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(2012-11-12 17:14:14)
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杂谈 |
分类： 高中数学操作性实验教学案例的 |
高中数学适合实验教学的内容及分类
通过研究整理，我认为高中数学适合实验教学的内容安排有以下几方面。
（1）高中数学教学中可以用传统的数学实验主要有：
《必修一》数学建模—怎样用燃气灶烧开水最省燃气？通过这个思维性数学实验，培养学生的数学建模意识，体验数学的实用性。类似地还有，同种商品不同型号的价格问题；邮件与邮费问题;出租车计价问题;让学生感受数学在生活中无所不在，学会用数学的眼光看世界，用数学的思想解决生活中的问题。
《必修二》简单的几何体，通过学生观察图片给简单的几何体分类，再通过动手制作简单的几何体，总结归纳出简单几何体的结构特征，培养学生的动手能力，空间想象能力及提高学生的学习兴趣。还有如，平行关系的判定和性质，垂直关系的判定和性质，简单的几何体的面积公式和体积；正方体的截面的形状，；探究活动1—打包问题；凸多面体的顶点数,棱数和面数的关系(欧拉定理)等。
《必修三》简单随机抽样，抽签法可以由学生自己设计并动手实验，让学生理解抽签先抽和后抽的概率是相等的，抽签的公平性；还有如，统计活动:结婚年龄的变化，课题学习—调查通俗歌曲的流行趋势，通过实验活动，帮助学生更好的理解统计的全过程；频率和概率等。
《必修四》周期现象（单摆运动）教师可以通过演示实验，让学生感受周期现象，帮助学生理解概念。
《必修五》探究活动—三角测量，通过测量建筑物的高度，可选择在课后指导完成，让学生感受数学的应用无处不在，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
《选修2-1》圆锥曲线的引入，教师可以演示实验，用一个圆锥形透明的容器盛水，通过不同位置倾斜容器水面形成的图形来说明圆锥曲线的由来及定义;也可以通过多媒体动画展示做圆锥的不同截面来说明问题；椭圆及其标准方程,抛物线及其标准方程，双曲线及其标准方程的实验设计等。
《选修2-2》包装的设计（探究活动）,通过这个实验,使学生开动脑筋,培养他们的创新思维和动手能力,同时让学生感受数学的魅力和用途,用数学的眼光看待事物,用数学的思维去做事情。
《选修2-3》学习成绩与视力之间的关系（统计活动）,通过这个实验让学生再次亲身经历统计的全过程，通过所学的知识对收集来的数据进行分析，整理，检验，最后得到一个总体的一般性结论。
(2)可以用现代数学实验（即可以用计算机模拟数学教学模式）的主要有：
《必修一》二次函数的图像和性质的再研究，教师可利用计算机演示二次函数的图像变换，由学生观察总结归纳二次函数的图像和性质，并通过上下左右平移二次函数图像得到一般性平移规律。又如，简单的幂函数；指数函数的图像和性质的探究；指数函数、对数函数、幂函数增长的比较。
《必修二》正方体的截面的形状，可由学生亲自动手做，也可由老师用几何画板做正方体的不同界面加以验证；用信息技术探究直线和圆的位置关系。
《必修三》用样本估计总体;相关性;最小二乘估计;算法框图的基本结构及设计;课题学习—确定线段 等分点的算法；模拟方法—概率的应用；探究活动—用模拟方法估计圆周率 的值；
《必修四》正弦函数的图像和性质；余弦函数的图像和性质；正切函数的图像和性质；函数 的图像和性质及变换；利用现代信息技术探究一些周期函数的合成；三角函数的诱导公式的推导；从力做的功到向量的数量积；两角和与差的三角函数；二倍角的正弦、余弦和正切；半角的三角函数；三角函数的和差化积与积化和差。
《必修五》信息技术的应用—不等式、方程与函数；简单的线性规划；等差数列及前 项和公式；等比数列及前 项和公式；课题学习—教育储蓄；正弦定理；余弦定理；一元二次不等式；基本不等式及其应用；课题学习—教育储蓄；正弦定理；余弦定理；一元二次不等式；基本不等式及其应用；信息技术的应用—不等式、方程与函数；简单的线性规划。
《选修2-1》阅读材料2—圆与椭圆; 课题学习—空间向量在力学的应用。
《选修2-2》导数的几何意义;定积分的背景—面积和路程问题。定积分基本定理。
《选修2-3》二项分布；回归分析；可线性化的回归分析等这些思维性实验可以由教师在课堂用多媒体展示，学生思考，讨论探究，培养学生的探究能力和思维能力。
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