阵列问题知识重点：

一、实心方阵（“最外层人数×最外层人数”表示）

1.“奇阵”最内层是1×1=1个；

2.“偶阵”最内层是2×2=4个；

3.相邻两层，每边差2，每层差8（奇阵最内层和相邻层差7）；

4.“更大的方阵”有两种情况：

  （1）奇阵变偶阵，增加或减少一行一列；

  （2）奇阵变奇阵，偶阵变偶阵，增加或减少一层（一圈）。

5.公式：

 （1）一行一列：边数×2-1

 （2）实心方阵总人数：最外层边数×最外层边数

 （3）某层人数=（每边人数-1）×4

      每边人数=某层人数÷4+1

二、空心方阵

空心方阵总人数=最外层人数+（最外层人数-8）+（最外层人数-8×2）+（最外层人数-8×3）+……

三、三角形阵列

一个n层的三角形阵列，总人数为：1+2+3+……+n

阵列问题补充题目：

1.若干名同学站成一个15×15的方阵，请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从里向外的第七层有多少人？

2.一批同学站成一个10×10的方阵，请问：最外一层一共有多少人？从外向里的第3层有多少人？

3.一个实心方阵，最外面一层共有44人，请问：

（1）这个方阵共有多少人？

（2）如果让这个方阵减少一行一列，一共需要减少多少人？

4.一个实心方阵，最外面一层共有36人，如果要让这个方阵增加一行一列，需要增加多少人？