《中心对称图形》教学设计刘晓娜 的工作室中心对称图形教学设计

《中心对称图形》教学设计

府前中学  刘晓娜

【教学目标】
一、知识与技能
让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。
二、过程与方法
1、通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。
2、同时使学生积累一定的审美体验。
三、情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。
【教学重点】中心对称图形的定义、性质。
【教学难点】探究、发现中心对称图形的定义。
【教学过程】
一、情景导入
    师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？
师：（魔术表演）前几天我跟一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180 º后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。
    好，再找一位同学试一下。我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。   师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？
师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形。
二、新授过程
    1、师：我们首先来看生活中的几个图片。（课件出示图片）
课件出示问题：
（1）这些图形有什么共同的特征？   (学生回答)
（2）你能将上图中的“风车”绕其上的一个点旋转180º,使旋转前后的图形完全重合吗?其他图形呢？
(同桌合作旋转风车.)
    2、师：像刚才这类的图形我们给它个名称叫中心对称图形,那通过刚才的探究和演示,你能给中心对称图形下个定义吗?

（课件出示中心对称图形的定义）在平面内，一个图形绕某个点旋转180º，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心。
三、议一议
    1、了解了中心对称图形的定义，请同学们找一找我们生活中，有哪些图形是中心对称图形？你能举出生活中的一些中心对称图形吗？
    2、学生讨论后回答。

3、老师也搜集了很多中心对称图形，我们一起来欣赏一下。

四、探索性质
    1、这些中心对称图形，都是生活中我们经常能见过的。如果具体到数学练习中，你还能迅速地判断出来吗？请大家看这些图形，找出哪些是中心对称图形？

(课件出示课本随堂练习 2. 议一议（2）)
    2、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性质呢？同学们看，(课件出示图9-44)这是一个风车，我们知道，它是一个中心对称图形，现在就请你们观察一下，看看OA与OB的长度，看看他们有怎样的关系。
    3、现在谁能用语言来描述中心对称图形的性质。（学生说）
    4、（课件出示中心对称图形的性质）：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。    全班同学读一遍。
五、对比轴对称图形与中心对称图形。
    现在我们回忆一下，到目前为止，我们学过了几种对称图形（轴对称和中心对称）那轴对称图形和中心对称图形到底有哪些相同点和不同点？小组合作，讨论后完成。
（课件出示轴对称和中心对称的相同点与不同点）

轴对称和中心对称的相同点与不同点：

相同点：变化前后的图形可以完全重合

不同点：中心对称图形绕中心点旋转180度后，前后的图形完全重合；轴对称图形是沿直线折叠后两旁的部分完全重合。

请大家看这些图形，你能迅速地判断出来哪些是中心对称图形，哪些是轴对称图形吗？

（课件出示课本随堂练习 2.）

1、3、5是中心对称图形，2、4轴对称图形

六、做一做。

（课件出示）
    1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。
    2、根据上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？

（1、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。2、能够验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。）
    3、想一想

除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？

（中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形）（课件出示）
    4、正方形是中心对称图形，那它绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合，能由此验证正方形的一些特殊性质吗？（课件出示）

得出结论：正方形绕两条对角线的交点旋转90度或其整数倍，都能与原来的图形重合。

由此可以验证正方形的四条边相等、四个角相等、对角线互相垂直平分等性质。
    5、（课件出示）在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?
   七、魔术揭密
    今天大家表现得非常好，现在就回到我们课前的小魔术，首先我要告诉大家的是，老师选得牌，牌面上的点数是很有特点的。当你抽出一张牌交给我，我放回去的时候就把那张牌旋转了一百八十度。现在，有谁能揭出魔术的秘密。
    解密：（学生小组讨论后，发表自己的观点）
    游戏：这个小魔术的秘密我们已经揭开了，现在你也可以成为魔术师了，同桌合作，试着表演一下。
七、课堂小结
    这节课我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，大家一起来分享。

学生小结：（学生谈收获）

教师小结：从大家的精彩发言中可以看出，同学们是善于思考的。正如20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说：“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”。同学们，数学来源于生活，又服务于生活。数学就在我们身边，今天我们学习的中心对称图形就遍布在我们生活的每一个角落，让我们感受到了它的对称美。

八、布置作业：

（课件出示）中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？（日、王、一、申、中、）

 

 

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