课 题

排水法测量体积

教材

   人教   版本  五  年级  下  册

教

学

目

标

(一)知识与技能：

通过实际操作让学生学会测量不规则形状的物体体积的计算方法。

（二）过程与方法：

经历探究测量石头体积方法的过程，获得“等积变形”的转化方法。在探索的过程中，尝试用多种方法解决问题，获得必要的思维策略。

（三）情感态度与价值观：

感受数学知识之间的相互联系，着力培养学生的探索精神、合作意识和实践能力。让学生感受数学的价值，体验学习的快乐。

教

学

重

点

让学生在实践和探究活动中，学会不规则物体体积的测量方法及计算。

教学难点

探索不规则物体体积的测量方法。

教

学

思

路

整体教学理念：

从学生的需要出发，从学生的学习起点和思维基础入手，初步过渡到探究和进一步探究的新内容。

教学思路：

简单的长方体或正方体体积计算----能捏成长方体或正方体的橡皮泥的体积计算----有量筒或量杯的情况下的不规则物体体积的测量----没有量筒或量杯情况下不规则物体体积的测量的实践活动。

教

学

资

源

 人教版数学第十册《教师教学用书》。

互联网上的与实践活动相关的教学理论和教学论文。

教学过程预设

教学时间

环节

教师活动（教学内容的呈现）

学生活动

（学习活动的设计或

实录）

设 计

意 图

复习旧知设疑

导入 

一、 1、复习旧知。

师：同学们今天我们来进行小组合作学习。

你们看（出示长方体和正方体的图）

师：这是什么形状的物体？

生：这是长方体和正方体

师：你会测量它的体积吗？蔡源鑫你来说说看。

生：长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长

师：还有没有其他的计算公式呢？张艺你说。

师：哦，他们还有共同的体积公式是底面积×高

2、设疑引入

师：同学们，在我们周围还存在着许许多多物体并不是长方体，也不是正方体比如老师带的眼镜、手机，还有石块等等，象这种物体还能直接用长方体或正方体的计算方法进行计算吗？（不能）象小石块这样不规则物体，世界上还没有一个人能够直接算出来的。今天我们就来研究这些物体的测量方法。（板书：有趣的测量）

二、1、测量橡皮泥的体积

师：请各组组长从抽屉里拿出橡皮泥。每人各拿一块橡皮泥，看一看你手上的橡皮泥，你有办法测量它的体积吗？

师：黄昕你来说。

【活动一】

学生回顾体积的含义和长方体体积计算的方法。明白了生活中有很多物体是不能直接用长方体或正方体的计算方法进行计算吗的。

【活动二】

让学生想办法测量可以捏的橡皮泥的体积。让学生想要探究不能捏的石块体积的测量方法。

激发学生的学习兴趣。让学生带着需要学习新知的欲望进入探究。

由浅如深，让学生在小组内充分讨论。最终悟出，其实测量不规则的物体可以将它转化为

开展探究活动

生：（你是把它）捏成长方体。

师：这个方法不错，你为什么想用这个方法呢？

生：（哦）是因为我们已经学会了正方体和长方体体积的计算方法。

师：好！请同学们动手捏一捏。白凤你说，你是捏成什么形状，你是捏成正方体，怎么求它的体积呢？是棱长×棱长×棱长。张逸明你呢？你是捏成长方体，体积呢？是长×宽×高。同学们都知道要把这个不规则的橡皮泥捏成正方体或长方体来计算橡皮泥的体积，现在请把橡皮泥收进抽屉里。从桌上拿出另一种物体石块。这个石块还能象橡皮泥那样捏成长方体或正方体吗？

生：不能。

2、探究测量小石块体积的方法。

你有办法测量出它的体积吗？需要哪些工具呢？下面各小组讨论一下。（老师画图）

师：讨论好了吗？有哪一组愿意来汇报一下呢？陈颖兰你们组准备用什么方法来测量呢？

生：（你们的方法是）用一个长方体的杯子里装一些水，再将石块放入水中，水上升的空间就是石块的空间。

师：有没有跟他们组不一样的方法呢？吴颖馨你们组是？

生：将长方体杯子装满水放在空水槽里，再将石块放入水里，水就溢出来，将溢出来的水倒入量杯里，量杯上数据就是小石块的体积。

3、测量不规则的小石块的体积。

师：非常好！现在请每组同学拿起小石块估一估它的体积大约有多少，然后每小组从桌上拿走你们测量小石块体积必须用的工具，开始测量。必须写出估量和测量的结果。

（师巡视，把典型的结果板书在黑板上。）

【活动三】

让学生讨论怎样测量不规则石块的体积的方法。得出了水上升的空间就是石块的空间结论。

【活动四】

学生探究怎样测量不规则物体的体积。

1、学会读出量杯的数据，理解量杯上数据的含义。

2、观察放入物体后，量杯中水位的变化情况，并思考变化的原因。

我们已经学过可以直接测量计算的物体的体积。将未知转化为已知。

主要是让学生感受到转化的数学思想的价值。

1、让学生动手操作实践，感受到不规则物体的转化的过程。

师：下面我们来汇报一下估量与测量结果。第一组是：60、80立方厘米，第二组是：90、86立方厘米，第三组是：50、82立方厘米，第四组是：60、90立方厘米。

师：同学们真聪明，虽然有误差但都能把不规则的物体测量出来。

师：有哪一组愿意说出你们是怎么得出这个结果的？许雅芸你们是？

生：把水放入长方体的杯里，量杯里水的高度，再把石块放入水中，再量水高，然后用（后面量的水高10.8cm－前面水高10cm）的差×水的长10cm×水的宽10cm=80cm。

师：测量时，你有没有注意到长方体容器的长与水的长一样吗？（不一样）相差哪一些呢？雅芸你说呢。

生：是长方体的长比水的长多了2个杯子的厚度。

师：小石块没有全部没入水中行吗？（不行）王圣你说为什么不行。

生：没有全部没入水中，上升的水就不是小石块的体积了。

师：有没有不一样的测量方法呢？黄昕你们组的情况怎样呢？你们组是？

生：把水倒满长方体的杯子，再把小石块放入水中，然后把溢出来的水倒入量杯，量杯上数据就是小石块的体积。量杯上的86ml相当于86cm2。

师：这个方法也不错。高雯雯你们组呢？你们组是？

生：前面与黄昕组一样，不同的是把溢出来的水倒入长方体杯子里，再量水的长10cm，宽10cm，高0.82cm，长宽高相乘就得到石块的体积是82cm2。

师：非常棒！同学们都能够把不能测量的物体的形状转化成能够测量的物体的形状。

4、关键词

师：刚才我们学习的关键词是什么，你知道吗？吴颖馨你说。

生：是“没入，满”。

师：还有“转化”。转化就把不能测量的物体的形状转化成能够测量的物体的形状，没入就小石块要全部没入水中，满就是杯子的水要倒满。

我的片段教学完毕，谢谢大家！

3、合作探究各种测量方法，并按照自己的想法进行测量和记录数据。

4、利用测量的数据计算出不规则物体的体积。并说出测量时要注意些什么。

5、实际进行一次测量和计算。汇报不一样的测量方法。

让学生尽量能说出关键词，加强理解，提高操作能力，避免不必要的错误。

2、让学生在学会把不规则物体的体积转化为液体的体积的基础上，把量杯转化为长方体或正方体，利用学过的体积计算方法同样可以解决问题。 

3、让学生学会从多角度思考并能用多种方法来解决实际问题。

关键词是加强理解，矫正错误的好方法。让学生正确测量出石块的体积。