长方体正方体练习卷魏树红（铁西）长方体正方体练习

长方体和正方体的认识

 

一、填空。

  1．长方体有（   ）个面，每个面都是（   ）形，也可能有两个相对的面是（   ）形，有（   ）条棱，相对的（   ）条棱的长度（   ）。

2．正方体有（   ）个面，每个面都是（   ）形，（   ）的面积相等，有（   ）条棱，它们的长度都（   ）。

3．正方体是长、宽、高都相等的一种特殊的（   ）体。

4．相交于一个顶点的（   ）条棱，分别叫做长方体的（   ），（   ），（   ）。

二、判断。（对的画√，错的画×）

1．正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。     （   ）

2．若量得长方体长为3厘米，宽为3厘米，高是5厘米，那么这个长方体的棱长为3厘米的有8条。                                   （   ）

3．用24厘米的铁丝可以做一个棱长4厘米的正方体框架。        （   ）

4．一个正方体的棱长是6厘米，如果把一组相对的棱长增加3厘米，得到一个新的长方体，这个长方体棱长和比原正方体棱长增加12厘米。

三、应用题。

1．一个长方体的长是9分米，宽是7分米，高是5分米，它的所有棱长和是多少分米？

2．一个正方体的棱长是5分米，它的所有棱长和是多少分米？

3．一个长方体棱长的总和是68厘米，已知长是8厘米，宽5厘米，高是多少厘米？

4．一个长方体的棱长总和是100分米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少分米？

5．一个长方体的长是16厘米，宽10厘米，高5厘米，这个长方体左侧面的面积是多少平方厘米？

6．把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是多少厘米？

7．一根长260厘米的铁丝，可以做成几个长7厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体框架？

8．制作一个长方体的铁架，它的长是10分米，宽6分米，高4分米，做5个这样的铁架需要多少分米铁管。

9．一个长方体的棱长和是48分米，已知长是宽的2倍，宽是3分米，高是多少分米。

长方体和正方体的表面积

 

一、填空。

1．正方体的棱长是2分米，它的表面积是（        ）。

2．一个长方体长6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（        ）。

3．正方体的表面积除以其中的一个面的面积，商等于（        ）。

4．一个正方体的表面积是54平方厘米，棱长是（        ）。

5．一个正方体的表面积是12平方分米，2个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（        ）。

6．一个长方体从它顶点引出三条棱分别是10厘米，6厘米，5厘米，它的表面积是（        ），占地面积是（        ）。

7．一个长方体的长是10厘米，宽7厘米，高6厘米，计算这个长方体右侧面的面积是（        ）平方厘米。

8．一根木料，长2米，宽和厚都是20厘米，把它截成3段，表面积增加（        ）平方米。

9．一个六个面都涂成红色的大正方体，它的棱长是10厘米，如果把它切成棱长是1厘米的小正方体，有三个面是红色的小正方体有（        ）个。

二、判断。（对的画√，错的画×）

1．长方体中有时有两个相对的面是正方形。                    （    ）

2．长方体中相对的4条棱的长度相等。                        （    ）

3．长方体相邻的两个面一定不完全相同。                      （    ）

4．在长方体中，有时只有两个长方形的面。                    （    ）

三、选择。（把正确答案的字母填入括号中）

1．右图是用8个小方块拼成的，如果拿走1个小方块，

它的表面积比原来                         （   ）。

A．大了         B．小了         C．没有变化

2．挖一个长5米，它4米，深2.5米的长方体水池，这个水池占地面积至少是                                                        （  ）。

A．20平方米     B．10平方米    C．12.5平方米

3．有一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的最小的两个面的面积之和是                                                  （  ）。

A．20平方厘米  B．12平方厘米   C．15平方厘米   D．24平方厘米

4．一个长方体箱子放在地占地面积最小的放法是                  （  ）。

A．长2.5米，宽1米，高1.5米   B．长1米，宽1.5米，高2.5米  

C．长1.5米，宽2.5米，高1米 

四、计算下图的表面积。（单位：厘米）

    1．                            2．

 

 

 

 

 

 

五、应用题。

1．一个油桶长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，做这样一个油桶至少用铁皮多少平方分米？

2．有一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？

3．做一个无盖正方体硬纸盒，棱长是4分米，做这个纸盒至少需要硬纸板多少平方分米？

4．学校教学楼的门厅有2根相同的长方体水泥柱。每根高4米，底面是个正方形，边长是0.5米。在这两根柱子的四壁包上不锈钢板，至少需要不锈钢板多少平方米？

5．有一个鞋柜，长1.3米，宽5分米，高1.5米。在它的上面，前面和左、右两个侧面刷上油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？

6．做一对长8.5分米，宽5分米，高7分米的长方体鱼缸，共需玻璃多少平方米。

7．有一个长方体的铁门，长2.5米，宽1.2米，厚5厘米。如果在它的表面涂上防锈漆，每平方米用20克漆，共需防锈漆多少克。

8．一间大礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门、窗的面积120平方米，平均每平米用涂料0. 4千克，一共需要涂料多少千克？

9．用铁皮做无盖的长方体水桶，底面是个正方体，边长是0.25米，高0.4米。做这样的水桶一对，至少需要铁皮多少平方米？

10．    一张办公桌3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张办公桌的抽屉，至少需要木板多少平方米？

11．    一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计算接口）

 

体积和体积单位

 

一、填空。

1．一个正方体的棱长和是24厘米，这个正方体的棱长是（   ），表面积是（       ），体积是（       ）。

2．一个长、宽、高分别是4分米，3分米，2分米的长方体，它是由（   ）个体积为1立方分米的正方体组成的。

3．一个长方体底面是一个正方形，把这个长方体侧面展开后，形成一个周长80厘米的正方形。那么，长方体的体积是（     ）。

4．一个长方体恰好可以截成两个正方体，这样截开后，表面积增加8平方厘米。这个长方体的体积是（       ）。

5．一个正方体的棱长为b厘米，如果把一组相对的棱长增加5厘米，得到一个新的长方体，这个长方体的体积比原来一定增加（      ）立方厘米。

6．一个长方体，长、宽、高都是自然数。长与宽的积是10厘米，宽与高的积是6厘米，这个长方体的体积是（     ）立方厘米。

二、选择。（把正确答案的字母填入括号内）

1．一本辞海的体积约为3600（    ）。

A．立方米      B．立方厘米      C．立方分米      D．立方毫米     

2．a3等于（    ）。

A．a+a+a      B．a×a×a      C．3a     

3．长方体的长扩大2倍，宽缩小2倍，高不变，体积（    ）。

A．扩大2倍      B．不变      C．缩小2倍    

4．一个长方体体积是30立方厘米，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是（  ）。

  A．1厘米      B．0.5厘米      C．2厘米      D．10厘米

三、计算下图的体积。（单位：厘米）

  1．                          2．

 

 

 

 

 

    

四、计算下面各题。（能简算的要简算）

  1．107×7.3                      2．4.93×3.7+7.3×4.93-4.93

  3．(3.12+0.9)×(1-0.4)              4．18.18÷[（1.2+2.4）×0.5]

五、应用题。

  1．一根长方体木料，长1.5米，宽0.2米，厚0.2米，它的体积是多少立方米？

  2．要制作120块棱长是3厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方厘米？

  3．一根长方体钢材，横截面的面积是25平米厘米，长6米，求它的体积是多少厘米？

  4．学校挖一个长5米，宽2米的沙坑，把6立方米沙子填入坑内，正好沙子与地面相平，这个沙坑挖了多深？（用方程解答）

  5．在修建学校旅游馆中，要挖一个长50米，宽25米，深1.7米的长方体水池，要挖去多少立方米土？

  6．有一个正方体，底面周长是32米，这个正方体的体积是多少立方米？

  7．有一个长方体，高2分米，底面是长方形，长方形的周长14分米，宽3分米，这个长方体的体积是多少立分米？

  8．劳动课本长13厘米，宽18.5厘米，100000本劳动课本的体积是5.772立方米，每本劳动课本的厚度是多少厘米？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

体积单位间的进率、容积和容积单位

 

一、填空。

  1．7平方米=（    ）平方分米      2．3.6平方米=（    ）平方分米

  3．8立方米=（    ）立方分米      4．5.4立方米=（    ）立方分米

  5．0.6立方分米=（    ）立方厘米  6．1.02立方米=（    ）立方分米

  7．720立方分米=（    ）立方米    9．12.4立方厘米=（    ）方立分米

  9．17.28立方米=（    ）立方米（    ）方立分米

二、判断。（对的画√，错的画×）

1．两个长方体的容积相等，那么它们的表面积也一定相等。       （  ）

2．一立方米的大块摆在地上，它的占地面积一定是1平方米。     （  ）

3．一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。 （  ）

4．0.5升就是0.5立方分米。                                  （  ）

三、应用题。

1．有一个正方体水箱，从里面量棱长是1.2米，这个水箱的容积是多少升？

2．一块正方体铁锭，棱长是20厘米，每立方厘米的铁重7.8克，这块铁重多少千克？

3．一个长方体油箱的容积是30升。已知这个油箱底面的长是30厘米，宽25厘米，油箱的深是多少厘米？

4．一个正方体水箱的容积是216升，把这一满水箱的水全部倒入一个长方体水箱内刚好注满。已知长方体水箱的宽是6分米，深是4分米，长方体水箱的长是多少分米？（用方程解答）

5．学校修建操场要挖一个沙坑，长4米，宽2.5米，深0.3米，每立方米沙子重1.4吨，装满这个沙坑要用沙子多少吨？

6．一个基地建工地需要一种长6米，宽2分米，厚5厘米的木料840根，合多少立方米。

7．把一个长16分米，宽8分米，高4分米钢锭改铸成底面积是64平方分米的正方体钢锭，需要高多少分米？（用方程解答）

8．一个长方体的鱼缸从里面量，长20厘米，宽16厘米，现在灌入水4.8千克，问水高是多少厘米。（1立方厘米的水重1克）

9．一个油箱从里面量，长4分米，宽3分米，深1.8分米，每升柴油重0.82千克，这个油箱装满柴油重多少千克？（得数保留一位小数）

10．    一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，深4分米。在这个水箱内放入一个棱长为4分米的正方体铁块后，再放满水，捞出铁块后水深多少分米？

体积和表面积的比较

 

一、填空。

1．12平方米90平方米90平方分米=（     ）平方米

2．2.7立方米=（     ）立方米（     ）立方分米

3．3.56立方米=（     ）立方分米

4．5.4立方米=（     ）立方厘米

5．450立方厘米=（     ）立方分米

6．2.06立方分米=（     ）立方厘米

7．4.7立方分米=（     ）升=（     ）立方厘米

8．2400立方分米=（     ）立方米（     ）立方分米

二、判断。（对的画√，错的画×）

1．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。                   （   ）

2．长度单位之间的进率10，面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。                                               （   ）

3．在长方体中，从一点引出的三条棱中，有时两条棱的长度相等。  （   ）

4．4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20平方厘米。                                                （  ）

三、选择。（把正确的答案的字母填入括号中）

  1．正方体的棱长是5分米，它的表面积和它的体积相比            （  ）

    A．体积大      B．表面积大       C．一样大     D．不能比较

  2．用4个体积是1立方分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是                                                      （  ）

    A．16平方厘米      B．18平方厘米       C．24平方厘米

  3．把一个棱长6厘米的正方体切成棱长是2厘米的小正方体，可以得到（  ）

    A．27个小正方体      B．81个小正方体       C．9个小正方体

  4．大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,大正方体的体积是小正方体体积的

（  ）

    A．2倍      B．4倍       C．6倍     D．8倍

四、在下面的空格中填上适当的数。

五、计算下列各题。

  1．30.8+22.2×0.5÷0.37                2．40.2-4.02÷0.25-4.98

  3．5×6.8÷3.4+10.2÷0.5              4．32.52-（6-7.776÷3.2）

六、应用题。

1．做一个长方体木盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，做这个木盒至少需要多少平方厘米的木板？木盒的体积是多少立方厘米？

2．用铁板做一个长2.5米，宽2米，深1.2米的长方体水箱（无盖），至少用多少平方米铁板？如果1立方米水重1吨，这个水箱能装水多少吨？

3．制作一个长8分米，宽3分米，高5分米的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多盛水多少升？

4．学校运来10.8立方米细沙，把这些细沙铺在一个长6米，宽3.6米的沙坑里，可以铺多厚？（用方程解答）

5．挖一个长60米，宽16米，深4米的土坑，用每小时挖土60立方米的挖土机来挖，每天挖8小时，几天可以挖完？

6．一个蓄水池长20米，宽15米，深5.5米。要在蓄水池各个面上抹一层水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥14千克，一共需要多少千克水泥？这个水池最多蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）

7．有一个正方体铁皮罩，棱长是8分米。在它的内外都刷上油漆，刷油漆的面积至少有多少平方米？

8．一间教室长6.5米，宽4米，高3.5米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门、窗12.5平方米，黑板3.5米，粉刷面积是多少平方米？平均每平方米用石灰200克，一共需要石灰多少千克？

 

整理和复习

一、填空。

1．3平方米4平方分米=（  ）平方米 570平方米=（ ）平方米（ ）平方分米

2．0.9立方米=（   ）立方分米         4立方米3立方分米=（   ）立方米

3．720000毫升=（   ）升              300立方厘米=（ ）升=（  ）毫升

   5.04立方分米=（   ）立方分米（   ）立方厘米==（ ）升=（  ）毫升

4．一个正方体的底面是16平方分米，它的体积是（   ）。

5．一个正方体的棱长之和是α厘米，它的棱长是（   ）厘米。

6．一个正方体底面长和宽各是4厘米，高5厘米，它的棱长和是（   ），表面积是（   ），体积是（   ）。

7．一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，能分割成（   ）块长3厘米、宽2厘米、高1厘米的小长方体。

8．一个长方体长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积比最大面积的面积少（   ）。

二、判  断。（对的画√，错的画×）

1．一天，小明渴极了，一次就饮了1立方米的水。                （    ）

2．一个正方体的表面积是54平方分米，它的体积是27立方分米。  （    ）

3．一个正方体的棱长是0.6米，它的体积是0.216平方米。         （    ）

4． 把体积是1立方米的纸箱放在地上，纸箱所占地面积是6平方米。（    ）

三、计算。（能简算的要简算）

  1．43.28+56.72－43.28+56.72     2．7.53×6÷753×6

  3．6.17+（1.9×0.8+48）÷0.5    4．[38+3.8×（4.6－1.6）]÷0.38

四、应用题。

1．把一块棱长1.2米的正方体钢坯，锻成横截面面积0.18平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

2．一块长方形铁皮，长5米，宽3米，从四个角上剪掉边长为0.5米的正方形，如右图，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少升？

3．刘庄乡要挖一条长1800米的引水渠，水渠的横截面是梯形；上底宽3.8米，下底宽2米，高2米，完成这条水渠共需要挖土多少立方米？

4． 有一个长方体纸盒（有两个相对的面是正方形）平面展开如右图，这个纸盒的体积是多少？（单位：厘米）

5．一个长方体和一个正方体的体积相等。正方体的棱长是6厘米，长方体的高是8厘米，这个长方体的底面积是多少平方厘米？

6．有一个长10米，宽和高都是6米的仓库，平均每3立方米可以放饮料24箱，这个仓库容积的一半可以放这种饮料多少箱？

7．挖一个长方体形状的沼气池，长8米，长比宽多2米，深是宽的一半，现在有8名工人合挖，每人每天挖3立方米，需要多少天才能挖好？

8．一个底面积是31.4平方米的圆形状的蓄水池，能蓄水188.4立方米。如果再挖1.5米，这个蓄水池能蓄水多少立方米？

9．一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，池内原有水深1.2米，如果用水泵向外排水，每分钟排水2.5立方米，经过2小时后，池中水深还有多少米？

单 元 测 试

一、填空。

1．6035厘米=（ ）米（ ）分米（ ）厘米  2米80厘米=（ ）米=（ ）厘米

2．4.06平方米=（   ）平方分米      （   ）平方分米=1950平方厘米

3．（   ）毫升=3.05升=（   ）立方厘米

8.04立方分米=（   ）毫升=（   ）立方厘米

4．正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（     ）。

5．1立方分米的正方体可以分成（    ）个1立方厘米的小正方体，如果把这些小正方体排成一行长（    ）。

6．把一个表面积是6平方厘米的正方体切成两个长方体，它的表面积和是（  ），体积和是（  ）。

7．把长方体的长、宽、高分别扩大2倍、3倍、4倍，那么新长方体的体积是原长方体的体积的（   ）倍。

8．一根2米长的长方体木料，把它平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是（   ）。

9．有一个长方体木箱，长7分米，宽6分米，高5分米，占地面积最大是（  ），最小是（  ）。

10．    把一个正方体木块截成4个同样的长方体后，它们的表面积是正方体表面积的（  ）倍。

二、判断。（对的画√，错的画×）

1．物体的大小，叫做物体的体积。                               （  ）

2．长方体的每个面都是长方形。                                 （  ）

3．一个粉笔盒的表面积是5平方米。                               （  ）

4．正方体的棱长是9厘米，棱长缩小了3倍，它的表面积是1平方厘米。  （  ）

三、选择。（把正确答案的字母填入括号中）

1．一个长6分米，宽0.4，高5分米的长方体盒子，最多能放（  ）个棱长为2分米的正方体木块（  ）。

A．15      B．14      C．13      D．12

2．一个棱长为3厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相等的木块后，表面积（  ）。

A．一定增加18平方厘米           B．一定减少18平方厘米

C．不一定增加18平方厘米         D．不一定减少18平方厘米

3．当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积（  ）正方体的体积（  ）。

A．大于      B．小于      C．等于      D．不能确定

4．在一个棱长是10厘米的正方体模型上，挖掉一个长、宽、高分别是2厘米、1厘米、1厘米的长方体，该模型现在的表面积至少是（  ）。

A．600平方厘米  B．609平方厘米  C．612平方厘米  D．606平方厘米

四、计算下面各题，能简算的要简算。

  1．5.14×12+87×5.14+5.14          2．32.375-4.5+5.25-13.625  

  3．24.35-（6.6+0.75）+3.3           4．15.8÷[14×（0.25+0.25）+0.9] 

五、求下图的体积和表面积。（单位：厘米）

 

 

 

 

 

六、应用题：

1．用一根长96厘米的铁丝，做成一个正方体，并在它的表面糊上一层白纸，至少需要多少平方厘米的白纸？糊上纸后这个正方体所占空间多大？

2．一个正方体水箱，棱长4分米，盛满一箱水，现在把这一箱水倒入另一个长方体水箱正好倒满，如果这个长方体水箱底的长是8分米，并且长正好是宽的3.2倍，求长方体水箱的高。

3．一种长方体铁皮水桶，底面边长是30厘米的正方形，水桶高75厘米，做这样一对无盖的水桶共用铁皮多少平方米？

4．装修一间会议室，长9米，宽6米，高4米，门、窗的面积20平方米，在会议室四壁和顶彬贴塑料壁纸，每平方米壁纸要20元，买壁纸至少要花多少元？

5．有一个正方体水箱，棱长为4分米，装满一箱水后，倒入另一个长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深多少？（用方程解答）

6．一间教室长9米，宽5.5米，高4米，在这间教室里坐了45个学生，那么平均每人占空间多少立方米？

7．一个长方体油箱，从里面量长为30厘米，宽25厘米，在油箱中浸没一个钢制零件后，油深为18厘米。如果取出零件，油面就下降为16厘米，已知每立方分米的钢重7.8千克，这个零件重多少千克？

8．将一块宽16厘米的长方形纸板，把它的四个角分别剪去一个边长4厘米的小正方形，便可以做一个无盖的盒子。已知盒子的容积是768立方厘米，求原来长方形纸板面积是多少平方厘米？

 

 

专题征文长方体正方体练习

2.5

4

8

2.5

2.5

4

长 （米）

宽 （米）

底面积 （平方米）

高 （米）

体积 （立方米）

表面积 （平方米）

1.2

0.8

0.5

1.5

3.6

3.24

1.4

1.4

1.4