根据“斐波那契数列”的阅读资料，我设计了一篇教案，进行阅读课教学。

《斐波那契数列》教学设计

 

西安工大附小  侯瑞

教学内容:

新课标人教版小学数学六（下）第65页阅读资料“奇妙的斐波那契数列”。

教学目标：

1.使学生认识“斐波那契数列”及其部分特性,解决著名的兔子问题.

2.在经历感知、分析、归纳和应用的过程中培养学生的思维能力，会利用从易入难的数学思想解决问题，培养良好的思维品质。

3.在知识结构不断拓展、能力不断提升的过程中，感悟数学文化的广袤和久远，培养积极的数学阅读习惯，形成积极的数学情感。

4.发现大自然与数学的联系，中的数学，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

发现斐波那契数列的规律，解决兔子问题。

教学难点：

会利用从易入难的数学思考方法解决问题。

教学准备:

课件、兔子卡片。

学习方法：

小组合作，自主探索。

教学过程：

一、谈话导入

 师：古人云：“有朋自远方来，不亦乐乎！”今天老师想介绍一位800年前的一位很有名气的数学家，并带领大家来解决一个很有名气的数学问题，据说它的发现曾激起一个民族的数学学习热情，究竟是怎样的问题，有如此魅力,想了解吗？今天我们就一起来学习我们的课外阅读资料——《斐波那契数列》（出示课题）。

二、探究新知

1.了解斐波那契。

师：知道斐波那契是一个什么样的人吗？（数学家）真棒！我们一起来读一读关于他的资料。

（学生阅读）

2.初步了解斐波那契数列。

（1）阅读人文背景。

师：斐波那契先生发现了一个数列——斐波那契数列，那你们知道斐波那契数列是一个什么样的数列吗？

师：不知道，没有关系，我们一起来读一读阅读资料。

（学生阅读）

师：从这段话中你了解到什么？（问对意大利比萨与阿拉伯数字的了解）

（2）出示兔子问题。

师：在斐波那契先生的《算盘书》里提出了一个有趣的兔子问题，我们一起来读一读这个有趣的兔子问题。

师：齐读，读懂了吗？有人能解释一下这个问题吗？

师：不明白，没有关系，俗话说：书读百遍，其意自现，我们再读一遍。

（3）明确从易入难的数学思考方法解决问题。

师：看来这个问题有点难，遇到难题怎么办？

师：对啊，遇到难题我们也不能放弃，不能绕道，当然也不能硬拼。遇到难题老师就想起了一个人，他说过一句话对我们解决难题很有帮助！谁呢？老子，一个大思想家，一个大智者。他说过一句这样的话！天下难事做于易！（板书）知道这句话得意思吗？

师：对，就像你理解的这样，从容易的地方入手！

3.探究斐波那契数列。

（1）小组合作探究。

师：那对这个问题，同学们认为，是地10,11,12个月容易一些呢？还是地1,2,3，4，5个月容易研究一些呢？

师：那我们就从1 ，2 ，3 ，4 ，5月开始，小组合作研究。你可以用文字描述每个月的兔子的状态，也可以画图，列表描述，然后解决这个问题！

（学生合作探究）

师：我们一起来看看大家的研究成果！

投影展示学生的方法。

（2）各种方法解决兔子问题。

师：我们一起来研究一下这个兔子的变化状况！用实物展示每个月兔子的状况！（用剪好的兔子在黑板上贴出）并请同学们解释每对兔子的来历！

师：到底6个月的时候已经没有那么多的兔子贴了，你能告诉我第六个月有多少只兔子吗？

发现规律：1， 1，2 , 3 ，5 ，8 ，13 ，21 ，34 ，55 ，89 ，144。

一年以后会有144对兔子！

课件展示列表法。

1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144

师：你们怎么这么快就得到结论了呢？

（因为我们在前几个月中发现了规律，然后只要按照这个规律去找就很简单了）

师：看出其中的规律了吗？

师：这个数列还有个有趣的名字，叫做“兔子数列”，它的特征就是：在一个数列中，从第三项起，每一项是前两项之和。

（3）小结方法。

师：同学们真的很棒，很聪明！我们再来回忆一下，我们是怎么解决这个问题的！

师：从容易的地方入手，发现规律，然后运用规律，解决难的问题！（板书）这就是我们在数学中经常用到的一种数学思想！你了解了吗？

三、介入生活，拓展延伸

你知道吗？（课件展示）

（1）观察斐波那契数列，发现斐波那契数列的特征。

斐波那契数列在它诞生的近800年间，由于它包含着太多的奥秘，由于它的神奇，引来无数的“斐迷”，驱使他们不仅仅在数学领域研究它，更有人从自然领域、化学领域和科学领域去探究它的奇妙。

（2）观察大自然中的斐波那契数列。

瞧！在自然界：螺线，花瓣，树枝，松果，向日葵……中你都能发现斐波那契数列这究竟是一种巧合，还是存在这某种必然？这些都有待于我们今后去思考、去探索……

（3）说一说你的感悟！——敬畏大自然，保护大自然！

四、全课总结

通过这一节课的学习，你有什么收获？期待下一节课外阅读课吗？

 

 

板书设计：

斐波那契数列

 

老子：天下难事必做于易。

         发现规律——运用规律