《实际问题与一元一次方程—电话计费问题》 说课稿

白柳初级中学   李 军

尊敬的各位专家和老师：

大家好！我说课的内容是义务教育教科书（人教版）七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》中的电话计费问题。下面我从设计理念、教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这六个方面来进行说明。 

一、设计理念：

本节课我从生活中的问题引导学生思考探究获得经验，感受数学来源于生活并应用于生活，揭示生活中的现象。整个教学过程体现提出问题，解决问题到获取方法及经验这样的思路来设计本节课。

二、教材分析

《数学课程标准》对本章知识的要求是：“能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。而本节内容是有理数、整式加减之后的内容。在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。

基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际问题。教学的难点是：通过探究活动，由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

三、学情分析

从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。对于初一的学生来说, 他们虽具有一定的分析、理解、筛选信息的能力，但对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者片面理解。学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，具备初步的根据时间来讨论计费的分类意识，但缺乏系统的分类方法，会出现分类粗糙、不准确的问题；同时学生对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。因此,本节课的内容对于学生来说,是一个难点。

四、教学目标

在对教材和学情进行了认真的分析后，我确定了本节课的教学方法：以引导发现、合作探究、交流讨论为主，辅以直观演示的方法，帮助学生体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。结合教材和学情确定了本节课的教学目标如下：

（一）知识与技能

1、学会用一元一次方程解决实际问题。

2、体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程。

（二）数学思考

1、初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

2、通过对具体实例的分析和对问题的解决,体会数学的严谨与数学在生活中的应用价值。

3、渗透分类讨论的数学思想。

（三）解决问题

会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题。

（四）情感态度与价值观

1、培养学生主动思维和与同学合作交流的意识。

2、让学生体会“数学来源于生活，回归于生活，服务与生活”，激发学生学习数学的兴趣。

 五、教学手段  

本课的重点是“建立方程模型”的过程，在教学中我根据学生的认知规律引导学生经历“提出问题—解决问题—获取经验”的过程，借助PPT软件展示引例及变式训练题组，通过介绍身边的问题最大限度地激发学生的学习兴趣，组织引导学生自主探究、合作学习、动脑思考、归纳总结。

六、教学过程

（一）创设情境、引起悬念激发学习热情 

我通过谈话的方式对学生进行情感态度价值观教育，鼓励学生发现数学，应用数学，提高学好数学的信心。然后以自己生活事例为问题背景，激发学生的探究欲望，给学生营造一种轻松的心理氛围，为本节课的继续探索做好准备。也让生注重观察生活，知道数学来源于生活同时引出问题。

（二）问题诱导，探究新知

（1）引入课题后，我把问题中的表格进行整理，用投影出示，同时提问1：你了解表格中这些数字的含义吗?学生思考后并举手回答，采用老师点评，生生互评的方式进行评价。同时提出问题a.打电话主叫时间是50分钟、170分、360分方式一和方式二分别应交交费是多少元？你是怎样计算的？在学生明确表格含义后，教师应用课件帮助学生认识方式一的界点150分和方式二的界点350分，为后面分类讨论做好知识储备和铺垫。

（2）对问题的深入探究。通过学生对电话计费问题的了解，出示探究3问题，引导学生分析思考，根据方式一和方式二主叫限定时间，采用分类讨论的方法对主叫限定时间进行分类。学生根据分类，结合两种计费方式，分别计算按照不同方式计费的应缴费用，并填写导学案上的表格。学生观察表格，根据所填数据直观判断当t≤150方式一省钱，当t=350时，方式二省钱。对于t大于150且小于350哪种更省钱，需要分类讨论，师结合导学案填空②师引导学生，构建一元一次方程，分析选择省钱的套餐方式。（这是本节课的重点也是本节课的难点）。

（三）变式训练，巩固新知

利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究课后练习二问题。旨在通过类似问题使学生刚刚获取的经验的到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力。

    （四）课堂小结，内化新知

     本环节设置了3个问题，意在通过学生回顾“电话计费问题”的求解过程，总结出选择最优方案问题的解题方法，最终形成经验。

   （五）作业布置

作业分为两部分，一是考察作业教科书P112页复习题3拓广探索10题；二是课后拓展提高。

通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面：

1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中，激发了学生的学习热情和学习积极性。

2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。 本节课教学以问题为引导，让学生自主探究，增强学生的自主学习能力，并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展。最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。

本课还存在很多的不足主要表现在以下方面：

1、 在学生讨论分类时，耽误了太多的时间 ，最后导致前松后紧，课堂小结和练习没有足够的时间。

2、在突破难点时，没能充分放手，在学生遇到问题时没能及时点拨。

针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：

1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间做到有紧有松。

2、充分相信学生，坚持做到“三讲三不讲”原则，为重难点突破创造充费时间。

3、应注重对学生的评价，采用丰富的激励语言和评价方式，调动学生积极思考，大胆发言的积极性。