正则图[编辑]

正则图是每个顶点都有相同数目的邻居的图，即每个顶点的度相同。若每个顶点的度均为http://upload.wikimedia.org/math/8/c/e/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png k-regular graph" />-正则图。

0-正则图是没有边的图。1-正则图由不相连的边组成。2-正则图由不相连的圈组成。3-正则图称为三次图。阶为http://upload.wikimedia.org/math/8/c/e/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png k-regular graph" />完全图。

在强正则图，每对相邻顶点都是相同数目的共同邻居。最小的正则而非强正则的图是6个顶点的环状图或圈。

• http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/0-regul%C3%A1rn%C3%AD_graf_na_6_vrcholech.png/120px-0-regul%C3%A1rn%C3%AD_graf_na_6_vrcholech.png k-regular graph" />

  0-正则图

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• http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/1-regul%C3%A1rn%C3%AD_graf_na_6_vrcholech.svg/92px-1-regul%C3%A1rn%C3%AD_graf_na_6_vrcholech.svg.png k-regular graph" />

  1-正则图

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• http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/2-regul%C3%A1rn%C3%AD_graf_na_6_vrcholech.svg/120px-2-regul%C3%A1rn%C3%AD_graf_na_6_vrcholech.svg.png k-regular graph" />

  2-正则图

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• http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/3-regular_graph2.svg/90px-3-regular_graph2.svg.png k-regular graph" />

  3-正则图

性质[编辑]

1. 对于每个图http://upload.wikimedia.org/math/4/b/4/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png k-regular graph" />-正则图。
2. 若有阶为http://upload.wikimedia.org/math/8/c/e/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png k-regular graph" />-正则图，k是偶数或n是偶数。

代数性质[编辑]

设http://upload.wikimedia.org/math/d/2/c/d2cf6b158d237782f998f6264b0abf9d.png k-regular graph" />是A的特征向量。

图http://upload.wikimedia.org/math/b/f/2/bf2afec19ade8f0515de54a1b61cbb53.png k-regular graph" />）在图的邻接代数内。

http://zh.wikipedia.org/wiki/正則圖