《三角形的三边关系》课堂教学案例

----例谈小学数学课堂教学有效反馈

 平利县城关三小课题组    罗娅玲

      【案例背景】传统教学只重视教师的教,认为教学质量好不好,关键在于教师,但随着新课程的推广,人们也逐渐转换了这一认识,开始确定以学生为主体的教学。基于这样的教学环境,小学数学教师也必须及时地认识到反馈的重要性,因为课堂教学说到底是由教师和学生所共同参与的活动,如果教师只一味地讲授，没有及时的听到学生的反馈，那么将不了解学生的掌握情况，从而达不到预期的效果。因此教学过程中应关注学生的反馈，本人通过对自己的课堂教学进行反思，结合《新课程背景下小学课堂教学有效反馈研究》课题，以自己执教的《三角形的三边关系》一课的实际教学为案例，谈谈小学数学课堂教学有效反馈。

    【案例扫描】

片段一：新课导入

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：“形状似座山，稳定性能坚，三杆首尾连，学问不简单”。——打一几何图形。

生齐说：是三角形。

师：关于三角形，你都知道些什么？

生1：我知道三角形有三条边、三个角、三个顶点、三条高。

生2：由三条线段围成的图形叫做三角形。

师：出示三角形的定义课件，继续问：你们会围三角形吗？

生：会，用三根小棒就可以围成三角形。

师：我们一起来猜想：是不是只要有三条线段，就一定能围成一个三角形？

学生有的说能，有的说不能，有的说不一定。

师：接下来我们一起来验证我们的猜想对不对？

     【思考与评析】本段教学是一堂课的开始，为了使学生能够以最好的状态和积极的参与态度投入到本课的学习中，我通过猜谜语导入三角形，顺利引导学生作出对三角形的知识反馈，进而引入本课的猜想环节，再带领学生进入下一个环节：验证猜想。

片段二：操作验证：

师：请同学们以小组为单位，拿出准备好的小棒，合作实验探究：

实验次数	不同长度的小棒（单位：厘米）	能否围成三角形
1	8,  4，4
2	6， 7，8
3	2,  5,  8
4	2,  8,  8

生分组实验，老师巡视指导。

师：哪几组可以围成三角形，哪几组围不成，围不成的是什么形状？

老师发现学生对第2组和第4组完成较好，对第一组情况持怀疑态度。所以接下来：

师：大家完成好了，我们来请一个同学汇报一下。

生：第一组不能围成三角形，第二组能围成三角形，第三组不能围成三角形，第四组能围成三角形。

师：大家同意吗？

生齐说：同意。

师：我们想请个同学把你的小棒带到讲台上来，利用展台给大家展示一下。师让一个学生展示不能围成的这种情况。（因为小棒太细小了，学生又有些紧张，所以这个学生没能顺利放好，所以老师就有些代办。）

师：第一组情况围不成，围成了什么形状？

生：两根4厘米的与一根8厘米的重合在一起了。

师：第三组不用围了，大家知道是什么形状吗？

生：围不了，有两根小棒根本没有连起来。

师：第二组和第四组情况我们就不展示了。

师：刚刚我们的猜想对吗？

生有的说对，有的说不对

师：为什么第一和第三种情况不能围成，第二、第四种情况能围成三角形？跟什么有关？

生：与三角形的三边长度有关

师：结合第一、第三种情况总结：当两条小棒的长度的和小于或等于第三根小棒时，不能围成三角形。结合第二、第四种情况总结：当两条小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。

师：为什么在第一种有8+4>4，也是两根小棒的长度和大于第三根，但不能围成三角形？

生：必须是任意两根小棒。

师：你是怎样理解“任意”？

生有些紧张，说的吞吞吐吐。

师：任意就是每两根小棒的长度和必须大于第三根。

师：能否想个办法使第一种和第三种情况可以围成三角形？

生：可以。把第一组的8厘米换短一点，也可把5厘米的换长一点。把第三组的2厘米换成4厘米，也可把8厘米换成6厘米......

师：我们把小棒当成三角形的三条线段，你能不能说说任意一个三角形的三边有什么关系？

生：三角形的任意两边的和大于第三边

师：板书课题：三角形的三边关系

   【 思考与评析】《数学课程标准》提出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。在本段教学中，教师与学生是平等的，把学生当做学习的真正的主人，把学习的主动权还给学生，教师根据学生的反馈信息相机进行引导，完成了学生对知识的学习；对于学生已经会了的情况没有重复讲解，也节约了时间，提高了课堂效率。

      片段三：反馈练习

师：请同学们利用今天的知识来完成练习：

1.课件出示：下列各组线段能围成三角形吗？

(1).4cm， 9cm， 5cm  （  ）(2). 8cm ，7cm， 6cm （  ）

(3).3cm ，10cm， 5cm（  )

学生将第一组的数据两两相加与第三条进行比较进行判断说明理由。

师：我看大家都要把每组中的数据每两个加一次与第三条进行比较，有没有更好的办法呢？

生沉思。

生：我知道只要把两条短边加起来看是不是大于第三边就行了。

师：你们知道为什么吗？

生：因为两条短边相加就大于第三条边，就不用说其他的边长了。

师：所以我们又学到了一种简单的判断三边能否围成三角形的方法了。

学生用简单方法很快作出了后两组题。

师：请同学们利用今天学到的知识解决几个问题。

2.课件出示教材p82的情景图：小明从家到学校有几条路线？ 如果你是小明，你在上学时，会走哪条路线？为什么？

生：我觉得是第2条路最近，因为这条路与第一条路围成了一个三角形，根据三角形的任意两边之和大于第三边，第2条路最近。

师：大家对今天的知识学的还不错，其实在这道题中还蕴含了一个数学知识你知道是什么吗？

生：两点之间，线段最短。

师：回答的非常好，我们把它做为说明三角形的三边关系的理论依据。

3.课件出示问题：想一想，议一议：有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有多长？

生1：第三根树干是9米

生2：第三根树干是7米

......

师:你能不能求出第三根树干的长度范围.学生自由交流讨论。

过了1分钟，有学生举手了。

生:应该是最长是20米,最短是4米.

师:能不能包括20和4?

生:不能.

生3:小于20而且大于4.

师:同学们很棒!

     【思考与评析】本段教学是应用知识解决问题，教师对练习题进行了分层设计，由浅入深、层层递进。从学生的反馈来看，学生已经掌握并理解了本节课的知识，达到了预期效果。

片段4:总结

师:学完了本节课,你有哪些收获?

生1:我知道了三角形的三边关系是:三角形的任意两边的和大于第三边.

生2:我知道了“两点之间,线段最短”是三角形的三边关系的理论依据。

......

     【思考与评析】进入总结环节，教师还是通过提问形式，让学生畅所欲言，进行有效反馈。从学生的发言反馈中，可以看出学生更加自信了，教师也觉得这节课是比较成功的一节课。