第五单元错例分析

学生在学习了商不变的规律后，我出示了这样一道题：

25÷6=4……1

250÷60=(     )……(     )

让学生先观察，再填空。这是一道应用商不变的规律的题目，考查的是学生对商不变规律是否掌握，同时体会余数是否发生变化，真正理解商不变的规律是否适用于余数。

大多数同学一看到250÷60=25÷6，发现被除数和除数同时乘10，已经应用了商不变的规律，因此认为商是4，余数是1。从表面上看，学生的得出的结论是合情合理的，也是正确的，商是没有变化，但是余数到底发生有没有发生变化呢？接着笔者提醒学生能不能实际计算或者通过验算的方法来检验一下呢？在教师的引导和学生实际计算的基础上，大多数同学不再坚持先前所填数了。

教师抓住契机问学生为什么不再坚持了呢？指名说一说改变的理由，在学生汇报的前提下，个别学生才恍然大悟，原来这道题商是没有变化，但是余数变化了。教师适时的引导学生交流一下，余数到底发生了怎样的变化，在交流的过程中学生体会到被除数和除数同时乘10，余数也跟着乘10。

其实，我们学习的商不变的规律还可以增加余数的变化，谁试着添加一下？在教师的启发和鼓励下，学生添加为：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以相同的数。

现这道题修改如下：

25÷6=4……1，

250÷60=4……10。

同时让学生根据发现的规律，接着往下写几个，类似的算式：

2500÷600=4……100，

25000÷6000=4……1000，

250000÷60000=4……10000，

500÷120=4……20，

1000÷240=4……40，

……

感兴趣的同学可以再举一些例子进行验证。