2014.10.15-2014.10.17
第二篇 金融市场

第四章 理解利率

利率就是到期收益率
到期收益率就是使得某一债券所有未来偿付额等于今天的价值的利率

利息是给贷款者所损失机会的补偿，因为贷款给借款者有机会成本

一、利率的计量
1.现值（用来表示初始投资或存入的金额）
指一项未来承诺的支付在今天的价值，
或者说现值是指为了在给定的某个将来日期获得一定数额的资金，今天必须投入的金额

PV=FV/（1+i）^n
支付的终指FV越大，现值越大；支付的时间越短，现值越大；利率越低，现值越大
如果利率上升，长期债券的损失将会超过短期债券，因为在利率上升时，承诺未来支付的期限越远，现值下降的越多，即债券的价格越低。

债券价格与利率负相关
2.终值是今天的投资在未来某一时刻的价值

3.现值应用
四种类型的信用市场工具：
（1）普通贷款
PV=CF/（1+i）^n（对于普通贷款而言，单利率就等于到期收益率
（2）固定支付贷款/分期偿还贷款
贷款金额现值等于所有未来支付的现值之和
LV=FP/（1+i）+FP/（1+i）^2…+FP/（1+i）^n
LV为贷款金额；FP为每年固定偿付额；n为到期前贷款年限；i为到期收益率

（3）息票债券（在到期日之前每年向债券持有人支付定额的利息：戏票利息，到期再偿还事先规定的最终金额：债券面值）
P=C/（1+i）+C/（1+i）^2+C/（1+i）^3…+C/（1+i）^n+F/（1+i）^n
P为债券的现价；C为每年的息票利息；F为债券的面值；n为距到期日的年数；i为到期收益率

如果息票债券的价格等于其面值，到期收益率就等于息票利率
息票债券的价格与到期收益率是负相关的
当债券价格低于其面值时，到期收益率要高于息票利率

息票债券中有一种统一公债/永续债券是特例，这种债券没有到期日，不必偿还本金，永远只需要支付固定的息票利息C的永久性债券
Pc=C/ic
Pc为永续债券的价格，C为息票利息，ic为到期收益率
（4）贴现发行债券/零息债券（债券的购买价格低于其面值：贴现发行，到期按照面值偿付。

PV=FV/（1+i）^n
PV为债券贴现发行的现价；FV为贴现发行债券的面值，n为到期前的年限，多为1年

二、利率与回报率的区别

1.回报率与利率
更准确地讲，回报率才是衡量一个人在一个特定的时间段持有某种债券或其他有价证券所获收益的指标。

回报率是持有人的利息收入与有价证券价值变动的总和占购买价格的比率

从时间t到t+1，持有一种债券的回报率可以表示为
R=（C+Pt+1+Pt）/Pt
R为时间t到t+1持有债券的回报率；Pt为时间t的债券价格；Pt+1为时间t+1的债券价格；C为息票利息

R=C/Pt+（Pt+1-Pt）/Pt
第一项是当期收益率i（息票利息除以购买价格）；第二项是资本利得率
g=（Pt+1-Pt）/Pt

R=i+g

所以利率上升反而导致债券回报率下降，因为利率上升债券价格下跌，资本利得为负
2.利率风险
利率变动导致资产回报率的风险

总结：
债券的回报率反应持有期内投资的优劣，只有当持有期与债券的到期期限一致时，回报率才与投资收益率相等。
到期期限长于持有期存在利率风险，即利率的变动会导致资本利得或资本损失。如果到期期限等于持有期，回报率等于已经确定的收益率，那么就不存在利率风险
长期债券面临的利率风险尤其大。

3.实际利率与名义利率
实际利率等于名义利率减去通货膨胀率

第五章 利率行为

一、资产需求的决定因素
一项资产就是具有价值储藏功能的财产
当某个人面临是否持有某项资产的决策时，他必须考虑以下因素

即 资 产 需 求 理 论：

1.财富：值个人拥有的全部资源，包括所有资产
假定其他因素不便，财富的增长会增加对资产的需求数量

2.一种资产相对于其他资产的预期回报率，即预期下个阶段的回报率
在其他因素不变的情况下，某一项资产相对于其他替代性资产的预期回报率上升会增加对该资产的需求数量
3.一种资产相对于其他替代性资产的风险（回报的不确定性）
假定其他因素不变，如果一种资产相对于其他替代性资产的风险增大，则对该资产的需求数量会相应减少
4.一种资产相对于其他替代性资产的流动性（资产转化为现金的能力）
假定其他因素不变，一种资产相对于其他替代性资产的流动性越强，对它的需求量也随之增加

二、债券市场的供给与需求
1.需求曲线
假定除债券价格和利率以外的所有经济因素均不变
纵轴为债券价格（和对应的利率）pq，横轴为债券数量
根据资产需求理论，债券的预期回报率越高（体现为价格越低），债券的需求量越大
2.供给曲线
假定除债券价格与利率以外的所有经济变量均不变
低利率意味着企业通过发行债券来筹资的成本降低，企业更愿意通过发行债券来借入更多的资金。
即债券价格上升，供给数量也随之增加
3.市场均衡
在给定的价格下，当人们愿意购买的数量与人们愿意出售的数量相等时，就实现了市场均衡。
即债券的供给曲线与需求曲线相交的点决定了均衡价格/市场出清价格，对应于该价格的利率被称为均衡利率/市场出清利率
4.供给-需求分析
经济周期扩张，财富增加，利率增加
费雪效应：预期通货膨胀率上升导致利率上升

（1）债券需求曲线的位移：

当前利率的变动引起债券需求数量的变动表示为沿着需求曲线的移动，财富（正相关）、预期利率（负相关）、预期通货膨胀率（负相关）、债券相对于其他资产的风险（负相关）导致需求量的移动导致了需求曲线的位移。正相关的向外平移，负相关的向内平移

相应的：
A.财富：在经济周期扩张阶段，需求取向向外平移，在经济周期衰退阶段，需求曲线向内平移
B.相对于其他资产的预期回报率：对未来利率较高的预期会降低长期债券的预期回报率，减少债券需求，引起需求曲线向左位移；对未来利率较低的预期会导致债券的需求曲线向右位移
预期通货膨胀率的上升降低了债券的实际利率从而降低了债券的预期回报率，导致债券需求量下降，债券需求曲线向左位移
当债券的期限为1年的时候，预期回报率就等于利率，当长于1年的时候，这二者就会有差异：
当长期债券的预期利率上升就会导致债券价格下跌导致负回报率的出现。因此，当人们认为下一年的利率会高于他们最初的预期水平时，当前长期债券的预期回报率就会下降。
C.债券相对于其他替代性资产的风险上升，导致债券的需求下降，需求曲线向左位移
D.流动性
债券流动性的增强导致债券的需求上升，需求曲线向右位移。同理，其他替代性资产流动性的增强减少了对债券的需求，引起需求曲线向左位移。

（2）债券供给曲线的位移
A.各种投资机会的预期营利性（正）
在经济周期的扩张阶段越需要通过债券来筹集资金，债券的供给数量就会增加，共给曲线向右位移；在经济周期的衰退阶段，债券共给曲线向左位移
B.预期通货膨胀率（正）
实际利率反映了真实的借款成本，预期通货膨胀率的上升降低了实际利率，预期通货膨胀率上升会增加债券供给，推动债券供给曲线向右位移
C.政府预算（赤子为正）
当政府预算赤子非常大的时候，就会多发行债券来筹集资金，因此赤字推动供给曲线向右位移。

费雪效应：预期通货膨胀率的上升会引起利率的上升
经济周期扩张，均衡利率上升

三、流动性偏好理论：货币市场的供给与需求
凯恩斯假定经济体财富的总量就等于货币总量（M）与债券总量（B）之和
Bs+Ms=Bd+Md
Bs-Bd=Md-Ms（债券市场与货币市场都均衡）

货币需求与利率之间存在负相关关系
对于货币而言，唯一的替代性资产债券的预期回报率等于利率i，随着利率的上升（假定其他所有条件不变），货币相对于债券的预期投资回报率下降，根据资产需求理论，这将导致回避的需求减少
我们也可以用机会成本的概念来解释货币需求与利率之间的负相关关系。机会成本是指由于没有持有替代性资产（这里指债券）而丧失的利息收入（预期回报）。随着债券利率i的上升，持有货币的机会成本增加，于是货币的吸引力力下降，货币需求减少。
1.货币需求曲线的位移（横轴货币量，纵轴利率）
（1）收入效应：收入水平上升导致任一利率水平上的货币需求增加，推动货币需求曲线向右位移
导致利率随收入水平的上升而提高
（2）价格效应：物价水平的上升导致任一利率水平上的货币需求增加，推动需求曲线向右位移。
导致利率随价格水平的上升而提高
2.货币供给曲线的位移
我们假定货币供给完全由中央银行控制。如果中央银行增加货币供给就推动共给曲线向右位移。

收入效应：收入增加利率上升
价格效应：价格水平上升利率上升
通货膨胀效应/费雪效应：预期通货膨胀率上升利率上升
以上三个效应都表示提高货币供给的增长速度会提高利率
流动效应：提高货币供给的增长速度会降低利率

第六章 利率的风险结构与期限结构

影响债券利率的因素有：期限、风险、流动性、税收政策

一、利率的风险结构
具有相同到期期限的债券之间的利率联系被称为利率的风险结构

影响利率的风险结构的因素有：
1.违约（default）风险
债券的违约风险是指债券发行人无法或不履行其之前承诺的支付利息或债券到期偿付面值的义务。
国债一般不存在违约风险，因为政府总是可以通过增加税收来清偿，像这种没有违约风险的债券被称为 无违约风险债券（default-free bonds）
在到期期限相同的情况下，有违约风险与无违约风险之间的利差（一般是利率的差）被称为风险溢价（risk premium），它是指人们为持有风险债券所必须赚取的额外利息。

具有违约风险的债券风险溢价总为正，违约风险越高，风险溢价越高，则利率越高（可用债券的供给需求曲线来推导均衡利率）

信用评级机构根据公司违约的可能性，对企业债券和政府债券的质量做出评级。违约风险较小的债券被称为投资级债券，其评级为Baa（或BBB及以上）；评级低于aa（或BB）的债券具有较高的违约风险，被称为投机级债券或垃圾债券。由于这些债券的利率往往高于投资级债券，因此又被称为高收益债券。
信用评级越高，违约风险越低，风险溢价越低，利率越低
2.流动性
在美国，国债的流动性一般要高于企业债
因此国债的需求量增加，需求曲线向右位移，价格增加利率降低，而企业债券的需求减少，向左位移，价格下降利率上升。
企业债券与国债的利差反映的不仅仅是违约风险，还反映了流动性。这就是风险溢价更准确的称呼应该是“风险与流动性溢价”的原因。
流动性越好，利率越低
3.所得税因素
如果某一债券的利息支付有较好的税收优惠，它的利率也会降低。

总结：有三个因素可以解释债券利率的风险结构：违约风险、流动性和债券利息支付的所得税政策。债券的风险溢价随着其违约风险的增加而增大。国债较强的流动性也可以结束其利率低于流动性较差的债券的原因。如果某一债券的利息支付有较好的税收优势，它的利率也会降低。例如免缴联邦所得税的市政债券。

二、利率的期限结构

具有不同到期期限的债券之间的利率联系就被称为利率的期限结构
具有相同风险、流动性和税收政策的债券，由于距离到期日的时间不同，其利率也会有所差异。
将期限不同，但风险、流动性和税收政策相同的债券的收益率连接成一条曲线，即得到收益率曲线（yield curve）。它描述特定类型债券的期限结构。
目前，有三种理论解释到期期限不同的债券之间的利率联系：预期理论、分隔市场理论、流动性溢价理论。理解利率期限结构的最好方法就是结合前两个理论的特征，从而得到能够解释所有三个事实的流动性溢价理论。

1.预期理论
提出常识性命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。
预期理论认为到期期限不同的债券具有不同利率的原因在于，在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。这一理论的关键假定是投资者对于不同期限的债券没有特别偏好，如果某债券的预期回报率低于期限不同的其他债券，投资者就不会持有这种债券。具有这种特点的债券被称为完全替代品。

预期理论可以解释事实1：
随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有着同向运动的趋势。从历史上看，短期利率具有如果它在今天上升，则未来将趋于更高的特征，因此，短期利率的上升会提高人们对未来短期利率的预期。由于长期利率是未来短期利率预期的平均值，短期利率的上升会提高长期利率，短期利率和长期利率出现了同向运动的趋势。

预期理论也可以解释事实2：
如果短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜；如果短期利率较高，收益率曲线通常是向上翻转的。一般来说，当短期利率较低时，人们通常预期未来其会上升到正常水平，未来短期利率预期的平均值高于当前的短期利率。因此，长期利率会大大高于当前的短期利率，收益率曲线向上倾斜；相反，如果短期利率较高，人们通常预期其会回落。由于未来短期利率预期的平均值低于当前的短期利率，长期利率会低于短期利率的水平，收益率曲线向下倾斜，呈现翻转形状。

预期理论有着致命的缺陷，它不能解释事实三：即收益率曲线通常是向上倾斜的。典型的向上倾斜的收益率曲线意味着预期未来短期利率将上升。事实上，未来短期利率可能上升也可能下降。因此根据预期理论，典型的收益率曲线应该是平坦的，而非向上倾斜的。

2.市场分割理论
将不同期限的债券市场看做完全独立和相互分割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对次毫无影响。
分割市场理论的关键假定是：不同到期期限的债券根本无法相互替代，投资者对某一期限的债券有着强烈的偏好。

分割市场理论解释事实三：
由于在通常情况下，长期债券相对于短期债券的需求较少，因此期价格较低利率较高。所以典型的收益率曲线是向上倾斜的。

分割市场理论无法解释事实一和事实二

3.流动溢价理论
该理论认为：长期债券的利率应该等于两项之和，第一项是长期债券到期之前短期利率的平均值；第二项是随债券的供求状况的变动而变动的流动性溢价（又称期限溢价）（流动性溢价即流动性差的债券和流动性好的债券之间的利差，长期债券的利率高于短期债券）
该理论的关键性假设是，不同到期期限的债券是可以相互替代的，这意味着某一债券的预期回报率确实会影响到其他债券的预期回报率。但是，该理论承认投资者对不同期限债券的偏好。即，不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品。

解释事实一：不同到期期限债券的利率随着时间的推移有着同向运动的趋势。
短期利率的上升意味着未来短期利率的平均值更高，因此长期利率将随着短期利率的上升而上升。

解释事实二：当短期利率较低时，收益率曲线是向上倾斜的；当短期利率较高时，收益率曲线的形状是翻转的。
一般来说，当短期债券利率较低时，投资者通常预期未来短期利率将回到其正常水平，因此未来短期债券利率预期的平均值将高于当前的短期利率。加之正的流动性溢价的增加，长期债券的利率会大大高于当前的短期利率，收益率曲线呈现陡峭的向上倾斜的形状。相反，如果短期利率较高，投资者通常预期短期利率未来将回落。由于未来短期利率的平均值会远远低于当前的短期利率，虽然寻在正的流动性溢价，但长期利率仍然会低于短期利率，收益率曲线乡下倾斜。

解释事实三：典型的收益率曲线是向上倾斜的
由于投资者更偏好短期债券，并且流动性溢价随着债券的到期期限的延长而上升，即使预期未来短期利率的平均值不变，长期利率也仍然高于短期利率，因此，典型的收益率曲线是向上倾斜的。





第七章 股票市场、理性预期理论与有效市场假定

一、计算普通股的价格
股东：持有某一公司股票的投资者，股东拥有出售股票的权利
普通股的持有者享有与其未清偿股份余额占公司百分比相应的利益。
所有者权益赋予股东一系列的权利。其中最重要的就是投票权和对所有流入公司的资金（即现金流）的剩余索取权。
剩余索取权意味着股东对公司资产在满足了所有支付要求后的剩余部分享有索取权。股东从公司的净收益中获取股利收入。
股利是定期支付（通常是按季发放）给股东的。董事会根据管理层的建议确定股利的水平。

一个基本的融资规则就是，投资的价值可以用整个生命周期内该投资产生的所有现金流量的现值来衡量。
所以，普通股的价值可以用其未来所有现金流量今天的价值来衡量。在股票投资中，股东获取的收益包括股利、出售价格或者两者之和。

1.单阶段估值模型
购买股票持有至获取股利后再出售
股票现在的价值等于预期现金流量（未来支付）的现期折现值。
⚠注意：这里的折因子是股票投资的要求回报率

P0=Div1/（1+Ke）+P1/（1+Ke）
其中，P0为股票的现价，下标是指时点为0，即现期；Div1为第一年末收到的股利；Ke为股票投资的要求回报率；P1为第1阶段末的股票价格，是预期的股票售假。

2.推广的股利估值模型
股票的现在价值是所有未来现金流量的现值，投资者所收到的现金流量只有股利与股票在n期末出售时的最终价格
P0=D1/（1+Ke）+D2/（1+Ke）^2…+Dn/（1+Ke）^n+Pn/（1+Ke）n
推广的股利估值模型实现的过程很困难，为了简化，出现了戈登增长模型

2.戈登增长模型
假定股利增长率不变，即公司按照每年不变的比率增加其股利。
两个假设：
（1）股利按照不变的比率增长
（2）股利增长率低于股票的要求回报率Ke
P0=D0*（1+g）/（1+Ke）+D0*（1+g）^2/（1+Ke）^2…+D0*（1+g）^n/（1+Ke）^n（n趋向正无穷）

公式简化为：
P0=D0*（1+g）/（Ke-g）-D1/（Ke-g）

3.市场如何确定股票的价格
1.价格由愿意支付最高价格的买主确定，最终价格一定不等于资产的最高价格但必然高于其他买主愿意支付的价格。
2.市场价格是由最能有效利用该资产的买主确定的。（这样他才能给出高的价格）
3.信息在资产定价中有着非常重要的作用。关于资产的更为全面准确的信息能够通过降低它的风险提高其价值。

二、理性预期理论
该理论认为：预期应与利用所有可得信息做出的最优预测（即对未来最好的估计）相一致。
理性的预期是在考虑所有可得信息后做出的最大可能性的估计，而不是完全精确的估计。最优的预测不可能是完全精确的，因为有很多偶然因素的存在。

导致预期不合理性的原因主要有：
A.人们了解所有可得信息，但不愿意费力将自己的预期变成最好的估计
B.人们不了解某些可得信息，因此她们对未来最好的估计并不准确

在金融市场中，让预期等于最优预测的动机最为明显。因为较好的预测未来的人们就可以迅速积累财富。
理性预期理论应用于金融市场称为：有效市场假定（efficient market hypothesis）或者有效资本市场理论（theory of efficient capital markets）十分有用

二、有效市场假定：金融市场中的理性预期
假定：在金融市场上证券价格反映了所有可得信息
那么，金融市场的预期等于基于所有可得信息的最优预测

金融市场中的现价水平应当使得根据所有可得信息对证券回报率所作的最优预测等于证券的均衡回报率

1.有效市场假定的依据
这个理论有意义的前提是：不要求金融市场上的人都熟知每一证券的情况
用套利的概念证明有效市场假定
套利：指市场参与者（套利者）消除未被利用的盈利机会（unexploited profit opportunity，某证券的回报率高于根据其特征得到的合理回报率水平/均衡回报率）的过程。
（1）纯粹套利（pure arbitrage）
消除未被利用的盈利机会的过程不存在任何风险
（2）非纯粹套利
在消除未被利用的盈利机会的时候需要承担一定风险的套利

如：
Rof—最优预测回报率
R*—均衡回报率
Pt—证券价格

Rof>R* —Pt上升—Rof下降
Rof
最终实现Rof=R*

有效市场的另一个表述是：在有效市场中，未被利用的盈利机会都会被消除

三、行为金融
行为金融借助人类学、社会学、特别是心理学等其他社会科学领域的概念来理解证券价格的行为。

有效市场假定断言精明的市场参与者已经消除了未被利用的盈利机会。

具体而言，有效市场假定认为当前股票价格出现非理性上升时，精明的市场参与者就会卖出股票，推动股票价值返回到与其基本价值一致的水平。要发生这种情况，条件是精明的投资者能够进行
卖空（sho r t sales）交易；就是说他们必须从股票经纪人手中借入股票，之后才能在市场上销售，待价格下跌后再买回平仓（covering the short），从而赚取利润。

但是当股票价格迅速攀升时带来的损失的可能是无限大的，由于人们厌恶损失，因此这些精明的人往往不能主导普通投资者。因此也可以说明为什么股票价格有时会估价过高。原因就是缺乏足够的卖空交易，那些睿智的投资者无法推动股票价格回归其基础价值。