2.7 有理数的减法(第10课)

教学目标

1． 理解有理数减法是加法的逆运算；

2． 掌握有理数减法法则；

3． 学会将有理数减法转化为加法，再按加法法则进行计算；

4． 接受“矛盾的对立双方（加法和减法）能在一定的条件下互相转化”的思想，要重视转化的条件。

教学重点和难点

重点：有理数减法法则，减法转化为加法的条件——把减数变为它的相反数；

难点：（1）理解“减法是加法的逆运算”；

（2）转化过程中两类符号的改变：“减号变加号”；“负号变正号”（或“正号变负号”）。

教学准备

投影片

教学过程

一、 新课导入

我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.例如计算 (-8)-(-3)也就是求一个数?使( ? )+(-3)=-8.

根据有理数加法运算，有

(-5)+(-3)=-8，

所以 (-8)-(-3)=-5. ①

减法运算的结果得到了.

二、新授

再做一个填空：(-8)+( )=-5，容易得到(-8)+(+3)=-5. ②

比较①、②两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的.

再试一次：

10-6=( 4 )， 10+(-6)=(4 )，

得 10-6=10+(-6).

上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行。

概括：有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.

例1 计算：

(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；

(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .

解：

减号变加号

(1)(-32) -(+5)=(-32)+(-5)=-37.

减数变相反数

减号变加号

(2)7.3-(-6.8)=7.3 + 6.8 =14.1 .

减数变相反数

(注意：两处必须同时改变符号.)

(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23 .

(4)12-21 = 12+(-21)= -9 .

三、练习

课本P43练习

四、小结

这节课学习了有理数减法，运算法则为：减去一个数等于加上这个数的相反数。也就是说，我们在做减法时，是先把它转化为加法的。而且我们还知道了在有理数范围内，是不存在“不够减”的问题的，被减数可以比减数小，差也可能大于被减数。

五、作业

课本P44习题2.7