湖北分校 王单

　　谈到数量关系很多同学顿感心情不那么美好，而最不利构造又是数量难中之难的重要考点，令很多小伙伴头痛。各位公考路上的筒子们一定在想怎样才能啃下最不利构造这块硬骨头。那么小编来帮大家想办法。君可还记得我们从小就学习的99乘法表?那朗朗上口的口诀叫我们至今都无法忘怀，所以说呀不怕数学难就怕没口诀。接下来我们就来学习解决最不利构造的三个口诀，保准各位学过之后，看到最不利构造的瞬间眉开眼笑，轻松拿分。湖北人事考试网

　　下面我们分成几个步骤来解决最不利构造：

　　1.判定题型：

　　最不利构造题型特点：至少…保证…

　　【例1】在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出( )个球才能保证其中有红球。

　　A.14 B.15

　　C.17 D.18

　　【例2】一只鱼缸有足够多条鱼，共有五个品种，问至少捞出多少条鱼，才能保证有五条相同品种的鱼?( )

　　A.10 B.11

　　C.20 D.21

　　【例3】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?

　　A.78个 B.77个

　　C.75个 D.68个

　　如上面题目，在问题中都出现了至少…保证…就是最不利构造。

　　2.方法=最不利情况+1

　　要想保证的前提就是要在最不利的情况下发生，并且在保证的前提下还要最少，所以构造最不利情况后再加上1就满足了至少…保证…，答案=最不利情况+1。

　　【例1】在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出( )个球才能保证其中有红球。

　　A.14 B.15

　　C.17 D.18

　　【答案】C

　　【解析】第一，判定题型。根据问题中的至少…保证…判断为最不利构造。

　　第二，找出最不利情形。有红球的最不利情形是：取出除红球以外的其他两种颜色的所有球，共取出10+6=16。所以最不利情况就是16.

　　第三，形成答案。根据答案=最不利情况+1得出答案=16+1=17.

　　【小提示】在看到最不利构造的题目，直接运用答案=最不利情况+1，难点在于准确分析出最不利的情况到底是什么，之后问题就迎刃而解了。

　　3.保N变为N-1乘以种类再加1

　　最不利构造最经常考察的是至少…保证N个相同。那么碰到这种题目可以直接用口诀保N变为N-1乘以种类再加1。这个口诀的意思是：保N就是保证有N个相同，变为N-1就是每种情况取N-1个，那么最不利情况为N-1乘以种类，答案=(N-1)×种类+1.

　　【例2】一只鱼缸有足够多条鱼，共有五个品种，问至少捞出多少条鱼，才能保证有五条相同品种的鱼?( )

　　A.10 B.11

　　C.20 D.21

　　【答案】D

　　【解析】第一，判定题型。根据问题中的至少…保证…判断为最不利构造。

　　第二，选择口诀。题目中问的是至少…保证有五条相同。可以用口诀：保N变为N-1乘以种类再加1.

　　第三，形成答案。根据答案=(N-1)×种类+1，得出答案=(5-1)×5+1=21

　　4.个别不到N-1，全部都要加到底

　　上面一条口诀是所有种类都到N-1个，但是有时候会出现不到N-1的种类。而这种情况也是考察的最多的。对于这种情况有特定的口诀个别不到N-1，全部都要加到底。这是对上面口诀的补充。这个口诀的意思是：有个别种类不到N-1，那么就把所有的个数加一起。

　　答案=(N-1)×满足N-1的种类+所有不满足N-1的个数+1.

　　【例3】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?

　　A.78个 B.77个

　　C.75个 D.68个

　　【答案】C

　　【解析】第一，判定题型。题目问题经过转化为至少摸出几个球才能保证有15个球的颜色相同。根据至少…保证…可以判定为最不利构造。

　　第二，选择口诀。题目中问的是至少…保证有15个相同。问的是相同，保N变为N-1后为14，发现黄、白、黑三球不到14.所以用口诀：个别不到N-1，全部都要加到底。

　　第三，形成答案。根据答案=(N-1)×满足N-1的种类+所有不满足N-1的个数+1.得出答案=14×3+12+10+10+1=75

　　最后我们来总结一下最不利构造的解题思路：

　　第一，先根据题型标志至少…保证…判定题型。

　　第二，看保证后面问的是不是N个相同。

　　若是N个相同的话，用下列口诀：

　　保N变为N-1乘以种类再加1，答案=(N-1)×种类+1;

　　个别不到N-1，全部都要加到底，答案=(N-1)×满足N-1的种类+所有不满足N-1的个数+1。

　　‚若不是个N相同话，用下列口诀：

　　答案=最不利情况+1

　　最后请大家根据我们学习口诀来解决掉下面的题目，会不会发现做起来非常的欢乐呢?让我们来练习一下吧!!

　　【例4】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?()

　　A.71 B.119

　　C.258 D.277

　　【答案】C