logistic曲线拟合

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杂谈 |
分类: 试验设计与数据处理 |
http://s9/mw690/a627ada64d4509b5e3dd8&690
http://s7/mw690/a627ada6xd453624f9e76&690
ln(K-N2/N2)-ln(K-N1/N1)=ln(K-N3/N3)-ln(K-N2/N2)=4b
N1N3(K-N2)²=N2²(K-N1)(K-N3)
一元二次方程求解,得:
http://s6/mw690/a627ada64d454561853a5&690
将上式中的 N1=1.3
k2=9.78,即为k的解。
http://s2/mw690/a627ada64d4548b949271&690
y=a+bt,转化为一次线性函数拟合,最小二乘法计算a、b的值。
∑t=1+2+3+……+9=45
∑y=1.88+1.71+……-3.52=-5.48
∑t²=1+2²+……+9²=285
∑y²=1.88²+1.71²+……+(-3.52)²=34.41
∑yt=1.88×1+1.71×2+……+(-3.52)×9=-70.07
http://s4/mw690/a627ada64d45897f4acb3&690
Sxy=∑xy -∑x∑y/n=-70.07-45×(-5.48)/9=-42.67
Sxx=∑x²-(∑x)²/n=285-45²/9=60
Syy=∑y²-(∑x)²/n=34.41-45²/9=-190.59
http://s11/mw690/a627ada64d458bd4eaf5a&690
R=-42.67/
b=Sxy/Sxx=-42.67/60=-0.7112
a=y-bt=-0.6089+0.7112×5=2.9469
http://s1/mw690/a627ada607ba27d431400&690