初一数学学习方法指导

    初一数学相比小学而言已不再是单纯的计算，而是数学内容进一步拓宽、知识进一步深化，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……要求学生在认知结构上发生根本变化。如果同学们还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉获取知识的能力，导致不善于学习或学不得法，学习成绩就会逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入学习的困境。因此初一学生掌握良好的数学学习方法是非常必要的。在此，笔者结合自身的教学实践谈点粗浅看法。

一、课前自觉预习

    有很多学生在小学学数学时，往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点。但是你现在进入初中了，请你们首先必须要预习，其次要掌握预习的方法。同学们在预习时应做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课。通过课前预习能够使你知道那些地方容易,哪些地方难,使听课变得更有针对性,注意力更集中,从而提高了听课的效率.方法上可采用随课预习或单元预习。大量的事实证明，养成良好的预习习惯，能使你从被动学习转为主动学习，同时能逐步培养你的自学能力。有了自学能力,就好比掌握了打开知识宝库的钥匙,就能源源不断的获取新知识,汲取新的营养.

二、课上认真听讲

    在听课方法上，同学们要善于处理好“看”、“听”、“思”、“记”的关系。

    “看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。

    “听”是学生直接用感官接受知识，同学们在听的过程中应明确：（1）听每节课的学习目的和学习要求；（2）听新知识的引入及知识的形成过程；（3）理解教师对新课的重点、难点的剖析（尤其是预习中的疑问）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；

    “思”是指学生思考问题。古人说的好“学而不思则罔.”学生是学习的主人,在课堂上对于老师的讲解,同学们不仅仅只是会做,而且要经常思考;在思考方法上，同学们要注意四点：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题,如：本节课教师为什么要这样讲?这道题为什么要这样做?等等；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳。（可以举找规律的题目。）（4）树立辩证意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础,“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习。

    “记”是指学生记课堂笔记。同学们以前一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。那么到底怎样记笔记呢？同学们在记笔记时应做到以下三点：（1）记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化.

三、课后精心作业

    在小学时，我想大多数同学课后往往是急于完成书面作业，而忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的巩固、深化、理解知识的作用。为此在这个环节的学法指导上，我要求学生每天先要浏览教材中所要学习的内容及笔记，回顾课堂讲授的知识、方法，同时熟记公式、定理。然后独立完成作业，解题后再反思。有能力的学生可以适当地进行一题多解，提高自己的发散思维能力。在作业书写方面，同学们应注意“写法”要求，书写格式要规范、条理要清楚。作业的书写在一定程度反映了自身的思维水平。经过多年的初一教学，我觉得同学们在作业书写方面要做到以下三点：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考的解题过程用文字书写表达出来；（3）正确地由条件画出图形。养成良好的书写习惯，对培养思维和今后学习都十分重要。

四、课后及时复习

    (1) 适当多做题，养成良好的解题习惯。

    要想学好数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

    (2) 细心地挖掘概念和公式

    很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在单项式的概念（数字和字母积的代数式是单项式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是单项式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

给你的建议是：更细心一点（由观察特例入手），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

    (3) 总结相似的类型题目

    这个工作，不仅仅是老师的事，我们的学生要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

    给你的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

    (4)收集自己的典型错误和不会的题目

    同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

给你的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有挖掘、冶炼，才会有收获。

五、培养考试经验

    考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

给你的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。

六、做好学习小结

    在进行单元小结或学期总结时，很多学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始，同学们就要学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的网络关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。五归：归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。六编：根据所总结的内容编一些顺口溜；如：总结不等式组解集时，“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着。”证明成比例线段时，可总结为“遇等积化等比，横看竖看定相似，不想死，别生气，等线等比来代替；遇等比化等积，想到射影与圆幂” 。应该说学会总结是数学学习的最高层次,是我们追求的目标。但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。

    总之，初一是学生知识奠定的根基时期，同学们要注重学习数学的方法，磨刀不误砍柴工，掌握良好的学习方法，将对学好数学起到事半功倍的作用。希望同学们能把今天老师介绍的方法，结合自身的实际，尽快地应用学习中去。还有希望每个同学能充满兴趣的去学，能积极钻研地去学，兴趣是最好的老师，有了兴趣，有了好的数学学习方法，能积极钻研地去学，何愁数学学不好呢？祝同学们在初一数学学习中取得优异的成绩，为以下的学习打下良好基础。