《方程》教学设计

陕西师大附小  何军华

教学内容：

北师大版数学四年级下册第88页-第90页的"方程"。

 教学目标：

     1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。

     2、使学生在观察、描述、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

     3、使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

　会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学难点：

　　会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备：

　　图片，纸卡，投影仪。

一、   创设情境，提出问题。

1、联系生活。

师：玩跷跷板是很多人非常喜欢的一项游戏活动，玩的过程中发生了什么现象呢？谁来说一说？   

师：看来，在玩跷跷板的过程中，会发生两种现象，一种是不平衡现象，另一种是平衡现象。能用用手势表示一下跷跷板平衡、不平衡的状态吗？

师:和跷跷板的原理相似，有一种科学仪器是我们这节课学习的好帮手，猜猜看？是什么呢？（课件：出示天平）

2、介绍天平。

师:对于天平你们有哪些了解？

师：同学们的了解还真不少。天平用来称比较轻的物体的质量，通常左盘放物体，右盘放砝码。

师：老师分别称了一些水果的质量，你能根据看图说说称量的结果吗？

追问：你是怎么看出来的？

师生互动：当天平的指针指向中央刻度线时，天平是怎样的？（平衡的）说明天平左右两边物体的质量是相等的。当天平的指针偏向左边或右边，天平是怎样的？（不平衡的）说明左右两边物体的质量是不相等的，指针偏向哪边，哪边物体的质量就重。

3、用数学式子表示天平图的情境。

师：现在告诉大家这些水果和砝码各自的质量，你能用数学式子表示这三幅天平图中左右两边物体的关系吗？

师：用“=”连接的式子是等式，用“＞”、“＜”连接的式子是不等式。

二、尝试探究，展示交流。

1、利用天平图创设情境，感受天平与方程的联系。

师：现在继续给天平左盘放入橙子和香蕉，右盘放入砝码，这时天平正好平衡，说明了什么？

师：这样的相等关系在数学上也可以说是等量关系。谁能再说说这幅天平图中呈现的等量关系？

师：现在知道橙子是80克，砝码是200克，不需要求香蕉的质量，你能用式子表示天平左右两边物体的关系吗？

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预设：学生如果只出现最后一种，教师给出前三种，让学生对比，明确最后一种简洁、明了、方便。（黑板贴出所有情况。）

 

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师：用文字、图片、符号、字母来表示未知的香蕉的质量，这些不同的表示方法，你最欣赏哪一种？为什么呢？

师：看来，用字母表示未知的香蕉的质量，根据等量关系列出等式确实是个好方法，这样的等式简洁、明了、方便。

师追问：未知的香蕉的质量除了可以用字母x表示，还可以用什么字母表示？26个英文字母都可以。例如：80 + n =200

2、结合情境总结方法，强化根据等量关系列方程。

师：在刚才的学习中，我们先看天平图（板贴：看），弄懂图意；根据天平的平衡关系，我们找到了等量关系（板贴：想）；并能用语言描述这样的等量关系（板贴：说）；接着用字母表示未知数，顺利列出了含有未知数的等式(板贴：列)。请同学们用

http://s3/mw690/a52c1638gde105e7ced22&690的方法，试着完成下面的学习任务？

3、联系生活创设情境，巩固根据等量关系列方程。

（1）课件出示月饼图

师：观察这幅图，这幅图里没有天平，你能把它想象成天平图的样子吗？左边放什么？右边呢？等量关系是什么呢？如何列数学式子呢？同桌合作，按照看、想、说、列的方法学习，说一说等量关系，列一列数学式子。

师：谁来和同学分享自己的学习成果。

师：如果用y表示每块月饼的质量，怎样列示表示图里的等量关系呢？4、y、380分别表示什么？这个等式的意思是什么？

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小结：同学们在没有天平图的情境里，依然根据图意找到了等量关系，顺利列出了含有未知数的等式。大家表现得非常棒！

 (2)出示倒水图（用课件出示）

师：其实生活中很多现象的背后都蕴含着数学问题。有一天何老师在家烧了一大壶热水，把热水倒进了热水瓶和一个200毫升的杯子里，刚好倒满2个热水瓶和1杯，你能得到什么等量关系？

师：2个热水瓶的盛水量+200毫升 =2000毫升，也就是等号两边总盛水量相等。

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3、归纳梳理，明确方程的概念。

师：观察我们列出的这些等式有什么共同的特点？

(板书：等式、未知数)

师：像这样含有未知数的等式叫方程（教师完成板书，课件同步出示，学生读一读）

师追问：你能举一些方程的例子吗？（生说、师板书）

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4、理清等式和方程的关系。

大家已经知道了什么是方程，而且会举例。

师：老师这里也有一些式子，同学们找一找哪些是等式，哪些是方程？

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学生回答，同时把等式放入等式的集合圈。http://s16/mw690/a52c1638gde106cd7915f&690

师：剩下的式子为什么不选呢？谁能找出方程？（指名回答）

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把方程放入等式中方程的集合圈。

请仔细观察，想一想，等式和方程之间到底有什么关系？

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预设：

生：方程一定是等式，等式不一定是方程。

生：方程中一定有未知数，等式中不一定有未知数。

生：方程是特殊的等式。

生：

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 师：通过整理、观察同学们发现了等式和方程的关系，对方程的认识更深刻了，说明大家都是爱观察、勤思考的好学生。带着我们我们对方程的认识，请大家完成下面的练习。

三、   拓展训练，巩固新知。

1、讨论:下面的式子是方程还是等式？

师：有一天，淘气写作业的时候不小心让墨水把作业弄脏了，他写的式子是方程还是等式呢？

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师：看来同学们对于等式和方程有了更清楚的认识，还能面对不确定的数学式子进行分析。说明大家的思维更缜密了！这可是学好数学的法宝。接下来请大家看一道一年级的题目。

2、看图列式。

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师：同样的一道题目，不同的表达方式，你觉得四年级和一年的表达方式有什么不同？一年级时我们是用算术法列式，四年级要求未知量参与列式，根据题意列出方程来解题。

3、看图列方程。

课本89页独立完成第1题。

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方法：学生书上完成，展台订正。

4．讲方程的故事。

师：刚才我们完成的最后的一道题，我们根据一个情境列出不同的方程，现在抛开孩子和爸爸比身高的情境，你能根据这个方程讲不同于书上比身高的故事吗？

其实在我们身边的很多地方都有方程，细心、爱思考的孩子一定会发现它。比如我们班男、女生的人数和全班人数之间就有方程。

现场听课男老师、女老师和全体老师之间也有方程。

四、师生交流（2分）

1、学生谈收获。

2、教师小结知识和方法。（强调知识通过什么方法学习的，根据等量关系列方程，在后面的学习中将学习如何求方程中的未知数。）

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3、知识拓展。（知识在生活中产生，数学离不开生活）

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4、结合课本最后一幅主题图，写出不同的方程。

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