《分数的大小比较》教学设计

教学内容：

北师大版五年级数学上册“比较分子、分母不同的两个分数的大小”。

学情分析：

学生在三年级学习了“分数的初步认识”，能结合图形及分数的意义比较同分母或同分子的两个分数的大小，掌握了比较同分母或同分子分数大小的方法。

设计意图：

让利用“旧知”成为学习“新知”的一种策略。

教学目标：

   1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分子、分母都不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。

   2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。

   3、培养学生善于运用旧知识解决新问题的能力。

教学重点：会用通分的方法比较两个分子、分母都不同的分数的大小。

教学难点：理解通分的含义。

教学过程：

一、    唤醒经验，孕伏策略

   1、师：同学们会比较分数的大小吗？（会）一起来看一看，出示：

（1）3/4 和 1/4   

师：你是怎样比较的？

生1：分母相同的两个分数，分子大的分数大，分子小的分数小。

师：还有不同的方法吗？

生2：可以用画图的方法比较。

    师：怎样画图比较？你能在黑板上画出来吗？

生在黑板上画图后，集体评价。

师指出，这是单位“1”相同的、两个同分母分数大小比较的方法。

（2）出示：1/2和1/3

师：谁能说说这道题与上一道的区别？

生：分子相同，分母不同。

师：如何比较大小？

生：分子相同，分母大的分数小。1/2＞1/3.

师：能用画图的方法比较吗？谁想在黑板上试着画一画？

生画图后，集体评价。

师指出，这是单位“1”相同的、两个同分子的分数比大小的方法。

师：通过回顾旧知识，我们整理出了三种比较分数大小的方法，即画图法、同分母比较法和同分子比较法。可是，有时候我们会遇到这样的两个分数，它们的分母和分子都不同，你有办法比较它们的大小吗？

生沉思中有人小声说“通分”，师借机提问，“通分”是一种方法，你能说一说到底什么是“通分”吗？（生沉默。）

师：这节课我们就会学到如何用“通分”的方法比较两个分母、分子都不同的分数的大小。揭示课题：分数的大小。

二、激发需要，感受策略

1、出示主题图及问题。

 （教学楼占校园面积的2/9，操场占校园面积的1/4，操场和教学楼谁的占地面积大？）

    生默读题目。

师：谁能说一说题目里的2/9和1/4是什么意思？

生：2/9表示把校园面积看做单位1，平均分成9份，教学楼占了2份。1/4表示把校园面积看做单位1，平均分成4份，操场占了1份。

师：看来这道题由解决问题“操场和教学楼谁的占地面积大？”就转化成了“在单位1相同的情况下比较两个分数的大小问题”。

即比较2/9和1/4的大小。

师：2/9和1/4，分母不同，分子也不同，看起来似乎很难用学过的知识比较大小，这对我们这个集体来说可是一个很大的挑战，不知道大家有没有信心和勇气，用智慧战胜它？（生响亮回答，有信心！）

师：相信我们集体的智慧一定可以做到！

师：这是三种比较分数大小的方法：（出示）一、画图法；二、同分母比较法；三、同分子比较法。请小组选择你认为可行的方法进行研究，开始!（给学生留出充分的探究时间。）

学生小组探讨进行中，教师巡视，及时了解学生的思维及发现。

2、汇报交流。

（1）小组1：画图法比较。（学生展示图略）从图中可以看出，1/4＞2/9.师生评价。

（2）小组2：我们组用的是“同分子比较法”。1/4=2/8,2/8＞2/9，所以1/4＞2/9.师生评价。

（3）小组3：我们组用的是“同分母比较法”。用分数的基本性质，把这两个分数化成分母相同的分数再比较大小。1/4=9/36,

2/9=8/36，所以1/4＞2/9.师生评价，引出通分（书上P53），同桌说说什么叫通分。

师：同学们，让我们把掌声送给创造精彩的同学！并把掌声送给我们这个智慧的集体！其实每个同学身上都隐藏着巨大的“潜能”，只要我们不断地尝试用旧知识去解决新问题，“潜能”就会转化成为能力！刚才通过三种方法的比较，我们知道了操场的面积更大些。

（4）小结方法。

1)    利用分数的意义画图比较。

2)    利用通分化成同分母分数后再比较大小。

3)    利用分数基本性质化成同分子分数比较大小。

师：你更喜欢用哪种方法比较这两个分数的大小？（后两种）为什么？（方便、简单）这节课我们要重点掌握通分的方法，这对我们后面新知识的学习很有帮助。

    3、试一试：独立将5/6和8/9通分，再与同学交流你的方法。

（1）全班齐练，指名板演。

生1：5/6=45/54,8/9=48/54.

生2： 5/6=15/18,8/9=16/18.

师生评价。

（2）师：通分时，既可以用6和9的公倍数54作公分母也可以用6和9的最小公倍数18作公分母，一般情况下用最小公倍数作公分母更好些，希望大家能在练习当中仔细体会。

（3）除了用通分的方法，你还能想到用别的方法吗？

生3:因为1/6＞1/9，所以5/6＜8/9.

师：对于分子、分母相差1的两个分数，用这种方法比较更加方便。通常，我们更多的是选择“通分”的方法。

三、灵活运用，巩固提高

1、比较下面各组分数的大小，说说比较的方法。

  5/8和5/9，3/4和4/3, 1/3和5/9， 5/8和4/7， 7/8和9/10  

2、森林运动会，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同的时间内，小山羊跑了全程的5/6，小兔跑了全程的6/7.谁跑得快？

3、百米赛跑中，小丽跑了3/10分，小青跑了1/3分，谁的成绩好？

师：比较第2题和第3题，你有什么发现？

小结：相同时间内，跑得路程长的人就跑得快；路程相同，谁用的时间短谁的成绩就好。

4、小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。

雪糕售出5/7，甜筒售出1/2，冰激凌售出2/9。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？

    学生独立完成后，再交流比较的策略。

    方法一，先通分再比较。方法二，以1/2为标准进行比较。

四、课后延伸

 比较出了操场和教学楼面积的大小，你能根据情境图中的信息再提出一个数学问题吗？

生：操场的面积比教学楼的面积大几分之几？

师：请同学们课后尝试解决。下课！