课题

第 15   课时 课题：直线与圆锥曲线的位置关系

学

习

目

标

1、知识教学点：使学生掌握点、直线与圆锥曲线的位置及其判定，重点掌握直线与圆锥曲线相交的有关问题．

2、能力训练点：通过对点、直线与圆锥曲线的位置关系的研究，培养学生综合运用直线、圆锥曲线的各方面知识的能力．

3、学科渗透点：通过点与圆锥曲线的位置及其判定，渗透归纳、推理、判断等方面的能力．

重

点

难

点

教学重点：直线与圆锥曲线的相交的有关问题．(解决办法：先引导学生归纳出直线与圆锥曲线的位置关系，再加以应用．)

教学难点：圆锥曲线上存在关于直线对称的两点，求参数的取值范围．(解决办法：利用判别式法和内点法进行讲解．)

笔记

空间

自

主

学

习

基本方法：

1. 直线与圆锥曲线的位置关系可以通过对直线方程与圆锥曲线方程组成的二元二次方程组的解的情况的讨论来研究。即方程消元后得到一个一元二次方程，利用判别式⊿来讨论(注⊿≠0时，未必只有二个交点)。

2. 直线与圆锥曲线的位置关系，还可以利用数形结合、以形助数的方法来解并决。

3. 如果直线的斜率为k，被圆锥曲线截得弦AB两端点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)则弦长公式为：

学生

疑问

引

领

探

究

例1.当k为何值时，直线y=kx+k-2 与抛物线 y =4x有两个公共点? 仅有一个公共点? 无公共点。

例2.已知：A(-3,4),B(4,4)若线段AB与椭圆 没有公共点。求正数a的取值范围。

例3.已知：椭圆 及点B(0,-2)过左焦点F 与B的直线交椭圆于 C 、D 两点，椭圆的右焦点为F2 ，求⊿CDF2的面积。

例4.过点(0，2)的直线l与抛物线 y =4x仅有一个公共点，则满足条件的直线l有(    )

A.      1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

例5.不论k为何值，直线y=kx+b 与椭圆 总有公共点，求b的取值范围。

例6.过双曲线 的右焦点作直线l交双曲线于 A、B两点，|AB|=4 ,则这样的直线存在( C )                A.一条 B.二条 C.三条 D.四条

课堂

精彩

记录

训

练

检

测

1、直线 交抛物线 于A、B两点，若AB的中点横坐标等于2，求 。

2、已知双曲线C： 与点 ，（1）求过 点的直线 的斜率 的取值范围，使 与C分别有一个交点、两个交点、没有交点。（2）是否存在过点P 点的弦AB，使A、B中点为P ？（3）若 ，试判断以Q点为中点的弦是否存在。

3、如图所示，已知抛物线 的顶点为O，点A的坐标为 ，倾斜角为 的直线 与线段OA相交，（不过点O或点A），且交抛物线于M、N两点，求 面积的最大值时 的方程，并求 的最大面积。

4、已知圆锥曲线C经过定点 ，它的一个焦点为 ，对应于该焦点的准线为 ，过焦点F任意作曲线C的弦AB，若弦AB的长度不超过8，且直线AB与椭圆 相交与不同的两点，求（1）AB的倾斜角 的取值范围。（2）设直线AB与椭圆相交于C、D两点，求CD中点M的轨迹方程。

重要思路、方法、易错、易混及常

考点、纠错记录

总

结

升

华

1.利用基本方法，如对方程组解的讨论、弦长公式等是解决问题的基本方法。

2. 数形结合、以形助数是我们解决问题的一个重要思想。

学习感悟

教学反思

教师反思教学和学生查缺补漏同步进行

课前二次修改

上课前根据学生预习中疑问和教师最近收集的信息再加工

审定

组长签字                                                 使用时间