2.9 有理数的乘法

2.9 有理数的乘法法则(第12课)

素质教学目标

1、 经历探索有理数乘法法则过程、发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

2、 会进行有理数的乘法运算。

重点、难点

重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。

难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加，和为负号混淆。

教学过程全解

一、复习提问

前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算。今天我们开始时学习乘法运算。

问：有理数包括哪些数？

答：有理数包括正数、负数和零，或正整数、正分数、负整数、负分数和零。

二、新授

问题1 一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?

我们知道，这个问题可用乘法来解答：

3×2＝6，

即小虫位于原来位置的东方6米处.

注意： 这里我们规定向东为正，向西为负。如果上述问题变为：

问题2 小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?这也不难，写成算式就是：

(－3)×2＝－6，

即小虫位于原来位置的西方6米处。

比较上面两个算式，有什么发现?

当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有：

把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

试一试：

3×(－2)＝?

与3×2＝6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，即

3×(－2)＝－6.

再试一试：(－3)×(－2)＝?

把上式与(－3)×2＝－6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“－6”的相反数“6”，即(－3)×(－2)＝6

此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0，如(－3)×0＝0、0×2＝0.

概括：综合以上各种情况，我们有有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.

任何数同0相乘，都得0.

例如：

(－5)×(－3)··················同号两数相乘

(－5)×(－3)＝＋( )················得正

5×3＝15····················把绝对值相乘

所以 (－5)×(－3)＝15.

再如：

(－6)×4····················异号两数相乘

(－6)×4＝－( )···················得负

6×4＝24····················把绝对值相乘

所以 (－6)×4＝－24.

例1 计算：

(1) (－5)×(－6);

(2)

解：（1）(－5)×(－6)=30;

(2)

1、 练习：课本P52练习

2、 小结

1、 学生看书，精读乘法法则。

2、 强调运用法则进行有理数乘法的步骤。

3、 比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的。

3、 作业：课本习题2.9（1、2）