十进制数的运算规则_C语言入门

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十进制数的运算规则

(2012-07-15 03:42:02)

标签：

杂谈

进位计数法是一种计数的方法，例如，十进制计数法就是目前最为常用的计数方法。一个

任意的十进制数可以表示为：

arI arI一1an一2…ao．blb2b3…bm

它表示为：an×10”+‰．1 X 10“一1+fh×10"一2+…+ao×100+b1×10’1+b2×10’2+b3×10。3+…+bm×10。m。

其中，ai(0≤i≤n)和bi(1≤j≤m)是0-9十个数字中的一个。

十进制数的运算规则是逢十进一，每一位上的数字只能是0-9共10个数字的其中一个，

因此，我们称10为十进制数的基数。从十进制的表示公式中容易看出，每一个数字在不同的数

位上代表的数值大小也不相同。例如，对于十进制数2179，按照从右到左的顺序，第1个数字

9代表有9个1，第2个数字7代表有7个10，第3个数字1代表有1个100，第4个数字2

代表有2个1000。我们将各位上的数字10‘称为该位的权。每一位上的数字乘以该位的权就等

于该数位上的数值大小。

例如，—个十进制数36827．52可以表示为3 X 104+6×103+8 X 102+2×101+7×100+5 X 10-1+2

×10—2。在这里，该十进制数的各位的权从高位到低位依次是104、103、102、101、100、10—1和10—2。

十进制数是我们13常生活中经常接触的数制，想必大家对上面的谈到的十进制数并不陌生。

但是，十进制数并不是唯一的数制。例如，钟表的时、分、秒就是一种60进制数。

对于一个任意进制的数N，用r表示该数的基数，那么该数N可以表示为：

N=arI X rn+an．1×，l-1+an．2×rn-2+．．．+ao×ro+bl×r-1+b2×r-2+b3×r3+．．．+bm×r-m。

其中，ai(0≤i≤n)和bi(1≤j≤m)是0～卜1个数字中任意一个，ri是各位上对应的权。

罗嗦了这么多，让我们看看二进制数是如何表示的吧。