长方形和正方形的面积教学设计董言朋的工作室长方形正方形面积教学设计

长方形和正方形的面积教学设计

[教材分析]

　　我上课的内容是九年义务教育小学数学第三册第85—88页《长方形和正方形的面积》。本节课内容是学生认识了长方形、正方形特 征，掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，长方形和正方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学具有启后的作 用，是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础，同时在日常生活中也经常用的长方形和正方形面积计算。因此，教学好这部分知识尤为重要。

　[教学设计]

　　一、设计理念：让学生体验知识的“再创造”过程。

　　数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的“再创造”过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，学生经历 “计算面积，产生猜想��实验验证，归纳方法��推广应用”的科学研究过程。即先引导学生任意取出几个1平方厘米的正方形摆出不同的长方形。要求：小组合作，讨论并回答。每排摆几个，与长方形的长有什么关系？摆了几排,与长方形的宽有什么关系？长方形的面积有与它的长、宽什么关系？是不是所有的长方形都有这样的关系呢。刚才是你们自己动手拼长方形并且计算了它们的面积，如果现在老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？想办法去验证，逐步归纳出公式； 接着追问：长方形的面积为什么等于长乘宽？这样，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历、感受数学问题的产生、数学知识的形成，数学结论得出的过程，促进学生获得对数学的理解。同时，让学生领悟到在分析、解决问题时要有一种科学的态度。通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，设计了一些应用性练 习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。

二、设计活动过程

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

　　2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，　　获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

　　3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

　　教学重点：理解、掌握长方形和正方形的面积计算公式

　　教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程

　　教学准备：1平方米的格子若干个，长方形卡片课件

　　教学过程：

　　（一）、创设情境，引入新知。

　　1、课件演示：让学生欣赏几张照片，问：这么美丽的地方是那里啊？恩，是我们的校园，你看这是我们学校的平面图，从图上可以看出我们学校的结构大致可以分为这么几个板块。从图上你看到了哪些熟悉的图形？

　　2、如果要知道操场和中心广场的面积分别有多大呢？怎么办？

　　我们今天来研究长方形、正方形面积的计算，板书课题。

　　[设计意图：课程标准指出：数学学习要从学生已有的生活经验出发，关注现实生活中的生动素材，从学生熟悉的生活背景导入，容易让学生感受到数学就在身边。由于是发生在身边的事例，从生活中引出的问题，学生很容易产生亲切感，激起学生解决问题的欲望，很自然的形成数学与生活的链接，为下一步的探究 创设了合适的情境。]

　　（二）、自主学习，合作探究

　　课件演示长方形面积与长、宽确实存在一定的关系。

　　究竟有什么样的关系？我们一起做实验观察和验证一下。

　　1、探究活动一：摆一摆。

　　（1）要求：小组合作，组长分配任务：一人做记录，其他三人动手操作，用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形。

　　长方形:　　 每排个数 　　排数　　长（厘米）　　宽（厘米）

　　1平方厘米正方形个数 　　面积　　（平方厘米）　　1号　　2号　　3号

　　（2）讨论并回答。

　　①每排摆几个，与长方形的长有什么关系？

　　②摆了几排,与长方形的宽有什么关系？

　　③长方形的面积有与它的长、宽什么关系？

　　[设计意图：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，教师为学生创设舞台，逐个出示3个长方形，让学生采用不同的方法得出长方形的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验得出长方形的面积可能与长和宽有关的猜想。]

2、探究活动二：验一验。

　　刚才是你们自己动手拼长方形并且计算了它们的面积，如果现在老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？追问：长方形的面积为什么等于长乘宽？

长　　宽　　面积　　1平方厘米的　　个数

[课件演示，进一步理解长方形的面积公式]

　　3、我们通过刚才的动手和动脑，对长方形面积的探索-发现-验证，我们知道长方形面积=长×宽，把你们认为的长方形面积的计算方法写在作业纸上。

　　为了方便记忆，我们还可以用字母表示这个公式。用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积公式可以写成：S=a×b

　　[设计意图：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者，学生是数学学习活动的主人。学生在验证过程中真正经历主动探索的学习过程，经历自己构建数学知识的过程，体验知识的“再造过程”，从而使学生 获得学习数学的乐趣和成功的体验。]

　　三．灵活运用，迁移方法。

　　1．口答下面图形的面积（单位：厘米）

　　6　　6　　6　　6　　7　　5　　5　　6　　5　　8

　　2、算后让学生找找哪两个特殊的长方形，当长方形的长与宽相等时，长方形变成正方形。正方形有什么特点？它的面积公式是这样的呢？（板书：正方形面积=边长×边长），你会用字母表示吗？（板书：s=a×a）

　　[设计意图：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，发展了学生的推理能力和空间观 念。]

　　四．联系实际，拓展运用

　　1、问题一　　出示图：中心广场、操场（无数据）要计算这两个场地的面积，要知道什么？　　再次出示图：两块场地出现数据。

　　2、问题二：　　小明同学搬新家了，他的卧室量的长是5米，宽是4米。你能帮他算算卧室的面积有多大吗？如果我要装修铺木地板每平方米200元，共花多少元?

　　　4、实践作业：

　　找身边的一件物体的表面，先估计它的面积，再测量它的长和宽，并计算它的面积。

　　[设计意图：整个练习，让学生运用所学知识解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。]

　　五、课后小结：

　　(1)学习本节课后你有什么收获？

　　(2)通过什么方法学会的？

　　《长方形、正方形面积计算》作业纸

探究活动一：4人小组合作，组长记录，其他三人用1平方厘米的正方形摆出你喜欢的长方形。

长方形　　每排个数　　排数　　1平方厘米正方形个数　　长（厘米）　　宽（厘米）　　面积　　（平方厘米）　　1号　　2号　　3号　　（讨论：说说有什么发现？）

　　探究活动二：同桌合作

　　一个同学量出右面长方形的长和宽,算出面积。

　　另一个同学再用1平方厘米的小正方形去摆，验证这个图形的面积。

　　长　　宽　　面积　　1平方厘米正方形的（个数）

　　问题一：　　计算中心广场、操场这两个场地的面积。

　　问题二：　　小明同学搬新家了，他的卧室量的长是5米，宽是4米。你能帮他算算卧室的面积有多大吗？如果我要装修铺木地板每平方米200元，共花多少元?

　　4、实践作业：

　　找身边的一件物体的表面，先估计它的面积，再测量它的长和宽，并计算它的面积。

　　[设计意图：让学生的思维真正主动起来]

　　

 

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