结合生活实际认识角的实践与思考

《认识角》课例研究 

单位：西安东方小学     作者：张小平

研究主题：

结合生活实际认识角的实践与思考

教学科目：

数学（北师大版教材）

教学年级：

小学二年级

执教老师：

西安东方小学    张小平

研究过程：

一、       研究主题的背景

“教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟。”《新课程标准》强调教学活动是师生的双边活动。课堂上教师的作用，在于组织、引导、点拨。学生要同自己的活动去获取知识。在数学课堂教学上，教师应给学生留下一片空间来，让学生去看、去想、去说、动手操作、讨论、质疑问难、自学、暴露自我。叫是一种在生活当中处处都能看得到的图形，可以说与学生的生活实际紧密相连。角是一种比较抽象的几何图形，而生活实际当中处处都能看到角，而生活实际当中的角与几何图形上的角又有所不同，与儿童头脑中想象的角可能也不尽相同。这需要学生从生活当中的实物中抽象出角的几何模型，在这个过程中，学生可以通过摆角、摸生活中实物角、用纸折角等一系列活动建立起来。加深学生对角概念的认识，提高学习的效率。

二、学情分析

“角”在低年级学生的画笔下早已出现。但它叫什么？是怎么组成的？角的形状都一样吗？怎样画角？……问题并非人人都懂得。角的认识是低年级学生对几何平面图形又感性道理的一种认识的飞跃。生活中许多的角，对学生认识几何图形中的角，具有很大的帮助作用。学生可以借助如：红领巾、钟表、剪刀等生活中随手就能见到物体，抽象出角的几何图形。

三、案例实录

第一次：课例片段：

课题：《认识角》

教学片断描述：

（片段一：

师：请同学们摸一摸三角尺上的角，看看有什么感觉？

生：去除三角尺用手摸三角尺上的角，感受角的特征。

师：同学们找了角，还摸了角，看看屏幕想一想，我们这些新朋友“角”有什么共同特点？

生1：这些角都有一个尖尖的角。

生2：还有两条直直的边。

师：板书角的特点:有一个顶点和两条直直的边。

师：这个角的顶点在哪里?边在哪里？你能指给大家看吗？

生：用三角板上的角指给大家看角的顶点和边。

师：板书角的各部分名称：顶点、边。

师：想一想角由几部分构成？

生：两部分，一个顶点和两条边构成的。

学生回答完问题，老师用课件出示各种不同的图形，判断其中哪些是角，哪些不是角？（在这个阶段，遗忘了角的表示方法和角的读法。）

片段二：

 师：我们通过课件演示已经知道，角的大小与边的长短无关，那么角的大小与什么有关呢？请大家取出活动角，试着做一做，看怎样可以使角变大，又怎样可以使角变小？

生：取出活动角操作。（老师在旁边指导。）

师：谁来说说发现？

生：把角的两边拉开，角就变大；把角的两边合拢，角就变小。

师：你说的很好，那想一想角的大小与什么有关呢？

（学生这时显得不知如何表达好，只是用演示性的语言来回答，拉开两边角变大，合起来两边角变小。）

 

课后反思：

1、对教材不是很熟悉，对整个教学环节的还不是很熟悉。

2、在学生操作活动角时，这部分重点应放在让学生理解，角的大小什么有关上，重在对与什么有关的理解。因此，可以在学生的理解上多用点时间，至于表学生

改进设想：

  （1）、认真钻研教材熟悉教材，理清教学环节。

（2）、熟悉教案，再一次的认真修改，使整个教学环节更加合理。

第二次：课例片段：

（一）、出示生活中的角，并用手来比划角。

（二）、用手摸角，感受角的特征。（有一个尖，有些扎手；有两条直直的边。）

师：请同学们取出三角尺，摸一摸三角尺上的角，看有什么感受，并把感受说给同伴听。

生：三角尺上的角。有一个尖，有些扎手；还有两条直直的边。

（三）、教师讲解角的各部名称。（大屏幕字幕展示角的各部分名称：顶点、边）

（四）、学生感受决定角的大小的因素。

师：取出准备好的活动角，自己做一做，看怎样能使角变大，怎样能使角变小？

生：感受将角的两条边向外拉，角的两条边的张口变大，角就变大；向内拉，角的两条边的张口变小，角就变小。

    师：刚才大家操作了活动角，谁来说一说，有什么感受？可以边演示边说。

生：（边演示边说）将角的两条边向外拉，角就变大；向内拉，角就变小。

师：这位同学说的很形象也很准确。其实，角的两条边就像人张开的嘴，边向外拉，口就张得大，角就大。边向内拉，口就张得小，角就小。

教师总结决定角的因素：将角的两条边向外拉，角的两条边的张口变大，角就变大；向内拉，角的两条边的张口变小，角就变小。因此，角的大小与两条边的张口大小有关，张口大角就大，张口小，角就小。

课后反思：

调整教学设计后，教学的各个环节更加紧凑，有了第一次的教学，教师对教材也更加熟悉，教学过程的进行也更为流畅。老师的教学思路较为清晰明了。角的大小的决定因素教学过程中，能够结合课堂活动对学生进行引导，使学生对决定角的因素感受更深刻.但从学生整节课的反应来看，还存在以下几个问题：

1、时间分配不合理，前松后紧导致最后一个练习题，没有时间详细讲解，给学生的理解造成困难。

2、教学环节，还要更紧凑。

对教学设计当中的题目进行精简，只留下那些对学生认识角的概念有促进作用，能加深理解的题目。

3、学生的自主探究和学习积极性未能充分的调动起来。

     学生在回答问题过程中，老师补充过多，不能充分锻炼学生的语言表达能力。

形成最终教案

教师活动	学生活动	设计意图
一、创设情境导入新课 师：同学们，下面的图形你熟悉吗，能不能说出它们的名称？ 师（单独出示三角形）：如果去掉三角形的一条边，那它还是三角行吗？为什么？ 师：（指着角）这就是我们今天要认识的新朋友——角。 板书课题：认识角	生：能。三角形、长方形、正方形、平行四边形     生：不是。因为，三角形是三条边而现在只剩下两条边了。	通过学生辨认所学过的平面图形，再通过东说变换平面图形，引出新知。
二、联系生活，探索新知 （一）找角——直观感知 （老师课件出示图形剪刀、时钟、红领巾） 师：这些物体上有角吗？有你的手比划一下。 师：在我们的生活中，处处都有角，让我们去看看吧。（课件出示生活中的角。） 师：这么多物体上都有角，把它们漂亮的外衣去掉后会是什么样子？（课件展示从实物中抽象出的角的几何图形。） （二）认识角 师：请同学们取出三角尺，用手摸一摸三角尺上的角，看看有什么感觉？ 师：谁来说一说，刚才摸了三角尺上的角后有什么养的感受。 师：这个有点扎手的尖叫做角的顶点。两条直直的线叫做角的边。 师：谁来说一说，角由哪几部分构成？   师：着两条边是什么样的边？ （三）学习画角 师：同学们，老师想画一个角，你说先画角的什么呢？再画什么？ 老师和学生一起画一个角。并标出角的各部分名称。 师：怎样来标记这个角呢？在角的两条边之间画一个圆弧“）”，再在圆弧后面写上1.这个角就记作：∠1  读作：角1。 师：在这里老是用1来标记这个角，其实你们也可以给它标上2、3、4等等，或者标上A、B、C等等。把它叫做角A、角B、角C等等。 （四）运用新知，辨认角，数角 （课件出示相关练习题） 1、下面的图形哪些是角？ 2、数图形中的角。 （五）比较角的大小，探索角的大小与哪些因素有关 （1）探索比较角的方法。 师：请同学们取出课前准备好的活动角，我们来做一个游戏。我摆出一个角，看谁能摆一个比老师大的角。 师：摆出一角，要求学生摆一个比老师大的角。 师：谁来说一说，怎样能让摆出的角比老师的大？   师：现在谁能摆出一个比老师小的角。 师：谁来说一说，怎样能让摆出的角比老师的小？   师：怎样能摆出一个和我的一样的角？同桌两人，一个摆出一个角，另一个人想法摆出一个和他一样大的角，也可以两人一起想办法?     （2）探索角的大小与哪些因素有关。 师：（课件出示两个角，一个角是把另一个角的边延长后的图形。）请同学们仔细观察，屏幕上的两个角，你分辩出谁大谁小吗？   师：你能说一说你判断的原因吗？ 师：其他同学还有不同看法吗？ 师：两个角到底谁大谁小，我们只有比一比才能知道。？（课件演示，将右边的角向左平移，并将两个角重合在一起。） 师：大家看两个角哪个大呀？ 师：看到这个结果，你还会说边长的角大吗? 师：看来角的大小与边的长短是没有关系的。     三、总结教学内容 同学们，通过一节课的学习，你又增加哪些知识呢？	生：仔细观察图，用手指比划图上的角。     学生用眼睛去寻找这些生活中的图形上的角。             学生取出三角尺，用手摸一摸三角尺上的角，感受角的的特征。   生：有一个尖有些扎手，还有两条直直的边。     学生用手指指一指角的顶点和边。   生：角由一个顶点和两条边构成。 生：两条直直的边。     生：先画一个顶点。再画两条直直的边。     学生画角标角的各部分名称。     学生在自己的角上标上圆弧和1。写出记作和读作。             学生判断并说出不是角的原因。     学生数一数，再集体交流。       学生取出活动角，做好准备。     生试着摆并将摆好的角展示给大家。   生：将角的两边向外拉。   生有了刚才的经验，比刚才摆的速度要快。   生：将角的两边向里拉。   学生思考、小组交流。     生：必须要把两个角的顶点对齐，两条边也对齐。这样摆出的角两个才相等。           学生观察屏幕上的两个角。   生：右边的小，左边的大。 生：左边的角变更长些。           学生观察演示的过程。     生：一样大。   生：不会。           学生回答	角是一个抽象图形，与学生头脑中想象的角不尽相同。借助生活中的角，帮助学生从这些生活中的角，抽象出角的几何图形。也让学生感受到角这种图形来源于生活。拉近学生与知识之间的距离。   借助身边的三角尺，让学生通过实际的摸角这一实践操作感知角的特征：角有一个顶点两条直直的边。 从而，初步的在头脑中建立角的概念。             通过画角直观的感受数学中的角。建立角的概念。   知道角的各部分名称及其角的表示方法读法。                 巩固新知，强化角的概念。             通过此游戏，是让学生在游戏的过程中感知角的张口。张口大角就大，张口小角就小。           在这个游戏中，让学生体会比较角的大小的方法。                     让学生明白角的大小与角的张口的大小有关，而与边的长短没有关系。             借助多媒体验证角的大小与边的长短没有关系。

 

 

四：反思总结：

《认识角》教学反思

    “角”这一内容对于二年级学生来说既熟悉又陌生，“熟悉”是在我们生活中学生都能找出哪些是角，“陌生”是到底什么样的图形是角，在学生脑中的表象只留在生活中的实物上，没有一个具体的几何图形的概念，所以这一课的内容对于学生来说是有一定难度的。因此为了帮助学生更好的认识角，整个课中我将观察、操作、演示、讨论、验证等方法有机地贯穿于教学各环节，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了从感知——经表象——到概念这一认知规律，通过直观感知抽象出角的几何图形,并初步认识角及各部分名称，然后再从时针和分针的转动来感知角是有大小的。

    一、从生活情境出发，感知角的表象

    本课教材从生活中一些常见的物体出发，让学生来初步感知角，并使学生体会到数学就在我们的生活中，生活离不开数学。这一节课主要目标之一，就是引导学生把“生活经验中的角”逐步提升为“数学上的角”。因此，在唤起学生已有经验的基础上，通过动态的过程把这些角抽象出来，学生通过仔细观察，感知数学上的“角”的形象，在抽象出三个角时，同时蕴伏着“锐角、直角、钝角”的概念,拓展了角的外延,为下节课的学习作了必要的准备。我们抽象出来的这些“数学上的角”跟学生“经验中的角”存在一定的差异，这也会在他们的心理产生一种认知上的冲突，也正是这种冲突将激励着学生以更高的热情投入到比较与发现中。

    二、参与观察讨论，建立角的正确表象

    通过一系列活动，学生已经建立了角的初步形象，接着我们安排了及时的观察、对比与发现，组织学生讨论：“这些角有什么共同的地方？”引导学生得出角各部分的名称――顶点、边（边是直直的）。逐步引导学生在头脑中建立角的完整表象――有一个顶点和两条直直的边，然后再来指导学生正确的指角的方法，其中是渗透了“角是从一点引出的两条射线”，为以后的学习奠定了基础。然后及时完成“判断”练习，通过辩认与说理，再次加深对角的本质特征的认识，通过多种方式的参与体验，引导学生深化对角的本质特征的认识。

    三、再次寻找情境中的角，巩固对角的认识

    由于学生已经形成了角的正确表象，为了加深对角的特点的认识，我们又安排了“找一找、指一指、说一说”的体验活动，让他们在身边的书本上、三角尺上寻找角，并通过同桌互相指一指、说一说的活动过程，既能加深对角的特征的认识，还能让学生把学到的数学知识运用到生活实际中，体验到数学与生活密切联系性，在全班交流的过程中，学生不仅能够再次加深对角的本质特征的认识，也能及时对某些错误的认识进行纠正与弥补。

    四、动手做角，加深对角的认识与理解

   “动手做一活动角”是本课一个重要的环节，在这个过程中，学生通过做一个角，然后再来指一指这一个角，这里巩固了角的各部分的认识，然后再通过引导学生想办法把手里的角做得大一些或变小一些来体会角的大小与两条边叉开的程度有关。最后再通过观察生活中的活动角：即扇面（或剪刀）上角的大小与扇子（或剪刀）的打开与合拢有关。

    整节课通过联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程，学生通过找一找、指一指、比一比、做一做的活动过程，在多种感官协调参与下初步认识了角。

在完成最后一题时，由于指导的不到位，学生对于“标出你折出的角” 这句话没有很好地理解，导致后来折出一个更大的角和折出一个更小的角操作上问题比较多，学生不知道怎么折、怎么折出的角更大,本课中还有好多地方值得我们进一步研究。