培养学生空间观念“五感”

                -----浅谈空间与图形策略

【摘要】：小学阶段是学生空间观念发展的初步阶段，是积累丰富的感性认识的重要时期。学生课程标准指出：在4-6学段中学生将了解一些简单几何形体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定为题位置的方法，发展空间观念。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应重视使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型设计图案等活动，发展学生空间观念。然而空间观是摸不着看不到的，在平时的教学中，让我收获了一点点培养学生空间感的有效方法。

【关键词】：数学教学    空间观念    观察    感知

【正文】

对于高年级学生来说，培养学生“空间观念”是非常必要的。五、六年级数学中在“图形与几何“这部分的知识，教材安排从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃，从直观感受到认识图形的特点也是学习上一次深化，这也是我们高年级数学空间观念研究的重点内容，从课堂教学实践中以那如何才能培养学生的空间观念出发，总结如下：

一、观察生活实际，培养学生的空间观念

数学来源于生活，生活中处处都有数学。我们可以从生活实际出发，让学生深入体会空间概念。直观形象是小学生思维的主要特征，在很大程度上对实物原型的直觉观察能帮助他们对图形的认识。在教学过程中，教师按照学生对事物的认知规律让学生感知现实空间中实物的形状、大小及其所处方位，加深实物视图的初步认识和一般平面图形的的了解，帮助学生初步形成三维思维，从而发展学生初步的空间观念，并激发学生学习几何知识的兴趣。  

生活中常见的箱子、书、烟囱、管道、文具盒、教室、抽屉等，都涉及到长方体、正方体、圆柱等这样的立体图形，教师可以在课堂中从简单图形入手，一步步引导学生思考联想生活中的实际事物。

二、动手操作，建立学生的空间观念

心理学家皮亚杰说过；“空间观念的形成不像拍照。要想建立空间观念，必须有动手操作的过程。“小学生的思维经常是从动手操作开始的，动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲。

在教学基本图形的认识时，通过摸一摸，画一画，剪一剪，说一说等活动让学生初步形成几何图形的表象。

三、利用多媒体教学，深化学生空间观念

传统的教学手段比如挂图、幻灯片、粉笔黑板演示等，呈现给学生的都只能是平面的表象。几何图形的教学很多内容都是要在动态中理解的，传统的教学手段始终只是在平面上，无法让图形动起来就无法让学生理解图形的变化过程。而通过一些软件制作简单的动画可以让静态的图形动起来，从而达到帮助学生理解的目的。特别是抽象的几何知识方面，形象的多媒体动画可以比较容易地帮助学生建立空间观念，让学生在轻松愉快的环境中建构系统的几何框架。

   比如教学《圆面积计算》一课，先让学生操作实验，把圆平均分成4、8份后，拼插得到一个近似的平行四边形（底明显还是曲线），多媒体动态演示将圆细分平均分成16、32、64、128份（手工很难完成）等拼插得到的图形越来越近似一个规则的平行四边形或长方形，最后引导学生观察拼成的长方形与原来圆的关系，水到渠成地推导出圆的面积公式，学生感受到图形转化的思想，感受到了数学的严谨性。

四、想象，提高学生的空间感受

空间观念的形成基于对事物的观察与想象。爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思维的翅膀，想象是更高层次的空间观念的表现。

比如教学《观察物体》请判断下面一组图分别是从哪里看到的。

对于学生来讲，可能直接的观察与想象是有些困难的，如果我们模拟情景让学生直接观察具体的物体摆放场景，然后进行判断。这样做确实能够降低难度但同时也失去了培养学生想象力的机会。因此我们可以让学生先想一想，尝试着作出判断，然后再实际地看一看，把实际看到的和想象的进行比较，得出正确结论这样将有助于学生积累想象的经验，提高对物体之间的关系进行把握的能

力，发展学生空间观念。

五、多角度解析，提升学生的空间概念

比如在教学组合图形的问题解决的方法往往不止一种，在一题多解中，通过各种方法的比较，优化，培养学生的空间观念。例如：求阴影部分的面积。

第一种方法：切，即把阴影部分切割成三个三角形，求三个三角形的面积之和。

第二种方法：补，即阴影部分补上BEF，用BCD加上梯形DCEF减去BEF的面积即使阴影图形的面积。

第三种方法：补法2，即阴影部分补上BEF和ABD，整个图形变成正方形ABCD加上梯形DCEF，并且两个图形的面积都可求，不难看出整体图形的面积减去ABD和BEF的面积即使阴影图形的面积。

第四种方法：补法3，把图形补成一个长方形，长方形的面积减去ABD、DHF、BEF的面积即是阴影部分的面积。

一种分割法三种补法，这四种方法都可以求出阴影的面积，但是哪种方法更简单呢？让学生分析、比较四种方法，优化出适合自己的最佳方法，培养自己的空间感念。

   空间观念并不是一朝一夕就可以形成的，几何知识的教学不仅要让学生掌握其概念，了解其形状，运用其公式，即所谓的“形”更重要的要让学生在头脑中形成一股“神”，及空间观念及空间想象能力，两者缺一不可。

【参考文献】：

 《小学生空间观念研究》    林丽

《2011版数学课程标准》