③《徐光启集》上册第75页。中华书局，1963年。……………… 

  ④《利玛窦全集》第4卷第384-385页，光启出版社、辅仁大学出版社联合发行，1986年。

论比例的一般原理，卷六论比例的应用即相似形。这六卷实际上已组成了一个较完整的平面几何体系。《几何原本》的演绎体系严密清晰，中文本刻印后，对中国的数学界、知识界影响极大。

    利玛窦和徐光启在翻译《几何原本》的过程中，创造了一整套中文几何名词，其中的许多名次一直沿用至今，如点、线、直线、平面、曲线、三变形、四边形、多边形、平行线、对角线、相似、直角、钝角、垂线等。

    《浑盖通宪图说》是利玛窦口译、李之藻笔录的一本天文学著作，初刻于1608年。利玛窦在1608年8月22日写给罗马耶稣会总长阿桂委瓦的信中说：“同我交往已五年的一位学者名叫李之藻，曾刻印我的《世界地图》……跟我学习数学已好久了，今年再印刷《浑盖通宪图说》，是我的恩师克拉维乌斯神父的《Astrolabio》的节译本，由我口授而他笔录。分两卷印行，兹呈上一本。”①

    《浑盖通宪图说》分为上下两卷，卷首先介绍李之藻在利玛窦那儿见到的西方的通宪平仪。上卷介绍通宪平仪上各个坐标的绘制方法，包括赤道坐标、黄道坐标、地平坐标三种系统在平仪上的投影方法。下卷介绍在平仪上标画恒星的方法，以及平仪的使用方法。

    《乾坤体义》是利玛窦编写的一本论述宇宙结构和物质组成的自然哲学著作，分三卷。其下卷《圆容较义》又单独成书。

    《乾坤体义》上卷第一篇《天地浑仪说》介绍天圆说和地圆说，天球和地球的经线都可分为360度，用经纬度可确定一地的位置等。第二篇《地球比九重天之星远且大几何》介绍地球的周长和半径，地球与月天、水星天、金星天、日轮天、火星天、木星天、土星天、列宿天、宗动天等九重天的距离，各星宿及土星、木星、火星、太阳、金星、水星与地球的大小之比。第三篇《浑象图说》包括两张图，一张是浑象图，另有文字说明日月运行导致寒暑昼夜长短的变化。另一张是乾坤体图，描绘以地球为中心的宇宙九重天的结构。第四篇《四元行论》介绍了古希腊亚里士多德提出的水、土、火、气组成宇宙万物的基本元素的理论。

    《乾坤体义》中卷共三篇：《日球大于地球，地球大于月球》、《论日球大于地球》和《论地球大于月球》，这几篇文章介绍了测量日球、地球和月球之间的距离以及它们的大小的方法，此外还有日食、月食发生的原因的示意图。

    《乾坤体义》所介绍的是西方自古希腊以来一直占统治地位的宇宙结构模型。当时哥白____________________

  ①《利玛窦全集》第4卷第388页，光启出版社、辅仁大学出版社联合发行，1986年。

尼的日心说虽已提出，但尚未被学界普遍接受，所以我们不能苛求一位天主教的传教士到中国来必须传播最新的日心说。不过，利玛窦所介绍的太阳、地球、月球之间的大小关系，以及日月食形成的原因却是基本正确的，对明朝末年的中国知识界来说是一种先进的知识。

    《圆容较义》是一部论述圆所容受的多边形问题的几何学著作，万历三十六年（1608年）刻印，卷首署“利玛窦授，李之藻演述”。这本书很可能是李之藻跟从利玛窦学习数学和天文学的过程中，利玛窦依据某本西方的几何学著作，向李之藻讲解若干个几何题目，李之藻经过整理、并加上自己的一些思考而写成的。全书一共包括18个几何问题。

    《测量法义》是一本关于应用几何方法测地的著作，卷首题“利玛窦口译，徐光启笔受”，不分卷。卷首先论述如何制作测地的仪器“矩度”，接着定义“直景”和“倒景”，然后是15个测量例题。

    李之藻编的《天学初函》在《器编》中除收录《测量法义》外，还收录了《测量异同》和《勾股义》各一卷。这两卷书都题利玛窦授或利玛窦口译，徐光启撰。《测量法义》从明景泰元年（1450年）杭州人吴敬所著《九章演算法比类大全》中选取6题，与《测量法义》中类似的6道题解进行比较，并指出，《九章演算法比类大全》中的题解与《测量法义》中的题解相比，“其法略通，其义全阙”。就是说，中法西法是基本相同的，但中法没能由法及义，像西方那样建立起几何学的理论体系。

    徐光启的学生孙元化曾跟随徐光启研习《几何原本》，并于万历三十八年（1608年）编撰《几何用法》一书。徐光启撰《勾股义》一卷是选取《几何用法》中的15个有关勾股弦计算的问题，“论撰其义”，进一步加以阐释。

    从内容上看，《测量异同》和《勾股义》两卷书不是利玛窦直接译述的，但这两卷书却是利玛窦传入的欧几里德几何学直接影响的结果。

    《同文算指》是利玛窦和李之藻根据克拉维乌斯的《实用算术概要》编译的，卷首写明“西海利玛窦授，浙西李之藻演”。利玛窦在1608年8月22日写给耶稣会总会长阿桂委瓦的信中说：“同我交往的一位学者名叫李之藻……现在他已回到北京，准备印刷克拉维乌斯恩师的《同文算指》（Aritmetica Pratica）。”①这说明该书的编译在1608年8月之前已经完成。《同文算指》初刻于万历四十二年（1614年），其时利玛窦去世已经四年。

    《同文算指》共十卷，其中前编二卷，通编八卷。另有所谓别编，未刻印，仅存抄本，________________

  ①《利玛窦全集》第4卷第388页，光启出版社、辅仁大学出版社联合发行，1986年。

现藏法国巴黎图书馆。

    《同文算指》前编介绍笔算和定位法，整数和小数的四则运算，验算法及分数的计法。通编讲述比例（包括正比、反比和复比）、比例分配、级数求和、方程、开方等内容。

    李之藻在《同文算指》中还加入了一些中国古代数学中关于一次方程组的解法、二次方程的数值解法和高次开方法等内容，以及明代数学家程大位于万历二十年（1592年）撰成的《直指算法统宗》中的一些难题。

    《同文算指》所介绍引进的西方的笔算方法与中国传统的筹算和珠算不同，有简便的优点，因而引起了学者们和社会的重视。清代数学家梅文鼎（1633—1721年）等又将其不断改进，使笔算在中国逐渐被接受。

    总的说来，利玛窦与中国学者合作翻译和编写的科学著作介绍和引进了西方从古希腊以来所形成的科学体系中的一部分内容，其中有不少在当时的中国属于先进的知识和方法，因而在当时中国的知识界产生了相当的影响。可以说，利玛窦的这些科学著译是明末以降西学东渐的滥觞。