） |
发现一个过程内部的矛盾或谬误；查明程序实行的有效性（例如，确定题目的结论与基本事实是否一致） |
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5.2.评论（判断） |
对一个结果或过程的认可（例如，判断解决某个问题的两种方法中哪一个更好） |
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6.创造——将要素组成内在一致的整体或功能性整理，或重新组成新的模型或结构 |
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6.1.产生（假设） |
基于将则提出的相假设（例如，如果
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6.2.计划（设计） |
为完成某一项任务而设计程序（例如，构思具体问题的解决办法） |
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6.3.建构（生成） |
对某个领域的整体把握（例如，立体几何内容的结构图） |
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学习园
（1）安德生等，华东师范大学出版社出版《学习、教学和评价分类学——布卢姆教育目标分类学》。该书中系统介绍了教育目标分类的基本方式和方式法。
（2）中华人民共和国教育部制订，人民教育出版社出版《普通高中数学课程标准（实验）》。本书内容包括前言、课程目标、内容标准和实施建议四个部分，前言是对课程的说明，实施建议是对课程标准使用的说明，因而课程标准的主要内容就是课程目标和内容标准。
（3）教育部考试中心编，北京教育出版社出版《2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科课程标准实验版》。书中高考的性质、目标、教试内容和要求等作了明确的规定。
（4）孙宏安，《对数学课程标准的教育目标分析（1）》（《中学数学教学参考》2012年第4期）。该文从熟知和运用课程标准谈起，具体介绍了布卢姆目标分类学的基本方式和方法，并给出了认识高中数学教学目标的范式。
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