三上第五单元 《周长》单元解析

三年级数学组

一、教材分析：

本单元是在认识了长方形、正方形的特征，学习了米、分米、厘米等长度单位，经历了用不同方式测量物体基础上学习的。主要内容包括：周长的认识、探索长方形和正方形的周长公式、室外测量等内容。

二、单元教学目标

1.结合具体实物或图形通过观察、操作、等活动，认识周长。

2、在观察、度量、及比较、归纳等活动，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。
3.在探索长方形、正方形周长公式的过程中，发展学生的空间观念。
4.能与同伴合作解决测量问题，学会表达测量的大致过程和结果。
5.在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
三、教学重难点：

教学重点：周长意义的理解，培养学生的空间观念。

教学难点：理解周长的意义，学会探索图形周长的测量方法。

四、教学建议：

1．在多种操作活动中，认识周长的意义。

教材结合具体实物，通过观察、亲身体验等活动，让学生在具体情境中理解周长的意义。首先通过“观察蚂蚁爬过树叶的边线一周”及观察多边形一周的长度使学生初步直观认识到什么是周长，然后又通过“描一描”树叶的边线，“摸一摸”具体事物（课桌面和数学书封面）的边线的操作活动，拓展学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义。

2．在计算多种图形周长的过程中，进一步体会周长的意义。

教材单独设立了这一课，目的是让学生在尝试计算多种图形周长的过程中，进一步体会周长的意义。过去的教学往往把重点放在了长方形、正方形计算上，计算也不主要从周长的意义出发，而是直接套用周长公式。这造成一些学生往往把周长等同于长方形、正方形周长，而遇到计算一般图形的周长时却不会做了。教材没有过早进入到长方形、正方形周长的计算，就是希望学生借助周长的意义计算图形的周长，教师在教学和评价中也应注意此点。
3．探索长方形、正方形的周长计算方法

本套教材将长方形、正方形的认识与周长计算分开编排在两个学期（二年级下册安排了四边形单元），一方面加强长方形、正方形特征的探索和认识，另一方面，重视周长的认识、周长概念的建立和测量，强调在利用已有知识进行周长计算的过程中，探索长方形、正方形周长公式。

《标准》重视的是基本周长概念的建立和利用已有知识经验的测量，然后再是写公式（形成模型），把探索和掌握作为数学知识建构的过程，而不是单纯用公式计算。

4.        知识的实践运用。

在多种活动中，进一步体会周长的意义大多数学生能运用自己的语言描述周长的含义，但却只有很少的学生能举出周长在生活中的应用，在教学中要重视开展实践活动的开展。教材和练习题中呈现了多种有意义、富有挑战性的情境，提供了估测、测量、寻找规律等活动。教学中，应组织学生积极主动的进行测量。实际上，测量的过程是一个丰富的实践活动，当学生们投身于整个过程中时，他们将学习有关测量的许多知识；进一步认识被测量的实际意义，体会度量单位的重要性；进一步熟悉测量公式，并能将这些公式合理地加以应用；积累测量的经验，发展动手操作和解决实际问题等方面的能力。估测是测量的一个重要组成部分，在实际生活中，对一个量的估计十分重要，估测有助于儿童理解测量的特征和过程，并获得对度量单位大小的认识。例如：44页的课后感受和51页的实践活动

五、易错点：

1、课本练习中有关可以通过测量、平移方法判断两个图形的周长的问题。

2、我们研究周长，是在平面上研究的，立体图像没有周长。在平时的学习中注重学生的表达，

3、在计算平面图形周长时，出现单位不统一时的一些单位的换算。

第一课时教材分析：

本节课的教学重点是建立周长概念，难点是在操作活动中感受到周长，并抽象出周长的概念。周长首先是一个与“形”有关的概念。这是因为周长是指图形一周的长度，图形的一周自然与图形本身紧紧连在一起。因此，建立周长的概念，首先要建立周长的表象，也就是哪儿是一周？一周什么样儿？

对于周长概念的几个要素，学生或多或少有一定的经验，教学时要把握学生学习的基础和原始知识状态，如：他们能够根据生活经验领会“一周”的意思，会测量线段的长度，在建立四边形概念时已经初步了解封闭图形的含义。但这种经验是模糊的，直觉的，非数学化的。如：在学生眼中，图形往往是一个整体，缺少对一周边线的关注和直观感知。再如：学生虽然能领会一周的含义，但远远没有准确到“从某一点出发，沿图形边线回到起点”的程度。

确定目标后，接下来要考虑：采用什么活动更有利于建立清晰的表象呢？

可以利用“描一描、找一找、指一指、说一说”等学生感兴趣的活动，让学生在已有知识经验的基础上大胆去设想、推测、表达、交流，逐步探索出“周长”的含义。一方面，“描”可以调动手、眼多感官参与；另一方面，“描”也易于将一周的边线从图形中剥离出来，使学生真正“看”到图形边线，从而建立清晰表象。其次，从本质上讲，周长还应是一个与“数量”有关的概念。换句话说，周长不是指图形一周的形状，而是图形一周的长度，是可以量化的。因此，建立周长概念绝不能仅仅停留于建立表象，而应该进一步将其量化，这是建立周长概念必不可少的、关键的一步。

那么，该如何引导学生将周长量化呢？在教学环节上首先让学生充分建立起周长的表象，然后将目光锁定在边线的长度上，可以设计将图形一周边线“撕开”、“拉直”等环节，通过化曲为直的过程，调动学生原有对长度的认知，使学生感受到一周的边线有长有短。接着通过一般四边形与特殊四边形、一般三角形与特殊三角形的对比，使学生领悟周长是可测的，它等于一周所有边的长度之和。

        《周长的认识》是一节数学概念课。它是在学生掌握认识各种图形的基础上进行教学的，它与学生生活密切联系。通过本节课学习，要初步培养学生的空间观念，培养学生“用数学的意识”和自主、合作、探究能力。周长是一个数学概念，而且在我们整个小学阶段，大部分概念没有下严格定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，帮助他们感悟概念的本质属性。所以本节教学内容需要结合了大量实物和图形，通过学生的感知、动手操作来理解周长的含义。