小学数学作业常见错例分析研究

              ——三年级上册数学学生易错点的分析及对策

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

库峪口小学   

三年级   

任课教师   李沙

 

 

 

小学数学作业常见错例分析研究

              ——三年级上册数学学生易错点的分析及对策

一、  三年级上册教学内容

数与计算	第二单元：万以内的加法和减法（二） （重点教学内容）
	第四单元：有余数的除法
	第六单元：多位数乘一位数（重点教学内容）
	第七单元：分数的初步认识
量与计量	第一单元：测量
	第五单元：时、分、秒
空间与图形	第三单元：四边形（重点教学内容）
统计与概率	第八单元：可能性
数学思想方法	第九单元：数学广角（期末考试不考）

一、   学生单元学习情况统计与分析

举例（学生统计数据）

第一、二单元测验数据分析

                        学生总数:93人

题号	题目		正确率
一	选择题		86%
二	填空题		90%
三	解答题	计算题	85%
		作图题	92%
		应用题	77%

 

第三、四单元测验数据分析

题号	题目		正确率
一	选择题		91%
二	填空题		92%
三	解答题	计算题	91%
		作图题	94%
		应用题	75%

 

第五、六单元测验数据分析

题号	题目		正确率
一	选择题		93%
二	填空题		89%
三	解答题	计算题	87%
		应用题	90%

 

第七、八、九单元测验数据分析

题号	题目		正确率
一	选择题		90%
二	填空题		89%
三	解答题	计算题	87%
		作图题	97%
		应用题	89%

从以上单元检测的分析数据，可以看出学生存在以下问题：

1、在计算上，学生计算的准确率不高。主要表现在万以内数的加减法（连续进位、连续退位）、多位数乘一位数（连续进位）、有余数的除法这几方面。由于计算难度加大，涉及的计算知识点增多，所以学生容易出错。另外，在递等式计算上，也是学生的薄弱方面。

2、在概念的理解上，部分学生对概念的理解还比较模糊。如：长度单位，学生对1厘米、1分米、1米、1千米这些长度观念不清晰，因此，当要运用这些知识去解决问题时就容易出错。

3、分析、解决应用题的能力不强。主要表现在解决二步计算的应用题中，部分学生没有找准中间量或只求出中间量就止步了。还有部分学生没能抓住主要的已知条件去解决问题。

4、在解题的技能、技巧上有待加强。如：做选择题时，可以采用直接答题法、排除法、检验法等。

二、 单元教学要点、学生容易出错的地方和教学建议

第一单元   《测量》

311【本单元教学要点】

1、认识长度单位毫米、分米、千米；知道1毫米、1分米、1千米的实际长度；知道1千米=1000米；能比较准确地估计一些物体的长度。

2、知道相邻的两个长度单位间的进率，会进行简单的单位换算。（难点）

3、认识质量单位吨，建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克,会进行简单的单位换算。（难点）

4、在测量物体长度和质量单位的过程中，会恰当地选用单位。

311【学生容易出错的地方】1

1、在实际生活中，学生接触毫米、分米、千米、吨的机会少，长度单位和质量单位的空间观念形成的程度不深。

典型错例：在括号里填上合适的单位。

火车每小时行驶60（  米    ）

小明的身高约是15（  米    ）

橡皮擦的厚约是8 （厘米    ）

一头大象的重量约是5（千克 ）

尺子的厚度约是2（厘米）

311【教学建议】1

1、对较小的长度单位和质量单位，引导学生用自己身体或某一具体实物形成这些长度单位和质量单位的表象。这样既提高学生的学习兴趣，又可以把数学知识的学习与现实生活联系起来。如“用手臂表示1米大约有多长”，“用手指表示1厘米有多长”，“你的体重是多少千克”。

2、对较大的长度单位“千米”和质量单位“吨”，可采用小组合作测量的办法，加深体验“1千米有多远”，“多少个同学的体重合起来是1吨”。还可以让学生收集用“千米”、“吨”作单位的数据信息。

3、先估测，再实测。

4、对比法，理解选择哪个单位更合适。

5、对教科书第6页第5题类型的题目多练习，在测量物体长度和质量单位的过程中，会恰当地选用单位。

 

311【学生容易出错的地方】2

对单位间的进率认识不深，容易混淆。

典型错例：3分米=（300）厘米

             60毫米=（6000）厘米

  4500千克＋500千克＝5000吨（因为没有认真审题，所以没有发现前后的单位不同，导致单位换算不正确

 

 

311【教学建议】2

1、建立清晰的长度单位和质量单位的表象

2、熟记长度单位和质量单位的进率。

1厘米=10毫米   1分米=10厘米  

1米=10分米  1千米=1000米

1吨=1000千克  1千克=1000克

3、辨析相邻单位间和不相邻单位间的进率。

 如：   毫米       厘米      分米     米       千米

            10          10         10      1000

 

                        100     100           

   五指记忆法

      尾指――无名指――中指――食指――――大拇指   

      毫米    厘米      分米     米          千米

 

 

第二单元《万以内的加法和减法（二）》

万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如：两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。所以本单元的教学内容是本册教材的重点。

312【本单元教学要点】

1、会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。

2、掌握连续进位加法的计算方法。（重、难点）

3、被减数中间或末尾有0的退位减法的计算方法。（难点）

4、用两种方法分别验算加法和减法（难点）

（1）加法的验算：可以利用交换加数位置的方法再算一遍，看和是否相同；或者用和减去其中的一个加数，看差是否等于另一个加数。

（2）减法的验算：用被减数减去差，看结果是否等于减数；或者用减数加差，看和是否等于被减数。

312【学生容易出错的地方】

1、漏加进位“1”和漏减退位“1”。

典型错例1：  百位漏加进位“1”

             

           

（对连续进位加法的竖式计算不熟练，忘了不管哪一位上的数相加满十，都要向前一位进“1”。）

典型错例2：十位漏减退位“1”

           

              

     

 

2、中间有“0”的连续退位减法。

典型错例：       7  0  2

          － 3  4  4       （   x   ）

             3  6  8

 

 

312【教学建议】

1、运用“迁移”的方法进行加、减法的计算教学。（在数学教学中，运用迁移，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进作用。本单元教学前学生已经学过了用竖式计算加、减法，基本掌握了加、减法的计算法则，可以采用尝试、讨论等方式学习新的内容。）

2、进一步理解连续进位加和连续退位减、中间有“0”的连续退位减的算理。

3、进行进位和不进位、连续进位和不连续进位、退位和不退位、连续退位和连续不退位的对比练习，避免学生出现定势思维。

4、针对漏加进位“1”和漏减退位“1”，进行专项练习。

如：   4  7  9               6  1  3

    +  3  8  6            － 2  5  5

             5                     8

5、进行中间有“0”的连续退位和不连续退位的对比练习。

如：   402-71            402-74

 

 

 

 

 

           第三单元  《四边形》

  本单元是本册教材的一个重点内容

313【本单元教学要点】

1、初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

2、知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长。 

3、能估计一些物体的长度，并会进行测量。

313【学生容易出错的地方】1

1、 画平行四边形容易出错。

【教学建议】

1、明确平行四边形的特征。（对边相等、对角相等）

2、画平行四边形的方法。（一般先出相邻的两条边，在分别画出它们的对边。）

 

313【学生容易出错的地方】2

求组合图形的周长

典型错例：用两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，如图：

 

它的周长是（ 8 ）厘米

【教学建议】

1、理解周长的含义。（一个平面图形一周的长度就是这个图形的周长）

2、进行对比性题组训练，如：

有一个长方形（如下图），长是6，宽是3。

 

           3

         

                 6

1）先描出这个长方形的周长，再算一算它的周长是多少？   

2）把这个长方形剪成2个相同的正方形，每个正方形的周长是多少？这两个正方形周长之和等于原来长方形的周长吗？为什么？

 

通过动手操作，使学生进一步加深对周长的理解，知道求组合图形的周长不是各个小图形周长之和。

313【学生容易出错的地方】3

用篱笆围一个长6米，宽4米，一面靠墙的长方形菜园，要用篱笆多少米？

（6＋4）×2＝20（米）

答：要用篱笆20米

【教学建议】

1、 理解周长的含义。

提醒：恰当把握教学要求

1、 平行四边形的学习，本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步认识即可。如教材通过书第37页图，让学生感悟平行四边形的特征。通过书第38页在钉子板上围平行四边形，在方格纸上画平行四边形，来认识平行四边形。

2、 本册教材对四边形、平行四边形、周长等都没有下严格意义上的定义，如周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义就行。对长方形、正方形的周长计算（书第42页），教材没有概括相应的计算公式（长＋宽）×2和边长×4，目的是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立的思考，不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。

       第四单元《有余数的除法》

314【本单元教学要点】

1、能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法里，余数必须比除数小。（重点）

314【学生容易出错的地方】1

1、没掌握有余数的除法的试商的方法。

典型错例：36÷5=6······6

【教学建议】

1、借助图形，理解有余数除法的意义。

2、明确有余数除法的试商方法。

3、针对学生容易混淆的口诀，进行最大能填几的练习。

如：（    ）×5〈 47

3、 掌握有余数除法的检验方法。

314【学生容易出错的地方】2

2、对“余数〈除数”的定理的理解不深。

典型错例：

在 ÷     =     ······5 中，除数最小是（ A ） 

A  3   B  4    C  5      D  6

 

【教学建议】

1、演示操作，进一步理解“余数〈除数”的定理。

2、对比性练习，加深理解。如：

在     ÷     =     ······7 中，除数最小是（ ） 

 

在     ÷  7 =     ······    中，余数最大是（ ）

 

314【学生容易出错的地方】3

3、在有余数的除法的应用题中，单位名称的书写。

典型错例：有44个同学参加植树活动，每组有6人，可以分成几组？还多出几人？

  44÷6=7（人）······2（人）

【教学建议】

借助图形，理解有余数除法中“商表示什么？”“余数表示什么”，掌握单位名称的书写方法。

314【学生容易出错的地方】

4、“加1”的有余数的除法的应用题。

典型错例：1壶茶可以倒6杯，来了16个客人，至少需要几壶茶？

  16÷6=2（壶）······4（人）

答：至少要2壶。（    错）

【教学建议】

结合图，帮助学生理解商和余数的含义，从而理解剩下的人还要1壶。多做如书第57页第5题，书第58页第6题的练习。